خلف

خُلف، اصطلاحی در منطق. این اصطلاح در متون منطقی و فلسفی با عناوینی چون برهان خلف و قیاس خلف به کار می‌رود. برهان یا قیاس خلف از کارآمدترین طرق استنتاجی است که براصل محال بودن تناقض مبتنی است. در این روش، مطلوب به واسطه ابطال نقیض آن اثبات می‌شود (رجوع کنید به ابن‌سینا، ج 2، فن4، ص 411؛ نصیرالدین طوسی، ص 319؛ خوانساری، ص 48؛ موحد، ص 47).«خلف» را اغلب به ضمّ خاء می‌خوانند که به معنای بطلان و خلاف فرض‌است (تهانوی، ذیل «الخلف»). ابن‌سینا (همانجا) و برخی دیگر از بزرگان‌منطق، از جمله نصیرالدین‌طوسی (همانجا)، خَلف به فتح خاء را به معنای محال خوانده‌اند. به گفته ابن‌سینا (همانجا) قیاس خَلف چون کلام را به محال سوق می‌دهد، خَلف نامیده می‌شود (نیز رجوع کنید به قطب‌الدین رازی، 1294، ص 331ـ332؛ همو، 1363ش، ص165؛ خوانساری، همانجا). البته در هیچ‌یک از کتب لغت قدیمی این سخن تأیید نشده‌است. خَلف هم‌چنین به معنای پشت و ورا است و شاید علت این نام‌گذاری این باشد که قیاس خلف در مقابل قیاس مستقیم است ( رجوع کنید به قطب‌الدین رازی، 1363ش، ص165، حاشیه جرجانی؛ نیز رجوع کنید به ادامه مقاله).در ترجمه عربی کتاب‌التحلیلات الاولی ارسطو (رجوع کنید به منطق، کتاب 1، ص 159، 206) و به دنبال آن فارابی (ج 1، ص 453) دو اصطلاح «تحلیل به مُحال» و «تحلیل به غیرممکن» نیز به همین معنای خلف به کار رفته است.روش خلف در آثار افلاطون نیز به کار رفته است. یکی از معانی‌ای که افلاطون برای آن واژه دیالکتیک را استفاده کرده، خلف است (رجوع کنید به پارمنیدس ، 128d، منون ، 93؛ نیز رجوع کنید به ماکوولسکی ، ص 111؛ نیل ، ص 7ـ9). افلاطون این روش را به زنون نسبت می‌دهد (نیل، ص 7ـ8). با این همه، از محاورات افلاطون چنین برمی‌آید که سقراط از این روش استفاده کرده، اما به جای رسیدن به تناقض، به قضیه‌ای کاذب و نادرست رسیده و نتیجه گرفته که فرض مخاطب او غلط است. افلاطون خلف را به دو روش به کار برده است که یکی به ابهام و دیگری به تناقض منجر می‌شود (همان، ص 9).ارسطو در کتاب التحلیلات الاولی (رجوع کنید به )مجموعهآثار( ، کتاب 1، فصل 23، 40ب 23ـ28، فصل 29، فصل 44، کتاب 2، فصل 14) درباره قیاس خلف بحث کرده است. وی در فصل چهل و چهارم کتاب اول، قیاس خلف را از قیاسهای شرطی می‌داند. اما در فصل بیست و نهم کتاب اول، قیاس خلف را این‌گونه تحلیل می‌کند: قیاس خلف دارای دو بخش است : بخش اول، که در تمام قیاسهای خلف اظهار می‌شود، یک قیاس حملی است که از یک مقدمه مشکوک و مقدمات صادق تشکیل شده، که نتیجه‌ای متناقض با وضع (فرض) می‌دهد؛ و بخش دوم، که در همه قیاسها یکسان است و ذکر نمی‌شود، قیاس شرطیِ رفع تالی است که می‌گوید اگر قضیه مشکوک در قیاس اول صادق باشد، قضیه‌ای که نتیجه قیاس است صادق است، در حالی که نتیجه قیاس صادق نیست، پس قضیه مشکوک کاذب است یا به بیان دیگر نقیض آن (مطلوب) صادق است. با مثالی مطلب روشن می‌شود :1) برخی ج الف نیست (مقدمه مفروض‌الصدق).2) هر ب الف است (مقدمه مفروض‌الصدق).3) هر ج ب است (مقدمه مشکوک‌الصدق).4) هر ج الف است (براساس شکل اول 3 و 2).5) برخی ج الف نیست و هر ج الف است (اجتماع نقیضین 1 و 4).6) برخی ج ب نیست (خلف 3 و 5).بخش اول قیاس از شماره یک آغاز و در شماره پنج که نشان از یک تناقض محال است، تمام می‌شود، اما نتیجه به یکباره براساس استدلالی مقدّر، که در تمام استنتاجها یکی است، به دست می‌آید.روشن است که این تفسیر از خلف با تلقی منطق‌دانان منطق نمادی تفاوتی اساسی ندارد (موحد، همانجا).ارسطو برای بخش اول، اصطلاح "eis to adynaton" وبرای کل قیاس مرکّب اصطلاح "dia tou adynatou" رابه کاربرده، که در ترجمه انگلیسی به ترتیب اصطلاحات"reduction per impossible"و "reduction ad impossible" جایگزین شده است. در منابع عربی، واژه خلف جانشین هر دو اصطلاح شده است (لامیر ، ص 51ـ52).منطق‌دانان مسلمان نیز قیاس خلف را مرکّب دانسته و برای نشان‌دادن بخش دوم و رابطه آن با بخش اول تحلیلهای مختلفی ارائه داده‌اند :فارابی در کتاب جدل (رجوع کنید به المنطقیات، ج 1، ص 452ـ 453)، قیاس خلف را از قیاسهای مرکّب شمرده و به تحلیل آن پرداخته و در کتاب قیاس صغیر (رجوع کنید به همان، ج 1، ص 169ـ 170)، بخش اولِ قیاس خلف را بسیط شمرده است (قس لامیر، همانجا، که در تفسیر فارابی دچار اشتباه شده است). او در جدل (همانجا) قیاس خلف را مرکّب از سه قیاس می‌داند: قیاس حملی مُظهَر (آشکار) و قیاس حملی و شرطی مُضمَر (پنهان) که در تمام قیاسهای خلف یکسان‌اند. شرطیِ مضمر قیاس منفصله‌ای است که یا قضیه موجبه، صادق است یا سالبه آن (قاعده طردِ شقّ ثالث). هر کدام کاذب باشد، دیگری که نقیض آن است، صادق خواهد بود. قیاس حملی مظهر همان قیاسی است که از ترکیب مقدمه مشکوک و مقدمه مفروض‌الصدق به دست می‌آید که به نتیجه مُحال منجر می‌شود. قیاس حملی مضمر بدین قرار است که مقدمه مشکوک منجر به محال شده است و هر آنچه منجر به محال شود خود محال است؛ بنابراین مقدمه مشکوک کاذب است، پس بنابر قیاس شرطی منفصله، نقیض آن که مطلوب است، صادق است.ابن‌سینا نیز قیاس خلف را از قیاسهای مرکّب می‌داند که از دو قیاس شرطی، یکی اقترانی شرطی و دیگری استثنایی، تشکیل شده است :اگر این‌طور نیست که هر ج ب است کاذب است، پس هر ج ب است.(مقدمه صادق اضافه می‌شود) هر ب ا است.اگر این‌طور نیست که هر ج ب است، پس هر ج ا است (شکل اول بین تالی و مقدمه دوم).اما قیاس شرطی دوم از این قرار است :اگر این‌طور نیست که هر ج ب است کاذب است، پس هر ج ا است (نتیجه قیاس قبلی).لکن این‌طور نیست که هر ج ا است.پس هر ج ب است کاذب است؛ به بیان دقیق‌تر، برخی ج ب نیست صادق است (این تحلیل قابل مقایسه با مثال اول این نوشتار است).ابن‌سینا (ج 2، فن 4، ص 408ـ411) این تحلیل را بی‌تکلف‌ترین تعریف می‌داند و آن را به ارسطو نسبت می‌دهد، حال آنکه ارسطو قیاس شرطی اقترانی، خصوصآ از این نوع را به کار نبرده است.نصیرالدین طوسی در اساس‌الاقتباس (ص320)، سهروردی در منطق‌التلویحات (ص 61)، قطب‌الدین رازی در شرح‌المطالع (ص 241ـ 242)، علامه حلّی در الاسرارالخفیة (ص 189ـ 190)، ابن‌سهلان ساوی در البصائرالنصیریة (ص 174)، سبزواری در شرح المنظومة (ج 1، ص 311) و مظفر در المنطق (ج 2، ص 271ـ274) همان کلام ابن‌سینا را تکرار کرده‌اند. اما ابن‌رشد (ص 304) در تلخیص قیاس تحلیل ارسطو را بازگو کرده است.قطب‌الدین شیرازی در درّة‌التاج (بخش 2، ص 145ـ146) تحلیل آن را برچهار وجه دانسته و روش اولی که معرفی کرده، همان روش ابن‌سیناست. وی تحلیلهای مختلف از قیاس خلف را جایز می‌داند. به هر حال، منطق‌دانان مسلمان قیاس خلف را مرکّب شرطی می‌دانند و در مورد نحوه تحلیل آن اختلافاتی دارند (برای نمونه رجوع کنید به همانجا؛ باباافضل کاشانی، ص 573ـ574).غزالی (ص 146ـ147)، همچون سقراط، در قیاس خلف، رسیدن به قضیه‌ای کاذب را کافی می‌داند درحالی‌که به عقیده برخی از منطق‌دانان مسلمان در خلف فقط نقیض استفاده می‌شود (برای نمونه رجوع کنید به نصیرالدین طوسی، ص 321؛ علامه حلّی، 1379ش، ص 191).فارابی در کتاب جدل قیاس خلف را بر دو نوع می‌داند : قیاس خلف علمی و قیاس خلف جدلی. خلف علمی به محال و خلف جدلی به مشنع منتهی می‌شود. در جدل، «مُشْنِع» قائم مقام «محال» در علوم است (رجوع کنید به المنطقیات، ج 1، ص 453). فارابی با این تقسیم کاربرد خلف را از برهان به جدل نیز کشانده است و شاید به همین دلیل، منطق‌دانان مسلمان در برخی از نوشته‌ها به جای برهان خلف از قیاس خلف استفاده می‌کنند تا نشان دهند که خلف تنها در مقدمات علمی یا صادق به کار نمی‌رود، بلکه در جدل نیز، که در آن از مقدمات مشهوره استفاده می‌شود، کاربرد دارد؛ در این‌صورت لازم نیست مقدمات صدق و کذب‌پذیر باشند، بلکه ممکن است حسن و قبح‌پذیر باشند. بدین ترتیب قیاس خلف نیز، همچون قیاسهای مستقیم، محدود به مقدمات صدق‌پذیر نیست و از این‌رو هم قیاسهای مستقیم و هم قیاسهای خلف در گزاره‌های اخلاقی به کار برده می‌شوند.خلف جدلی با مقدمه‌ای که حَسن بودن آن فرض شده، آغاز می‌شود و در طول استدلال، نتایج به دست آمده از این مقدمه در مقابل مقدماتی قرار می‌گیرد که حَسن هستند، در نتیجه مقدمه‌ای که حَسن فرض شده، مشنع و قبیح است، پس مقابل آن حَسن و مطلوب است.به نظر ارسطو در تحلیلات اولی (رجوع کنید به )مجموعه آثار(، کتاب 2، فصل 14، 62ب 29ـ40)، تفاوت طریقه خلف و مستقیم یکی این است که مستقیم از مقدماتی که صدق آنها مفروض است، آغاز می‌شود، در حالی که خلف از مقدمه‌ای که قصد ابطال آن را داریم آغاز می‌شود. تفاوت دیگر اینکه در خلف، نتیجه یا مطلوب از قبل شناخته شده است، اما در مستقیم این امر لازم نیست. منطق‌دانان مسلمان نیز در این امر از ارسطو تبعیت کرده‌اند (برای نمونه رجوع کنید به فارابی، ج 1، ص 292؛ ابن‌سینا، ج 2، فن 4، ص 521).وی ()مجموعه آثار(، کتاب 2، فصل 14، 61الف 18ـ 25) قیاس انعکاس را نیز به نحوی معرفی و تبیین می‌کند که بیان تفاوت آن با قیاس خلف ضروری می‌نماید. در نوعی از قیاس انعکاس، نقیضِ نتیجه را به یکی از مقدمات قیاس اضافه می‌کنیم، اگر قیاسْ معتبر باشد، نتیجه به‌دست آمده مقدمه دیگر را باطل می‌کند. به گفته او (همانجا) تفاوت میان این دو این است که قیاس انعکاس همیشه بعد از یک قیاس است، اما قیاس خلف ممکن است مسبوق به قیاس دیگر نباشد. همچنین درقیاس خلف مقدمه مشکوک یا مقدمه‌ای که نقیض مطلوب است، با مقدمه دیگری ترکیب می‌شود و این امر به تناقض منجر می‌شود، در این صورت لازم نیست قیاسی بر آن مقدّم باشد (نیز رجوع کنید به ابن‌سهلان ساوی، ص 179؛ ابن‌رشد، ص 304ـ305؛ علامه حلّی، 1363ش، ص 187).منابع: ابن‌رشد، تلخیص کتاب‌القیاس، چاپ محمود قاسم، قاهره 1983؛ ابن‌سهلان ساوی، البصائر النصیریة فی علم‌المنطق، بهامشه تعلیقات و شرح محمد عبده، چاپ رفیق‌العجم، بیروت 1993؛ ابن‌سینا، الشفاء، المنطق، ج 2، الفن‌الرابع: القیاس، چاپ ابراهیم مدکور و سعید زاید، قاهره 1383/1964، چاپ افست قم 1404؛ ارسطو، منطق‌ارسطو، چاپ عبدالرحمان بدوی، بیروت 1980؛ محمدبن حسین باباافضل کاشانی، مصنّفات، چاپ مجتبی مینوی و یحیی مهدوی، تهران 1366ش؛ محمداعلی‌بن علی تهانوی، موسوعة کشّاف اصطلاحات‌الفنون و العلوم، چاپ رفیق‌العجم و علی دحروج، بیروت 1996؛ محمد خوانساری، فرهنگ اصطلاحات منطقی، تهران 1376ش؛ هادی‌بن مهدی سبزواری، شرح‌المنظومة، چاپ حسن حسن‌زاده آملی، تهران 1416ـ1422؛ یحیی‌بن حبش سهروردی، منطق‌التلویحات، چاپ علی‌اکبر فیاض، تهران 1334ش؛ حسن‌بن یوسف علامه حلّی، الاسرار الخفیة فی‌العلوم العقلیة، قم 1379ش؛ همو، الجوهر النضید فی شرح منطق‌التجرید، ]قم [1363ش؛ محمدبن محمد غزالی، معیارالعلم فی‌المنطق، چاپ احمد شمس‌الدین، بیروت 1410/1990؛ محمدبن محمد فارابی، المنطقیات للفارابی، چاپ محمدتقی دانش‌پژوه، قم 1408ـ1410؛ محمدبن محمد قطب‌الدین رازی، تحریر القواعدالمنطقیة: شرح‌الرسالة الشمسیة، لنجم‌الدین عمربن علی کاتبی قزوینی، و باسفله حاشیة لِعلی‌بن محمد جرجانی، قاهره ]بی‌تا.[، چاپ افست قم 1363ش؛ همو، شرح‌المطالع فی‌المنطق، چاپ سنگی ]تبریز[ 1294، چاپ افست قم ]بی‌تا.[؛ محمودبن مسعود قطب‌الدین شیرازی، دُرّة‌التاج لغرة‌الدباج، بخش 2، چاپ ]حسن مشکان‌طبسی[، تهران ?]1324ش[؛ آلکساندر اوسیپوویچ ماکوولسکی، تاریخ منطق، ترجمه فریدون شایان، تهران 1366ش؛ محمدرضا مظفر، المنطق، قم 1378ش؛ ضیاء موحد، درآمدی به منطق جدید، تهران 1368ش؛ محمدبن محمد نصیرالدین طوسی، کتاب اساس الاقتباس، چاپ مدرس رضوی، تهران 1361ش؛Aristoteles, The complete works of Aristotle, ed. Jonathan Barnes, Princeton, N. J. 1995; William Kneale and Martha Kneale, The development of logic, Oxford 1975; Joep Lameer, Al-Fa(ra(b( and Aristotelian syllogistics: Greek theory and Islamic Practice, Leiden 1994; Plato, The collected dialogues of Plato, including the letters, ed. Edith Hamilton and Huntington Cairns, [tr. Lane Cooper et al], Princeton, N. J. 1994.