تراز(1) ، ابزارهایی برای تشخیص افقی بودن یک سطح، و در نقشهبرداری برای تعیین اختلاف ارتفاع دو نقطه. بیتردید مسلمانان روشهای بسیاری را در تراز و ترازیابی از دیگر تمدنها، مثلاً از روم شرقی و ایرانیها، اقتباس کردهاند. اظهاراتی که در کتاب ابنوحشیه * ( رجوع کنید به ادامة مقاله) در بارة نهرسازی آمده است، با نظریات ویتروویوس ] معمار و مهندس رومی، قرن اول قبل از میلاد [ مطابقت دارد، که او نیز این مطالب را از منابع یونانی به دست آورده بود. مسلمانان این دانش را تا حدودی از آثار یونانی آموختند. برای مثال، میگویند بر اساس نظر فیلمون (به نقل از اشتاین اشنایدر : فیلو ) شیب نهرها باید دستکم پنج در هزار باشد. مسلمانان همچنین از اطلاعات به دست آمده از تجربة عملی زمینداران، سازندگان آبراههها و غیره نیز بهره میگرفتند. معلوم نیست مسلمانان با آثار «مرجع» هرون ] اسکندرانی، قرن اول میلادی [ در این زمینه، یعنی متریکا و ) در بارة دیوپترا ( (ذاتالثقبتین، نوعی زاویهسنج؛ هرون، ج 3) آشنا بودهاند یا نه؛ زیرا هیچ عنوان مشابهی در شرححالها یا کتابشناسیها دیده نشده است. اما کتاب العمل بالاسطرلاب که نام آن درالفهرست آمده، ممکن است به مسائل مرتبط به زمینپیمایی ] ژئودزی ، شاخهای از نقشهبرداری که ویژة پیمایش زمینهای وسیع است و در آن انحنای زمین را نیز درنظر میگیرند [ ، پرداخته باشد. بسیاری از مسائل موجود در منابع عربی با مسائل مورد بحثِ کتاب ) در بارة دیوپترا ( مشابهاند. البته مسلمانان در ترازیابی به جای دیوپترا از اسطرلاب یا «رُبع» ] گونهای ارتفاعسنج [ استفاده میکردند. معلوم نیست که آنان کدامیک از روشهای ترازیابی مورد بحث را مستقلاً کشف کردهاند و چه کسی این کار را کرده است. با بررسی آثار مؤلفانِ این موضوع، که بیشتر افرادی اهل عمل بودند نیز نمیتوان به این مطلب پیبرد. بیتردید این روشها از جاهای بسیار متفاوتی به دست آمدهاند.هر فردی در ترازیابی با دو مسئله روبروست: نخست ایجاد سطحی دقیقاً عمودی و دوم به دست آوردن نقطهای مفروض روی تراز معیّن یا تعیین تفاوت ارتفاع میان دو نقطه.در آثار اسلامی این روشها برای تراز کردن سطوح مطرح شده است:1) خطکشی را که یک لبة آن صاف بود، از لبة صاف روی سطح موردنظر حرکت میدادند و تماس خطکش را با سطح بررسی میکردند؛ نباید هیچ نوری از محل اتصال خطکش و سطح عبور میکرد. در این صورت آن سطح را کاملاً مسطح و تراز مینامیدند (قطبالدین شیرازی، نهایة ؛ قس ویدمان ، 1922، ص 267؛ همو، 1919، ص 663). بررسی مستقیم بودن لبة خطکش نیز بدینگونه بود که نخی را به یک سر خطکش محکم میکردند و در طول خطکش قرار میدادند و یکسان بودن ارتفاع نخ را با خطکش در طول آن بررسی میکردند (ابنیونس در شوی ، ص 6ـ7).برای بررسی وضع افقی بودن سطح، روی آن سطح آب میریختند و بررسی میکردند که به طور یکسان در همة جهات جاری میشود یا نه. این روش یکی از رایجترین شیوهها بود. همین روش را برقلس در کتاب هیپوتیپوسیس (ص 50 ـ 51) مطرح کرده است. در این روش پایههایی را از همه طرف زیر یک سطح تراز حرکت میدادند تا معلوم شود که سطح در هیچ طرف شیبدار نیست. از این روش، زمانی استفاده میکردند که در آزمایش قبلی، آب در همانجا میایستاد و به هیچ سو جاری نمیشد.2) شیئی را که میتوانست بغلتد روی سطح قرار میدادند، اگر حرکت نمیکرد و فقط در جای خود نوسان میکرد، سطح موردنظر افقی بود (قطبالدین شیرازی، همانجا).3) آب را در ظرف یا بشقابی بزرگ (جَفنَه) میریختند (شکل 1) که لبة آن با سطح موردنظر موازی و دور تا دور لبة آن هم ارتفاع بود. سپس بررسی میکردند که آب در همه طرف تا لبهها بالا میآید یا خیر (ابنلُیون ] احمدبن ابراهیم تُجیبی، 681ـ750 [ ؛ رجوع کنید به ادامة مقاله). سپس خطکشی کاملاً صاف بر روی بشقاب، قرار میگرفت و ناظر در امتداد آن نگاه میکرد.ابنسینا (نسخة خطی لیدن، ش1061؛ قس ویدمان، 1925) برای بررسی اینکه سطح بالاییِ پایة یک زاویهسنج افقی است یا نه، پیشنهاد میکند که حفرهای با دیوارههای کاملاً عمودی در آن تعبیه کنند و در آن آب بریزند. سپس با روش «بشقاب» بررسی را ادامه دهند. مؤیدالدین عُرضی (کتابخانة ملی فرانسه، نسخة خطی، ش 2544)، برای بررسی کاملاً صاف بودن یک حلقه از روشی استفاده کرده که آن را «اَفاضَین» نامیده است. در این روش از دستگاهی که میشد بسته به مورد، آن را سرهم کرد، استفاده میشد، نه از ابزاری پیشساخته. نخست حلقة موردنظر را به کمک ترازیاب (شکل 2) دقیقاً به صورت افقی نسبت به زمین قرار میدادند. در داخل حلقه و در قسمت مقعر آن ناودان مدوری از گل کوزهگری میساختند. لبة بیرونی ناودان تا ترازِ سطحِ حلقه بالا میآمد و لبة داخلی را کمی مرتفعتر میساختند. ناودان را از آب پر میکردند و مقداری خاکستر نرم روی آن میریختند. با سر ریز شدن آب از حلقه، فرورفتگیهای موجود در آن از آب پر میشد و خاکسترها روی قسمتهای برآمده باقی میماند. به این ترتیب، پستی و بلندیهای روی سطح حلقه آشکار میشد (شکل 3). عُرضی بر این مطلب تأکید دارد که آزمایش باید در آرامش کامل انجام گیرد. وی برای بررسی تراز بودن خروجیهای شبکة توزیع آب در دمشق، از همین روش استفاده کرد. به این ترتیب که در مرکز منبع آب، یک آبرو شبیه به شکل 4 ایجاد کرد و کف آبراهه را گود کرد یا بالا آورد تا آب به طور یکنواخت از آبرو به آبراههها، که نابرابریهایشان مشخص شده بود، توزیع شود (شکل 4؛ قس زیمان ، ص 49، 81؛ فرانک ، 1929).4) یک شاغول (ثَقّاله) از رأس مثلثی متساویالساقین میآویختند (شکل 5) که برای مثال از چوب ساخته و ارتفاع آن مشخص شده بود. در مرکز بخش زیرین، فضایی برای وزنة شاغول خالی میکردند. اگر شاغول بر ارتفاع مثلث منطبق میشد، سطح افقی بود این دستگاه «الفادن» نام داشت (قطبالدین شیرازی؛ عرضی دمشقی، همانجاها؛ تصاویر از قطبالدین شیرازی، همانجا؛ حسینی خلخالی، نسخة خطی کتابخانة گوتا، ش1417، گرفته شدهاند). این تصاویر، این تصور نادرست را به وجود آورد که محققان مسلمان در این زمان با آونگ آشنا بودهاند (قس ویدمان، 1919، ص663).طبق روایت ابنلیون و طغنری ] در اواخر قرن پنجم و اوایل قرن ششم [ در تراز معماران (شکل 6)، تکه چوبی مکعب مستطیل را روی تیر aa (که بنا بود ترازیابی شود) قرار میدادند. در وسط این چوب خط عمودی bd را ترسیم میکردند، سپس در جلو آن شاغولی میآویختند. در شکل اصلی چنین به نظر میرسد که شاغول میان دو خط موازی آویزان شده است.مراکشی (اواخر قرن هفتم) وسیلة کاملتری را توصیف کرده است (ج1، ص376؛ نیز رجوع کنید به شکل 7). در شکل، ab ، ac و de میلهاند؛ ab مساوی ac ، و ade مثلثی متساویالساقین است. در وسط de سوراخی تعبیه میکردند. شاغولی از رأس a آویزان و از سوراخ رد میشد. اگر سطحی که b و c روی آن قرار میگرفتند، افقی بود، ریسمان شاغول از مرکز سوراخ عبور میکرد.با این روش درستیِ عملکرد ترازیابها و دیگر وسایل و وضع عمودی بودن شاغول را نیز بررسی میکردند. پس از اینکه شاغول در موقعیتی معیّن نسبت به ترازیاب آرام میگرفت، ترازیاب را بر سطحی افقی در موقعیتهای مختلف، بویژه در حالتی عمود بر شاغول و در موقعیتی که جای چپ و راست آن عوض شده باشد، قرار میدادند. اگر شاغول به طور مداوم در حالت سکون باقی میماند، ترازیاب درست عمل کرده بود، اما اگر تنها در حالت اولیه ساکن میشد، خطا را با تنظیم سطح و ترازیاب اصلاح میکردند.ترازیابی را که توصیف کردیم، معمولاً «کونیه» ] = گونیا [ مینامیدند. اما این واژه را نجاران برای گونیاهای چوبی نیز به کار میبردند ( رجوع کنید به خوارزمی، ص 255). هندسهدانانی مانند ابوالوفا ] بوزجانی [ نیز از این واژه استفاده کردهاند ( رجوع کنید به ) مقالات تاریخ علوم طبیعی و پزشکی ( ، دفتر 4، ص98).گاهی اشاره شده که ترازیابی به کمک شاغول انجام گرفته است، برای مثال میتوان به نوشتههای بتّانی در موزون بالشاقول (ص 137) و مطالب مشابهی به نقل از ابنسینا اشاره کرد (نسخة خطی لیدن، ش1061؛ قس ویدمان، 1925). بدین منظور گونیایی را به خط شاغول نزدیک و از آن خطی عمود بر سطح ترسیم میکردند یا برای ترازیابی از شاغول استفاده میکردند، که جزء مهمی از آن را وزنة شاغول تشکیل میداد.در سطوح بزرگی مانند بامها و غیره، نخست میلهای بلند (قُبطال = کوبیتاله ) کار میگذاشتند و وسیلة آزمایشِ تراز را روی آن قرار میدادند. این دستگاه را «میزان الْاِزُر» (یا البَنّائین، مربوط به معماران، قس ابنلیون) مینامیدند.5) در دو سر A و B (شکل 8)، دو هرم چهار وجهی نوک تیزِ همارتفاعِ AIHK و BLMN و به میلة AB مثلثی وصل میکردند که به آن شاغولی آویخته بود. اگر شاغول یا عقربة ترازو به حالت سکون در میآمد، میله و بنابراین سطح موردنظر افقی بود (مراکشی، همانجا).ضرورت تراز کردن دقیق سطوح، در احداث و تنظیم دستگاههای اخترشناسی و در تعیین دایرة هندی که به کمک آن نصفالنهار و جهت قبله را تشخیص میدادند، پیوسته مطرح بوده است. در این حالت، معمولاً سطح تراز را روی زمین تعیین نمیکردند، بلکه ترازیابی را روی شالودهای محکم (شاید سنگ) انجام میدادند. چگونگی به دست آوردن دایرة هندی در هیپوتیپوسیسِ برقلس (همانجا) به همان شیوة مسلمانان تشریح شده است.برای بررسی قائم بودن یک شیء این آزمایشها صورت میگرفت:1) سادهترین روش آن بود که شاغولی را در کنار جسم آویزان میکردند. اگر سطوح تراز، عمودی و نقطة آویختن شاغول روی آنها بود، ریسمان شاغول را از بالا تا پایین بر آنها منطبق میکردند. در کار با رُبع، همیشه استفاده از این روش توصیه میشد.2) اگر نقطة آویختن شاغول کمی جلوتر از سطح مورد نظر بود، ریسمان باید در تمام طول مسیر، در فاصلهای مساوی با سطح قرار میگرفت.3) ابنیونس در کنارة شاخص به صورت میلهای عمودی با نوک مخروطی، شیاری منتهی به یک حفرة نیمکرهای ایجاد کرد. درون شیار نخی از نوک شاخص با وزنهای گویمانند آویخت. اگر وزنه در وسط نیمکره بایستد، شاخص عمودی است.4) برای آزمودن اینکه شاخص ] ساعت آفتابی [ از وضع قائم منحرف شده است یا نه، حرکت سایة شاخص روی درجهبندی ساعات را در مدت معینی به کمک حرکت خورشید در آسمان بررسی میکردند. اگر جابجایی سایه روی خطوط ساعات با زمان سپری شده تطبیق میکرد، شاخص قائم بود.5) دایرهای در پای میلة ] قائم [ رسم میشد و برابر بودن فاصلة نوک میله از همة نقاط محیط دایره با پرگار امتحان میشد.6) ابنسینا پیشنهاد کرده است که سوراخ کوچکی در میلة شاخص به موازات قاعدة آن ایجاد کنند و آن را در ظرفی با کف افقی و پر شده از آب تیره رنگ قرار دهند، سپس میزان انطباق سطح آب با امتداد سوراخ را بررسی کنند.7) برای بررسی میزان عمودی بودن سطح تراز، دو قطعه چوب کاملاً برابرِ مکعب مستطیل شکل 1 L و 2 L (شکل 9) را روی آن قرار میدادند، چنانکه یکی بالای دیگری قرار میگرفت. از لبة فوقانی 1 L شاغولی میآویختند، و ملاحظه میکردند که آیا ریسمان شاغول دقیقاً از 2 L میگذرد یا نه. برای دقت بیشتر، خطکش بسیار نازکی میان 1 L و گلولة شاغول قرار میدادند و موقعیت ریسمان شاغول را نسبت به 2 L بررسی میکردند (مراکشی، همانجا؛ رجوع کنید به ادامة مقاله).در بررسی تفاوت ارتفاع میان دو نقطة 1 S و 2 S که از هم فاصله داشتند (برای مثال در نهرسازی)، به کمک دستگاهی که در ارتفاع h از زمین قرار داشت، به طور افقی از 1 S به میلهای عمودی در 2 S نگاهکرده، ارتفاع 1 h را از زمین ( 2 S ) تعیین میکردند. آنگاه روی این میله علامتی میگذاشتند. در روش امروزی میلة واقعدر 2 S مدرّج است. فاصلة 1 h - h اختلاف ارتفاع را نشان میدهد. با توجه به شکل 12، به نظر میرسد که مسلمانان از روشی مشابه هرون استفاده میکردهاند. ابنالعوّام از یک تختة گونیا استفاده کرده، که روی آن تعدادی دایرة مماس بر یکدیگر ترسیم میشده است. این دایرهها با رنگهای متفاوت متمایز میشدند یا مراکز مختلفی داشتند. برای آنکه میلهها را کاملاً عمودی قرار دهند شاغولهایی در کنار آنها آویزان میکردند (شکل10).خط افقی دید را با این روشها تعیین میکردند: 1) وسیلهای میلهای با سطوح جانبیِ چهارگوش (گونیایی) را طوری قرار میدادند که سطح فوقانی آن نسبت به چشم افقی باشد و خط دید در راستای آن قرار گیرد. 2) این میله (قُبطال) را روی ظرف یا بشقابی که پیشتر ذکر شد (شکل 1) قرار میدادند و ناظر در امتداد آن نگاه میکرد. 3) در انتهای میله، میخهایی با ارتفاع برابر قرار میدادند و سر میخها را سوراخ میکردند تا ناظر از داخل سوراخها نگاه کند. 4) برای بررسی تقریبی در دو مکان مختلف، دو ظرف تشتکمانند که به آسانی هر یک را از دو نیم لوله میساختند، قرار میدادند (ابنالعوّام؛ رجوع کنید به ادامة مقاله). 5) روی سطحی افقی نظیر لبة یک چاه یا روی درپوش آن، اسطرلابی قرار میدادند و از روزنة آن نگاه میکردند.دیگر روشهای بررسی تفاوت سطوح اینها بود:1) فردی میلهای به طول l را عمود به زمین در دست میگرفت و از نقطهای مرتفع به نقطهای در پایین دست میآمد. فرد دیگری از نقطهای دیگر به میله نگاه میکرد و در جایی که فقط انتهای میله را میدید، دستور توقف میداد. اگر h ، در خط دید چشم قرار میگرفت، h - l اختلاف ارتفاع میان این دو نقطه را نشان میداد. اگر فاصله به قدری زیاد بود که تشخیص سر میله میسر نبود، منبع نوری مانند شمعی روشن را روی میله قرار میدادند و آزمایش در شب انجام میگرفت.2) برای بررسی اینکه سطح مکانی خارج از چاه آب از سطح آب داخل آن پایینتر است یا نه، فاصلة آب تا سطح زمین یا تا لبة چاه را با پایین فرستادن میله و ریسمانی به داخل چاه و متصل کردن شیئی سنگین و نورانی به انتهای میله تعیین میکردند.3) با توجه به شکل 10، مثلثی را با شاغولی که به آن آویزان بود، به میلهای وصل میکردند و به دو انتهای آن میله، دو ریسمان که به سر هر یک وزنهای متصل بود، میآویختند ( a و b ). دو تیرک در نقاطی که باید تفاوت ارتفاع آنها تعیین میشد، نصب میکردند. ریسمانی به انتهای تیرک پایینتر(1) محکم میکردند و ریسمان دیگری در امتداد تیرک (2) میآویختند تا وزنهها به حالت سکون درآیند. میزان جابجایی ریسمان، تفاوت ارتفاع را مشخص میکرد (خازنی، ص 150ـ151).4) در شکل 11 «مُرْجِیقَل» از مثلث متساویالساقینی تشکیل شده که شاغولی از میان قاعدة آن آویخته است. مثلث از همین قاعده آویخته میشود. دو میله به طول یک ذراع و به فاصلة ده ذراع از یکدیگر نصب میشوند. ریسمانی از سر یک میله به دیگری کشیده میشود و مرجیقل به کمک دو ریسمان aa از وسط آن آویزان میگردد. اگر شاغول از سر مثلث بگذرد، هر دو نقطه در یک سطح قرار دارند و اگر نگذرد، یکی از تیرها را با گذاشتن سنگی کوچک در زیر آن بالا میبرند. انتهای ریسمان میتواند نظیر حالت قبل در طول میله حرکت کند (ابنلیون).5) مؤلفی گمنام در نسخة خطی شمارة 2468 پاریس، سه دستگاه ترازبندی را توصیف کرده است (شکلهای 12 الف ـ ج). در دستگاه نخست در میلهای چوبی به طول یک ذراع یک سوراخ طولی سراسری ایجاد میکنند و عقربه را از مرکز آن میآویزند (شکل 12 الف : مشهور). ریسمانی به طول حدود پانزده ذراع از داخل سوراخ رد میکنند که به دو میلة عمودی محکم میشود. دستگاه دوم (شکل 12 ب: شبیهه) شبیه دستگاه مرجیقل است، با این تفاوت که دو ریسمان aa مرجیقل (شکل 11) جای خود را به حلقهها ] ی َ a َ [a میدهند که روی ریسمان بلند افقی aa قرار میگیرند. کرجی و بهاءالدین عاملی از روش سوم (شکل 12 ج: اُنبوب، یعنی لوله) یاد کردهاند، ولی توضیحی راجع به آن ندادهاند. این دستگاه احتمالاً مانند ترازیاب نهرها بوده است که در آن از یک لولة ارتباطی پر از آب استفاده میکردند، نظیر همان دستگاهی که هرون ( دیوپترا ، ص197؛ همو، 1903، همانجا) بهطور کامل توصیف کرده است، اما او هیچ نام خاصی بر آن نمیگذارد، احتمالاً به این دلیل که در این دستگاه از یک دیوپترا استفاده شده است. روی شاغولِ تصویر نوشته میشود: ثقّاله (قس ویدمان، 1914). طغنری از دستگاه دیگری به نام «میزان القطع» و ابنوحشیه از دستگاهی از جنس برنج به نام کَفَر / کَکَر یاد کرده، اما آنها را توصیف نکردهاند.فهرست مؤلفان مسلمانی که دستگاههای ترازیاب مورد استفاده در قلمرو اسلامی را شرح دادهاند چنین است: ابنوحشیه در کتاب الفلاحة النَبطیه (قس اشملر ، ص26)، اطلاعات برخی از مفسران، اطلاعات او را تکمیل کرده است؛ خازنی در کتاب میزان الحکمة (قس ایبل ، ص 159 به بعد)؛ ابنالعوّام (ح 524) در کتاب الفلاحة (قس ویدمان، 1906)؛ ابنلیون (متوفی 740) در رَجَز فی الفلاحه که در بارة تسطیح زمین و غیره و حاوی یادداشتهایی در مورد آثار طغنری و دیگران است (قس ویدمان، 1906، ص 317؛ دزی، ج2، ص302، 57)؛ بهاءالدین عاملی (953ـ1030؛ خلاصة الحساب ، چاپ ف. نسلمان ؛ رجوع کنید به ویدمان، 1906، ص 31).جزئیات کامل عملیات ترازیابی در کتابهای نجوم در تعیین نصفالنهار ناظر آمده است، برای مثال در آثار قطبالدین شیرازی * (متوفی 710؛ قس ویدمان، 1922، ص267)، حسین خلخالی ] متوفی 1014 [ و دیگران. در بسیاری از کتابهایی که در بارة اسطرلاب نوشته شده، در تشریح مشکلات نقشهبرداری اطلاعاتی در این باره آمده است، برای مثال در آثار بیرونی (قس ویدمان، 1909، ص 59ـ 78).میدانیم که هیچ رسالة جامعی در بارة ترازیابی در نهرسازی و غیره در قرون اولیة اسلامی وجود ندارد (برای بررسی نوشتههای در بارة این موضوع رجوع کنید به ویدمان، 1906، ص229؛ همو، 1909، ص26؛ اشملر، ص41؛ برای اطلاع از این مباحث در اعصار باستان رجوع کنید به مرکل ، 1920).منابع: ابنسینا، فی اتخاذ الا´لات الرصدیة ، نسخة خطی لیدن، ش 1061؛ ابنلیون، ] ابداع الملاحة و انهاء الرّجاحة فی اصول صناعة الفلاحة (نسخة خطی) [ ؛ محمدبن جابر بتّانی، موزون بالشاقول ، چاپ نالینو، 1903؛ حسین حسینیخلخالی، رسالة فی الدائرة الهندیة ، نسخة خطی کتابخانة گوتا، ش1417؛ عبدالرحمان خازنی، کتاب میزان الحکمة ، حیدرآباد دکن 1359؛ محمدبن احمد خوارزمی، کتاب مفاتیحالعلوم ، چاپ فان فلوتن، لیدن 1968؛ مؤیدالدین عُرضیدمشقی، رسالة فی کیفیة الارصاد و مایحتاج الی' علمه و عمله من الطرق المؤدیة الی معرفة عودات الکواکب... ، نسخة خطی کتابخانة ملی فرانسه، ش2544؛ محمودبن مسعود قطبالدین شیرازی، نهایةالادراک فی درایة الافلاک ؛Abhandlungen zur Geschichte der Naturwissenschaft und Medizin , Helf IV [1922]; E. von Bassermann-Jordan, Die Geschichte der Zeitmessung und der Uhren , vol. 1, fasc. F, 1923; R. Dozy, Supplإment aux dictionnaires arabes , Leiden 1881, Leiden - Paris 1927; Fleischer, Kleinere Schriften , vol. 3, Leipzig 1888, 187-198; J. Frank, in Zeitschr. f. Instrumentkunde , 48 [1929]; Hero, Opera omnia , ed. H. Schخne, vol. 3, Leipzig 1903; Th. Ibel, Die Wage im Altertum u. Mittelalter, diss. Erlangen 1908; Lerchundi and Simonet, Crestomat i ¨ a arؤbigo espan ¬ ola , Granada 1881, 138-139; Marra ¦ kus ¢ h ¦ â ¢ , Traitإ des instruments astronomiques , ed. L. A. Sإdillot, vol. 1, 376; C. Merkel, Die Ingenieurtechnik im Altertum , and H. Diels, Antike Technik 2 , Leipzig 1920; Proclus, Hypotyposis , ed. K. Manitius, Leipzig 1909; H. Schmeller, in Abhandlungen zur Gesch. der Naturwissensch. und Medizin , Erlangen 1922, Heft IV; K. Schoy, Die Gnomonik der Araber (Ibn Yu ¦ nus), 6-7; H. J. Seemann, "Die Instrumente der Sternwarte zu Marہgha nach den Mitteilungen von al ـ Urd ¤ i", in Sitzungsberichte der Physikalisch-medizinischen Sozietجt in Erlangen , 60 (1928), 15-126; E. Wiedemann, Beitrجge , X. Zur Technik der Araber ; III . غber Nivellieren und Vermessen , in ibid, 38 (1906), 310-321; idem, Beitrجge, XVIII , no. 3, Geodaetische Messungen, in ibid., 41 (1909), 59-78; idem, Beitrجge, XXXV . غber Nivellieren, in ibid., 45 (1914), 15- 16; idem, in Verhandlungen der deutschen Physik. Gesellsch. (1919); idem, "غber die angebliche Verwendung des Pendels zur zeitmessung bei den Arabern", Zeitschrift fدr Physik , 10 (1922), 267-268; idem, "غber ein von Ibn S ¦ â na ¦ (Avicenna) hergestelltes Beobachtungsinstrument", in Zeitschr. fدr Inst (1925), 269-275.
