خلاصة الحساب

معرف

کتابی در آموزش بخشهایی از علم حساب، تألیف بهاءالدین عاملی* مشهور به شیخ بهائی (متوفی ح 1030)، به زبان عربی
متن
خلاصة‌الحساب، کتابی در آموزش بخشهایی از علم حساب، تألیف بهاءالدین عاملی* مشهور به شیخ بهائی (متوفی ح 1030)، به زبان عربی. این کتاب به نام الرسالة البهائیةفی الحساب نیز شناخته می‌شود. خلاصة‌الحساب مشهورترین کتاب آموزشی در تاریخ ریاضیات دوره اسلامی است، به طوری‌که تاریخ تألیف متون آموزشی ریاضی را می‌توان به پیش و پس از تألیف این کتاب، تا هنگام ورود دانش جدید ریاضی به بخش وسیعی از سرزمینهای اسلامی، تقسیم کرد.در ایران، پیش از خلاصة‌الحساب، ابتدا کتاب شمسیة الحساب به عربی، تألیف حسن‌بن محمد نظام اعرج (متوفی 728) و مفتاح‌الحساب غیاث‌الدین جمشید کاشانی (متوفی 832) به عنوان کتاب آموزشی حساب مطالعه می‌شدند (برای آگاهی از ساختار این دو کتاب که از جمله متون حساب اسلامی به شمار می‌آیند رجوع کنید بهولائی، ص 90ـ91، 165ـ 166؛ روزنفلد و احسان‌اوغلو، ص 239). براساس برخی شواهد، شیخ‌بهائی تحت تأثیر شمسیة‌الحساب و با الگوبرداری از آن، خلاصة‌الحساب را تألیف کرده‌است (رجوع کنید به ناجی نصرآبادی، ص 267). میزان‌الحساب، تألیف علی قوشچی (متوفی 745)، نیز مهم‌ترین کتاب آموزشی حساب به زبان فارسی بود (رجوع کنید به منزوی، ج 4، ص 2651). به نظر می‌رسد که اثر اخیر عملا ترجمه‌گونه‌ای (در پاره‌ای موارد، لفظ به لفظ) از شمسیة‌الحساب است (رجوع کنید به حائری، ج 19، ص 178، پانویس 1).در قلمرو عثمانی نیز، الرسالة‌المحمدیة فی‌الحساب، تألیف علی قوشچی، مهم‌ترین کتاب آموزشی حساب به شمار می‌آمد ()تاریخ منابع ریاضی در دوره عثمانی(، ج 1، ص 25)، اما بعدها خلاصة‌الحساب تمامی این آثار را تحت‌الشعاع خود قرار داد و در محیطهای آموزشی اسلامی و حوزه‌ها، جایگزین همه آنها شد (رجوع کنید به تنکابنی، ص 57) و طلاب به عنوان متن درسی ریاضیات آن را مطالعه می‌کردند (رجوع کنید به آملی، ص 67؛ حائری؛ )تاریخ منابع ریاضی در دوره عثمانی(، همانجاها). در هندوستان نیز، بخشهایی از خلاصة‌الحساب همراه با بخشی از تحریر اصول اقلیدس* به عنوان کتاب درسی استفاده می‌شد (حسنی لکهنوی، ص 16؛ ثبوت، ص 25). بر همین اساس، بخش مهمی از شروح خلاصة‌الحساب در همین سرزمین تألیف شده است (رجوع کنید بهحسنی لکهنوی، ص 274).خلاصة‌الحساب مشتمل است بر یک مقدمه کوتاه (شامل معرفی اعداد هندی)، ده باب و یک خاتمه (برای اطلاع بیشتر رجوع کنید به طوقان، ص 475ـ481؛ روزنفلد و احسان اوغلو، ص 349). جلال شوقی، مصحح جدیدترین چاپ کتاب (بیروت 1981)، ذیلی (با عنوان «تذنیب و لاحقة») به کتاب افزوده است (رجوع کنید به ص 169ـ179) که در بیشتر نسخ خطی و چاپ مشهور دیگر این کتاب (رجوع کنید به ادامه مقاله) وجود ندارد.همانند بیشتر آثار تألیف‌شده در موضوع حساب اسلامی، خلاصة‌الحساب نیز با تعریف حساب و موضوع آن آغاز می‌گردد. در بابهای اول و دوم، مؤلف به بررسی حساب اعداد صحیح و کسری پرداخته است. بابهای سوم تا پنجم، به استخراج مجهولات و محاسبه معادلات، به ترتیب با اربعه متناسبه (تناسب)، حساب خطأین، و عکس (تحلیل یا تعکیس) اختصاص دارد. بابهای ششم و هفتم به موضوع محاسبه مساحت انواع شکلهای هندسی شامل مستقیم‌الاضلاعها (مانند مربع، مثلث و مستطیل) و جز آنها (چون دایره، شلجمی و اهلیلجی)، مساحت اجسام و نیز محاسبه تراز زمین برای حفر قنوات، ارتفاع کوهها، عرض رودخانه‌ها و عمق چاهها اختصاص دارند. از باب هشتم، موضوع جبر و مقابله آغاز می‌شود که به حل معادلات تک‌مجهولی و چندمجهولی اختصاص دارد. بابهای نهم و دهم نیز به طرح پاره‌ای قواعد (شامل دوازده قاعده) پرداخته‌اند که محاسبه‌گران با استفاده از آنها سریع‌تر از معمول به پاسخ می‌رسند (به تعبیر شیخ‌بهائی، ص :127 «قواعد شریفه و فوائد لطیفه») و نیز پاره‌ای مسائل متفرقه (شامل نُه مسئله) که پرداختن به آنها موجب روشن‌شدن ذهن مشتاقان می‌شود و به منزله تمرین در انجام‌دادن محاسبات است. در خاتمه کتاب، مؤلف هفت مسئله نمونه را که قادر به حل آنها نبوده (با عنوان «مستصعبات») طرح کرده است. این مسائل براساس معادلات درجه اول و دوم حل نمی‌شوند (برای آگاهی بیشتر درباره این مسائل رجوع کنید به ادامه مقاله).زمان دقیق تألیف خلاصة‌الحساب معلوم نیست. در پاره‌ای از نسخه‌های خطی، کتاب به سلطان حمزه بهادرخان، فرزند محمد خدابنده و برادر شاه‌عباس اول صفوی (رجوع کنید بهعرفانیان، ج10، ص 48ـ49؛ ولائی، ص 56ـ57)، در چند نسخه خطی دیگر به سلطان‌حسین، برادر دیگر شاه‌عباس اول، و در چند نسخه نیز به خود شاه‌عباس اول (رجوع کنید به شمس‌اردکانی و قاسملو، ص 198) اهدا شده است. زمان تألیف کتاب در این نسخه‌ها معلوم نیست، اما ولائی (ص 57) براساس مطالعه و معرفی یک نسخه خطی، زمان تألیف آن را ربیع‌الآخر 1006 دانسته است. خلاصة‌الحساب را می‌توان در واقع خلاصه‌ای از سطح و درجه دانش حساب (شامل حساب هندی، مساحت و جبر و مقابله) در ایران و بخشهایی وسیع از حوزه سرزمینهای اسلامی در اواخر قرن دهم تا اواسط قرن یازدهم به شمار آورد. دوره‌ای که رسیدن به دستاوردهای جدید در این حوزه‌ها، دور از دسترس دانشمندان بوده‌است (برای آگاهی کلی از ارزش این کتاب در ریاضیات دوره اسلامی رجوع کنید بهسوتر، ص 194؛ مصاحب، ج 2، قسمت 3، ص 1719ـ1720؛ قربانی، ص 170ـ171). براساس ساده‌نویسی و تهیه متنی آموزشی، همانند دیگر متون درسی حساب اسلامی، شیخ بهائی از منابع خود در متن کتاب یادی نکرده و فقط در دو موضع (ص 94، 100)، بحث بیشتر درباره برهانهای موردنظر خود را در زمینه محاسبه مساحتها، به کتاب دیگرش که از آن به کتاب‌الکبیر یادکرده، ارجاع داده‌است و در یک موضع (ص 94) نام این کتاب را بحرالحساب ذکر کرده‌است. از این کتاب به جز بندی کوتاه باقی‌نمانده است (رجوع کنید بهقاسملو، ص 100).موضوع هفت مسئله جبری که در انتهای خلاصة‌الحساب (ص 160ـ167) آمده و مؤلف بیان کرده که از حل آنها عاجز است، یکی از دغدغه‌های جبردانان دوره اسلامی بوده‌است و ردّ پای طرح چنین مسائلی را دست‌کم تا قرن هشتم و زمان زندگی ابن‌خَوّام* بغدادی (ریاضی‌دان و طبیب، از 643 تا 724) می‌توان یافت. ابن‌خوّام در انتهای کتاب الفوائدالبهائیة (گ 98پ ـ 100ر) 33 مسئله جبری را که از حل آنها عاجز بوده، ذکر کرده‌است (اینها مسائلی‌اند که عمومآ به معادلات جبری درجه چهارم منتهی می‌گردند). این مسائل عینآ در شرح شاگرد ابن‌خوام، کمال‌الدین فارسی، بر الفوائد نیز راه یافته‌اند (رجوع کنید به کمال‌الدین فارسی، ص 603ـ605) و او نیز نوشته که از حل آنها عاجز است. مسائلی که شیخ‌بهائی در خلاصة‌الحساب آورده به هفت عدد تقلیل پیدا کرده‌اند، هرچند به نوشته خودش (ص 160)، او تنها نمونه‌هایی از این مسائل را ذکر کرده‌است (برای آگاهی از تطبیق مسائلی که شیخ‌بهائی ذکر کرده با مسائلی که ابن‌خوّام و کمال‌الدین فارسی مطرح کرده‌اند رجوع کنید به جدول). این را می‌دانیم که عبدالغفار نجم‌الدوله ریاضی‌دان و ستاره‌شناس عهد ناصری (متوفی 1316) در رسالة فیحلّ مسائل السبع من‌الخلاصة که به نام حلّ مالاینحلّ نیز شناخته می‌شود (رجوع کنید به نفیسی، ص 98ـ99؛ نیز رجوع کنید به پاکدامن، ص 330، پانویس 9) این مسائل را حل کرده است. نجم‌الدوله خود به این موضوع که شیخ‌بهائی این مسائل را از ابن‌خوام اخذ کرده، اشاره نموده و به تفصیل به حل این مسائل پرداخته است (رجوع کنید به گ 181پ، 183پ ـ 199ر). نجم‌الدوله برای حل این مسائل از نمادهای جبری جدید استفاده کرده و نوشته است که این مسائل به طرق مختلف حل می‌شوند. برای نمونه، او (گ 190ر ـ 192پ) برای حل مسئله چهارم ضمن بررسی حالتهای گوناگون آن، شش راه‌حل عرضه کرده‌است (برایگزارشی اختصاری از حل این مسائل براساس نمادهای جبری امروزین رجوع کنید به مصاحب، ج 2، قسمت 3، ص 1721ـ1722).از همان هنگام تألیف خلاصة‌الحساب، شرح‌نوشتن بر آن نیز آغاز شد و از آنجا که این کتاب تا قرن چهاردهم همچنان در مدارس علوم دینی ایران تدریس می‌شد، روند شرح‌نویسی بر آن تا قرن حاضر نیز ادامه داشته‌است. نخستین شروح موجود از خلاصة‌الحساب از حسین یزدی اردکانی، شمس‌الدین‌بن علی حسینی خلخالی و جوادبن سعداللّه کاظمی مشهور به فاضل جواد* است که هر سه از شاگردان شیخ‌بهائی بوده‌اند (برای آگاهی بیشتر از شرحها و حواشی این کتاب رجوع کنید به شمس اردکانی و قاسملو، ص 201ـ209؛ ناجی نصرآبادی، ص 297ـ341). متأخرترین شرح کتاب نیز شرح ـ ترجمه سید محمدجواد ذهنی‌تهرانی است (رجوع کنید به شمس‌اردکانی و قاسملو، ص 213).خلاصة‌الحساب چندبار به فارسی ترجمه شده که نخستین مترجم آن یکی از شاگردان شیخ بهائی بوده‌است (رجوع کنید به همان، ص 211). این کتاب علاوه بر ترجمه به زبانهای اروپایی (از جمله آلمانی و فرانسه)، هم در قالب متن عربی و هم در قالب ترجمه فارسی به نظم کشیده شده و خلاصه‌های متعددی نیز از آن تهیه شده‌است (برای آگاهی از ترجمه‌ها، شرحها، خلاصه‌ها و منظومه‌های کتاب رجوع کنید به شمس‌اردکانی و قاسملو، ص 201ـ 213؛ کینگ، ج 2، بخش 2، ص 934ـ937؛ ناجی نصرآبادی، ص 288ـ344). کتابهای چندی نیز براساس خلاصة‌الحساب نوشته شده‌اند که نمی‌توان آنها را شرح بر خلاصة‌الحساب به شمار آورد، بلکه تحت‌تأثیر این کتاب و با استفاده از محتوا، شکل و الگوی آن تألیف شده‌اند؛ از جمله حساب اثر لطف‌اللّه (رجوع کنید بهمنزوی ج 4، ص 2648)، لباب‌الحساب محمدمنصور سمنانی (همان، ج 4، ص 2726)، خزینة‌الاعداد عطاءاللّه خاقانی (رشیدی؛ همان، ج 4، ص 2671؛ نیز رجوع کنید بهانصاری و ارشدحسین، ص 225ـ240)، لطایف‌الحساب اثر قطب‌الدین محمدبن علی شریف دیلمی لاهیجی (منزوی، ج 4، ص 2728)، مجمع‌الحساب گِهاسی رام دهلوی (همان، ج 4، ص 2731)، عمدة‌الحساب کریم‌بخش (همان، ج 4، ص 2713) و زبدة‌الحساب احمدبن محمد مغربی تلمستانی (همان، ج 4، ص 2695).از خلاصة‌الحساب نسخه‌های خطی فراوانی باقی‌مانده و از این لحاظ، این کتاب در میان کتابهای ریاضیات دوره اسلامی پرتعدادترین نسخه خطی را داراست (برای آگاهی از بخشی از این نسخ رجوع کنید به روزنفلد و احسان اوغلو، ص 348؛ ناجی نصرآبادی، ص 268ـ288؛ قاسملو و پایروند ثابت، ص 274ـ 299). این کتاب بارها به صورت سنگی و مصحَّح به چاپ رسیده‌است (برای آگاهی از چاپهای‌سنگی آن رجوع کنید بهسرکیس، ج 2، ستون 1263؛ شمس‌اردکانی و قاسملو، ص 200). کهن‌ترین چاپ غیرسنگی این کتاب را نِسِلمان به همراه ترجمه آلمانی آن در 1843 در برلین به انجام رساند (تجدید چاپ فؤاد سزگین در مجموعه )ریاضیات و نجوم اسلامی(، ج 59، فرانکفورت 1998). همچنین، کتابخانه اسکندریه مصر این کتاب را در 2002 به صورت الکترونیک منتشر کرده است.منابع :محمدتقی آملی، «محمدتقی آملی: زندگی‌نامه خودنوشت»، تحریر از اکبر ثبوت، کتاب ماه فلسفه، ش 18 (اسفند 1387)؛ ابن‌خَوّام، الفوائدالبهائیة، نسخه خطی کتابخانه مرکزی آستان قدس رضوی، ش 4ر12233؛ ناصر پاکدامن، «میرزاعبدالغفار نجم‌الدوله و تشخیص نفوس دارالخلافه»، فرهنگ ایران زمین، ج 20 (1353ش)؛ محمدطاهر تنکابنی، کتب درسی قدیم، چاپ ایرج افشار، در همان؛ اکبر ثبوت، «کتابهای ایرانیان در برنامه‌های مدارس اسلامی هند»، آینه میراث، دوره جدید، سال 6، ش 1 (بهار 1387)؛ عبدالحسین حائری، فهرست کتابخانه مجلس شورای ملی، ج 19، تهران 1350ش؛ عبدالحی حسنی‌لکهنوی، الثقافة الاسلامیة فی الهند (معارف العوارف فی انواع العلوم و المعارف)، چاپ ابوالحسن علی حسنی ندوی، دمشق 1403/1983؛ یوسف الیان سرکیس، معجم‌المطبوعات العربیة و المعربة، قاهره 1346/ 1928، چاپ افست قم 1410؛ محمدرضا شمس اردکانی و فرید قاسملو، «درباره نسخه‌ها، شرح‌ها و ترجمه‌های کتاب خلاصة‌الحساب شیخ بهایی موجود در کتابخانه‌های ایران»، در مجموعه مقالات به مناسبت بزرگداشت مقام علمی دانشمند فرهیخته، استاد دکتر پرویز دوامی، تهران: فرهنگستان علوم، 1387ش؛ محمدبن حسین شیخ‌بهائی، الاعمال الریاضیة، چاپ جلال شوقی، بیروت 1981؛ قدری حافظ طوقان، تراث‌العرب العلمی فی‌الریاضیات و الفلک، بیروت ?] 1963[؛ غلامعلی عرفانیان، فهرست کتب خطی کتابخانه مرکزی آستان قدس رضوی، ج 10، مشهد 1362ش؛ فرید قاسملو، «فهرست نسخه‌های خطی سه کتابخانه ایران: مرکزی آستان قدس رضوی، ملک تهران، و وزیری یزد»، در مجموعه مقالات دومین همایش تاریخ ریاضی، 6 اسفند ماه 1377، گردآوری و تدوین احمد شرف‌الدین، بندرعباس: دانشگاه هرمزگان، 1378ش؛ فرید قاسملو و فریبا پایروند ثابت، فهرستواره مشترک نسخه‌های خطی ریاضی در کتابخانه‌های ایران، تهران 1388ش؛ ابوالقاسم قربانی، زندگینامه ریاضیدانان دوره اسلامی: از سده سوم تا سده یازدهم هجری، تهران 1365ش؛ کمال‌الدین فارسی، اساس القواعد فی اصول‌الفوائد، چاپ مصطفی موالدی، قاهره 1994؛ دیوید آنتونی کینگ، فهرس المخطوطات العلمیة المحفوظة بدارالکتب‌المصریة، قاهره 1981ـ1986؛ غلامحسین مصاحب، تئوری مقدماتی اعداد، ج 2، قسمت 3، تهران 1358ش؛ احمد منزوی، فهرستواره کتابهایفارسی، تهران 1374ش ـ؛ محسن ناجی نصرآبادی، کتابشناسیشیخ بهایی، مشهد 1387ش؛ عبدالغفاربن علی‌محمد نجم‌الدوله، رسالة فی حل مسائل السبع من‌الخلاصة، نسخه خطی کتابخانه مرکزی آستان قدس رضوی، ش 5ر12075؛ سعید نفیسی، احوال و اشعار فارسی شیخ بهائی، تهران 1316ش؛ مهدی ولائی، فهرست کتب خطی کتابخانه مرکزی و مرکز اسناد آستان قدس رضوی، ج 18، مشهد 1380ش؛M. Razaullah Ansari and Arshad Hussain, Khazinatul adad by Ataullah Khanqahi and its main source: Khulasat al-hisab by al-amili", Studies in history of medicine and science, new series, vol.13, no 2 (1994); Osmanli matematik literaturu tarihi=History of mathematical literature during the Ottoman period, compiled by Ekmeleddin Ihsanoglu, Ramazan Sesen, and Cevat Izgi, ed. Ekmeleddin Ihsanoglu, Istanbul 1999; Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers and other scholars ofIslamic civilization and their works (7th-19thC.), Istanbul 2003; Heinrich Suter, Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig 1900, repr. Amsterdam 1981.
نظر شما
مولفان
فرید قاسملو ,
گروه
رده موضوعی
جلد 15
تاریخ 93
وضعیت چاپ
  • چاپ شده