تحریر اصولاقلیدس، متنبازنویسیشدةکتاباصولاقلیدسو مهمترینکتابدر ریاضیاتدورةاسلامی. اصولاقلیدسرا خواجهنصیرالدینطوسی(597 ـ672) در 646 تحریر (بازنویسی) کرد کهبهتحریر اصولاقلیدسمشهور شد.متنیکهامروزهبهناماصولاقلیدسشناختهمیشود، از پانزدهمقالهتشکیلشدهکهسیزدهمقالةآننوشتةاقلیدس* و دو مقالةدیگر منسوببههوپسیکلس(در مآخذ اسلامی: اِبِسقِلاوُس، زندگیدر قرندوممیلادی) است. اصولاز نخستینکتابهاییاستکهمترجمانمسلماندر جریاننهضتترجمهبهعربیترجمهکردند. بهنوشتةابنخلدون، امپراتور رومشرقیبنا بهدرخواستمنصور عباسی(حک : 136ـ 158) نسخههاییاز اینکتابو بعضیکتبعلومطبیعیرا برایمنصور فرستاد و اینکتابدر زماناو ترجمهشد (ج 1: مقدمه، ص 632، 639)، اما از اینترجمهاطلاعیدر دستنیست. ابنخلدون(همانمقدمه، ص 639) گزارشمختصریاز بخشبندیپانزدهمقالةاینکتابدادهاست.نخستینترجمةاصولکهامروزهبخشهاییاز آنباقیماندهکار حجاجبنیوسفبنمَطَر * است(برایآگاهیاز بخشهایباقیماندةاینترجمهرجوع کنید به سزگین، ج 5، ص 103ـ104). حجاجدوبار اینکتابرا ترجمهکرد (ابنندیم، ص 325؛ قفطی، ص 64): ترجمةنخستکهدر زمانهارونعباسی(170ـ193) انجامشد و بهترجمةهارونیمعروفگردید، با گذشتزماناعتبار خود را از دستداد؛ ترجمةدومدر زمانمأمون(198ـ 218) صورتگرفتکهبهترجمةمأمونیشهرتیافت(قفطی، همانجا). ترجمةدوماحتمالاً صورتویراستةترجمةنخستخود اوست. آنچهاز ترجمةحجاجباقیمانده، از همینترجمةدوماست. بعدها مترجمو دانشمند مشهور، اسحاقبنحنین (متوفی298 یا 299)، نیز اصولرا ترجمهنمود و دانشمند همعصر او، ثابتبنقرّه* ، اینترجمهرا ویرایشکرد (همانجا). اینترجمهها شاملمقالههایاولتا سیزدهمکتاباصولاقلیدساند. بعدها دو رسالةمنسوببههوپسیکلسرا کهقُسطابنلوقا * بهعربیترجمهکردهبود، بهعنوانمقالههایچهاردهمو پانزدهمبهترجمةعربیاصولافزودند (سزگین، ج 5، ص 96). تقریباً تمامیترجمةاسحاقبنحنینو ترجمةدو مقالةالحاقیهوپسیکلس، باقیماندهاست(برایآگاهیاز نسخههایخطیاینترجمهرجوع کنید بههمان، ج 5، ص 104). بهگزارشابنندیم(همانجا)، ابوعثماندمشقیمقالةدهماصولرا ترجمهکردهاست.در بارةاینکهاصولاز یونانیبهعربیترجمهشدهاستیا از سریانی، دانشمندانمعاصر بحثهایبسیاریکردهاند، اما بسیار محتملاستکهدر ترجمةآنبهعربیاز ترجمهایسریانیاستفادهشدهباشد (برایآگاهیاز خلاصةاینبحثها و نتیجةتقریبیآنها رجوع کنید به سزگین، ج 5، ص 86 ـ96).اینکتابرا علاوهبر اصول، کهرایجترینعنواندر میانمسلمانانبودهاست، با نامالاُسْطُقُساتنیز میشناختهاند، کهبنا بهنوشتةقفطی(ص 62) صورتمعرّبعنوانیونانیآناست. همچنیندر ترجمةابوعثماندمشقیاز شرحپاپوساسکندرانی* بر مقالةدهماینکتاب، از آنبا عنوانکتاباوقلیدسفیالاسطقساتیاد شدهاست(سلان، ص 431). در عینحالنظر بهاشتهار اینکتابو ناماقلیدسبیندانشمنداناسلامی، از اصولبهصورت«کتاباقلیدس» (قفطی، ص 108) یا حتی«اقلیدس» (همان، ص 168، 284) نیز یاد شدهاست.پیشاز آنکهخواجهنصیرالدینطوسیتحریر اصولاقلیدسرا بنویسد، شرحها و حاشیههایمتعددیبر اصولنوشتهشدهو چند بار نیز اینکتابتلخیصگردیدهبود کهتعداد آنها حدود پنجاهعنوان، اعماز آثار باقیماندهیا مفقود، است(برایآگاهیاز اینشرحها و حاشیهها و تلخیصها رجوع کنید به سزگین، ج 5، ص 103ـ111). از جملةاینآثار میتوانبهشرحجابربنحیان(ابنندیم، ص 423) و شرحابونصر فارابیبر مقالاتاولو پنجم(سزگین، ج 5، ص 295) و شرحابوالعباسفضلبن حاتمنیریزی(همان، ج 5، ص 284) اشارهکرد (نسخهایاز اینشرحبا عنوانتحریر اصولالهندسهدر ایرانوجود دارد رجوع کنید بهحسینیاشکوری، ج 17، ص 112ـ113). مهمترینتلخیصاصول، کار ابنسیناست. اینخلاصهدر بخشریاضیاتکتابشفا گنجاندهشدهاستو فناولاز علمریاضیشفا را تشکیلمیدهد (برایآگاهیاز پارهایویژگیهایاینتلخیصرجوع کنید بهابنسینا، ج، مقدمةصبره، ص 11ـ13؛ برایاطلاعاتبیشتر رجوع کنید بهسزگین، ج 5، ص 108).خواجهنصیرالدینطوسیتحریر اصولاقلیدسرا پساز تهیةتحریر مجسطیبطلمیوسپدید آورد (گ 1 پ؛ سزگین، ج 5، ص 111). او علاوهبر تحریر اصولاقلیدسو تحریر مجسطی، تحریرهایینیز از آثار ریاضیارشمیدسو آپولونیوسو آریستارخوسو منلائوسو چند دانشمند یونانیدیگر فراهمکرد. اینرسالههایریاضیهمچونپلیبود کهفراگیرندهرا از مبادیریاضیاتکهدر اصولآمدهاست، بهاوجمطالعاتشکهمجسطیبود میرساند؛ ازینرو، مجموعةاینتحریرها را «متوسطات» مینامیدند ( رجوع کنید به تحریر * ؛ متوسطات* ). اینمجموعهتحریرها احتمالاً بهسببکاربرد آموزشیآنها، موجبشدند کهتحریر اصولاقلیدسخواجهنصیرالدینطوسیبهصورتیکیاز پرخوانندهترینمتنهایدورةاسلامیدرآید. محققاندیگریچونمحییالدینمغربیو اثیرالدینابهرینیز تقریباً در همانزمان، اصولرا تحریر کردند، اما تحریر خواجهنصیرالدینطوسیاز اینکتابتمامیترجمهها و تصحیحاتپیشاز ویرا تحتالشعاعقرار داد (سزگین، ج 5، ص 112). اینامر نشاندهندةنقشتحریر اصولاقلیدسطوسیدر نظامآموزشیمدرسههایآنزماناستو رواجآنناشیاز موقعیتطوسیبودهکهریاستمهمتریننهاد آموزشیعصر خود در نجومِ ریاضی، یعنیرصدخانةمراغه، را برعهدهداشتهاستو بعدها بر اثر فراهمآوردنتحریر همةرسالههایآموزشیمقدماتیــ کهمجموعهایبود با سبکو اصطلاحاتکمابیشهمخوان ــ اینموقعیتباز همارتقا یافت.بخشبندیمطالبتحریر اصولاقلیدسبدینقرار است: مقالةاول(گ 1 پـ 27 پ) در بارةتعاریفمقدماتی، اصولموضوعهو اصولمتعارفیهندسه؛ مقالةدوم(گ28 ر ـ 35 ر) در بارةتبدیلمساحتها و جبر هندسی؛ مقالةسوم(گ35 ر ـ 49 ر) شاملقضایاییدر بارةدایرهها، وترها و اندازهگیریزوایایمربوطبهآنها؛ مقالةچهارم(گ 49 پ ـ 57 ر) در بارةترسیمهایهندسیاز جملهترسیمچند ضلعیهایمنتظممحاطیو محیطی؛ مقالةپنجم(گ 57 پ ـ 64 پ) در بارةنظریةتناسب؛ مقالةششم(گ 65 ر ـ 77 پ) در بارةکاربرد نظریةتناسبدر هندسةمسطحه؛ مقالههایهفتمتا نهم(گ 78 ر ـ 97 پ) جملگیدر بارةنظریةمقدماتیاعداد (از جملةتناسبهایمسلسل، تصاعدهایهندسیو اعداد اول)؛ مقالةدهم(گ 97 پ ـ 118 پ) در بارةاعداد گنگبا استفادهاز ترسیمآنها بهصورتپارهخطهاینامتوافق؛ مقالههاییازدهمتا سیزدهم(گ 119 ر ـ 150 ر) در بارةهندسةفضایی؛ مقالةچهاردهمو پانزدهم، یعنی مقالاتالحاقی(گپ ـ 157 ر)، بهصورتمتممهاییدر بارةهندسةمسطحهو فضایی.تحریر اصولاقلیدسمشتملاستبر خلاصةاثباتهایقضایایاصولبههمراهبیشاز دویستیادداشتدر توضیحمتنکهمعمولاً با عبارت«اَقُولُ» آغاز میشود و بهحدود 180 قضیةاین رسالهمنضمشدهاست. اینیادداشتها را مسلّماً خود طوسینوشتهاست. گاهیدر دستنوشتههایمختلف، مجموعههایمتفاوتیاز اینیادداشتها دیدهمیشود کهمنشأ اینتفاوتها هنوز روشننیست. تقریباً نیمیاز یادداشتها حاویبرهاندیگریبرایقضیةمورد نظرند. در گروهمهمدیگریاز یادداشتها حالتهاییبهبرخیقضایایاقلیدسافزودهشدهاستو گروهدیگریاز یادداشتها نیز شاملاطلاعاتیاستدر بارةتفاوتهایترجمةحجاجبنمطر و بازنویسیثابتبنقرّهاز ترجمةاسحاقبنحنین، بخصوصاز لحاظترتیب. اینتوضیحاتبندرتبهتعریفها، اصولمتعارفییا اصولموضوعهافزودهشدهاند کهنشانمیدهد طوسیتوجهچندانیبهزیربنایفلسفیریاضیاتاقلیدسنداشتهاست.توزیعاینیادداشتها در سراسر کتابیکنواختنیست؛ یادداشتهایمقالههایمربوطبهنظریةاعداد (مقالههایهفتمتا نهم، گ 78 ر ـ 97 پ) بهطور متوسطاز یادداشتهایبخشهایهندسیکمتر است. مقالةدهمنیز ــ کهشاملبحثهاییدر بارةانواععددهایگنگ، بالغبر یکچهارماز 468 قضیةکتاباقلیدس، میشود ــ تنها پانزدهیادداشتدارد کههمةآنها، بجز سهتا، قبلاز قضیة26 مقالةدهم(گ 97 پ ـ 118 پ) آمدهاند. ضمناً معلوممیشود کهطوسیتوجهچندانیبهاینبحثها نداشتهاست. اثباتهایاو برایبسیاریاز اینقضایا چنانفشردهاند کهچیز چندانیاز آنها باقینماندهاست. از بیناینیادداشتها دو یادداشتبهسببطولانیتر بودنشانمتمایزند و هر دو در مقالةاولآمدهاند، نخستینآنها بهقضیة28 مقالةاولمنضمشدهاست(گ 12 رـ 16 ر) کههمراهبا قضیة27 مقالةاول(گ 11 پ ـ 12 ر) پایةبحثطوسیرا در بارةخطهایمتوازیتشکیلمیدهد. اینیادداشتحاویاثباتهشتقضیهاستکهمجموعاً بهقصد اثباتاصلموضوعمشهور اقلیدسدر بارةخطهایمتوازیآوردهشدهاست. اینقضایا منطبقبا الگویاثر شناختهشدهتر طوسیبا عنوانالرسالةالشافیةعنالشکفیالخطوطالمتوازیةاست(صبره، 1959، ص 133ـ 170؛ روزنفلد، صـ80). البتهبحثالرسالةالشافیةکاملتر است، زیرا طوسیدر آنبهنقلو نقد آرایپیشینیانخود نیز پرداختهاست، حالآنکهدر تحریر اصولاقلیدسدر بارةآنها سکوتکردهاست.دومینیادداشتبلند بهقضیة47 مقالةاولاصول(گ 21 ر ـ 27 پ) منضمشدهو بیانگر شیفتگیبهافزودنحالتهایجدید استکهدر هر دو سنّتریاضیاتاقلیدسیو اسلامیدیدهمیشود. طوسیدر اینیادداشتدر مورد قضیةفیثاغورسمیافزاید کههریکاز مربعهایبناشدهرویضلعهایمثلثقائمالزاویهمیتواند در هریکاز دو طرفاضلاعمثلثواقعشود؛ پسهشتحالتبراینحوةقرارگرفتنمربعها وجود دارد کهروشترسیمهریکاز آنها با بقیهتفاوتهاییدارد (اثباتاقلیدسبرایحالتیاستکههر سهمربعخارجاز مثلثقائمالزاویهقرار میگیرند). دقیقاً معلومنیستکهاینحالتهایافزودهکار خود طوسیباشد، زیرا او در تحریر اصولاقلیدسبهدستاوردهایریاضیدانانپیشاز خود اشارهنکردهاست. با اینحال، در برخیافزودههایاو، اقتباساز ریاضیداناندیگر مشهود است. از جملةاینموارد، قضایای25 و 33 و 35 مقالةسوماصول (در تحریر اصول: شمارههای24 و 32 و 34، بترتیبگ44 ر، 46پ، 48ر) استکهدر هرکدامحالتهایجدیدیاضافهشدهاست. بر اساسیادداشتهایموجود در سهدستنوشته(تهیهشدهدر اندلس) از اسلوبترجمةاسحاقو ثابتمعلومشدهکهاینحالتها افزودةحجاجاستو اسحاقآنها را نیاورده(دیونگ، صـ654)، اما تنها در مورد قضیة35 همینمقالهاز اصول، طوسیحالتهایافزودهشدهرا بهحجاجنسبتدادهاست(گ 48 ر). مورد دیگر از عدمانتساببهحجاج، یادداشتهایمربوطبهقضایای22 و 23 مقالةهشتماصول(در تحریر اصول: شمارههای20 و 21، گپـ 91ر) است. اسحاقبنحنیناثباتهایکاملاً تازهایبرایایندو قضیهعرضهکرد و برهاناقلیدسرا کنار گذاشت. بر اساسیادداشتهایموجود در دستنوشتههایمذکور، اثباتاقلیدسدر ترجمةحجاجحفظشدهبود (دیونگ، ص 657ـ659). طوسی(همانجاها) در هر مورد اثباتاسحاقرا در متناصلیآوردهو بهدنبالآناثبات«دیگری» را کهبا اثباتمنتسببهحجاجتطابقداشته، افزودهاست، بدونآنکهطبقمعمولعبارت«اقول» را بیفزاید. در اینجا باز همطوسیهیچذکریاز حجاجبهعنوانعرضهکنندةاینبرهانها بهمیاننیاوردهاست. اگر طوسیدستکمبهیکنسخهاز هریکاز دو سنّت ترجمهدسترسیداشتهاست، اینسکوتتوجیهپذیر نیست، زیرا براحتیمیتوانستهتفاوتهایآشکار دو اثباترا ببیند. از سویدیگر، اینامکاننیز وجود دارد کهدسترسیاو بهکار حجاجاز طریق منبعدستدومیبودهکهآنمنبعبهاینکهابداعایناثباتها کار حجاجبوده، هیچاشارهاینکردهبودهاست.طوسیبهنحوی، همبهترجمةحجاجبنیوسفبنمطر همبهترجمةاسحاقبن حنیندسترسیداشته، اما ظاهراً ترجمةاسحاقرا ترجیحمیدادهاست. طوسیدر مقدمةخود بر تحریر اصول(گ1 پ) میگوید کهتفاوتهایموجود در ترتیبکتاب، مشتملبر افتادگیها و افزودهها، را ذکر خواهد کرد. با اینحال، چنانکهدیدیم، ناهمخوانیهاییوجود دارد کهدرکیا توجیهآنها هنوز دشوار است. تعییناینکهتحریر اصولطوسیمبتنیبر ترجمةاسحاقو ثابتبودهــ هرچند کهاینترجمهدر آنایامرواجکمتریداشتهاست ــ گاممهمیدر بررسیتاریخچةسنّتریاضیاتاقلیدسیدر جهاناسلام بهشمار میآید. رواجاینتحریر موجبشد متنهایرقیبکهنسبتبهترجمةحجاجمطالببیشتریرا حفظکردهبودند، بسرعتکنار گذاشتهشوند. طیدو یا سهنسل، ترجمةاسحاقبویژهبهصورتیکهدر تحریر اصولبهجا مانده، بر سنّتریاضیاتاقلیدسیدورةاسلامیمسلطشد و اینسلطهتاکنونادامهیافتهاست.از تحریر اصولاقلیدسنسخههایخطیمتعددیباقیمانده(برایآگاهیاز پارهایاز ایننسخهها رجوع کنید بهسزگین، ج 5، ص 113؛ بروکلمان، ج 1، ص 673، ) ذیل( ، ج، ص 929) و اینکتاببارها چاپشدهاست(برایآگاهیاز تاریخچاپهایآنرجوع کنید بهمشار، ج 5، ستون737). همچنینتلخیصهاییاز آنفراهمآمدهو شرحها و حاشیههایینیز بر آننوشتهشدهاست، از جملهحاشیةعلیبنمحمد شریفجرجانی(متوفی816)، حاشیةقاضیزادةرومی(متوفی931) و شرحمیرهاشمعلوی(متوفی 1061؛ برایآگاهیاز سایر شرحها و حاشیهها رجوع کنید بهسزگین، ج 5، ص 113). از میانچاپهایگوناگونتحریر اصولاقلیدس، چاپ1002/1594 رُمبر اساسمتنیاستکهبهاشتباهبهخواجهنصیرالدینطوسینسبتدادهشدهاست( زندگینامةعلمیدانشوران، ج، ص). اینکتابکههمانند اثر طوسی، تحریر اصولاقلیدسنامدارد، اگر چه از سیزدهمقالهتشکیلشدهو فاقد دو مقالةانتهاییتألیفهوپسیکلساست، حجمیبمراتببیشتر از تحریر طوسیدارد. همچنیندارایمقدمهایدر بارةبعضیتعاریففلسفیمرتبط با مبادیریاضیاتاستکهدر تحریر اصولطوسیوجود ندارد. متنتحریر چاپرممدتها کار خواجهنصیرالدینطوسیدانستهمیشد (ویدمان، ج 2، ص 653)، اما دلایلچندیدر رد انتسابآنبهخواجهنصیرالدینطوسیبرشمردهشده است(صبره، 1968، ص 29، پانویس11). ویدمان(ج 2، ص 659ـ661) مقدمةتقریباً فلسفیاینمتنرا بهآلمانیترجمهکردهاست.تحریر اصولطوسیبارها بهصورتناقصیا کاملبهفارسیترجمهشدهاست. نخستینترجمةفارسیاینکتاباز قطبالدینمحمود شیرازی(متوفی710)، شاگرد خواجهنصیرالدینطوسی، است. اینترجمه، فناولاز «جملةچهارم» از کتابدُرّةالتاجلِغُرّةالدَبّاجاو را تشکیلمیدهد (عرفانیان، ج، ص 51ـ52) و از اینترجمه، با تفاوتاندکیدر آغاز متن، نسخههایمجزاییبا نامترجمةتحریر اصولاقلیدسوجود دارد (منزوی، ج 4، ص 2626ـ2627). محمدعلیحزینلاهیجی(متوفی1181) نیز تحریر اصولاقلیدسرا با همیننام(همان، ج، ص 2626)، ملامهدینراقی(متوفی1209) با نامتوضیحالاشکال(همان، ج، ص 2634) و خیراللّهخانمهندسلاهوری(متوفی1161) با نامتقریر التحریر (همان، ج، ص 2633) بهفارسیبرگرداندهاند. متأخرترینترجمةایناثر از فرهاد میرزاقاجار (متوفی1305) است(همان، ج 4، ص 2626). ترجمةفارسیمنظومینیز از تحریر اصولوجود دارد (استوری، ج 2، بخش1، ص 2). دو نمونهاز ترجمههایناقصاینکتابدر هندوستانبهچاپرسیدهاست(همان، ج، بخش، صـ2؛ منزوی، ج 4، ص 2715؛ برایآگاهیاز ترجمههایفارسیاینکتابرجوع کنید بهمنزوی، ج، ص 2626ـ 2628). تحریر اصولرا شخصیبهنامجَگَناتهسَمرات(زندگیدر قرندوازدهم) بهسنسکریتترجمهکرده(پینگری، ج 3، ص 56 ـ57) و اینترجمهدر 1319ـ1320/1901ـ1902 بهچاپرسیدهاست.منابع: ابنخلدون؛ ابنسینا، الشفاء الریاضیات، ج، چاپابراهیممدکور، قاهره1385/ 1965، چاپافستقم1405؛ ابنندیم؛ احمد حسینیاشکوری، فهرستنسخههایخطیکتابخانةعمومیحضرتآیةاللّهالعظمینجفیمرعشی ، ج، قم1368ش؛ عبدالحمید صبره، «برهاننصیرالدینطوسیعلیمصادراتاقلیدسالخامسة»، مجلةکلیةالادب، ج(1959)؛ غلامعلیعرفانیان، فهرستکتبخطیکتابخانةمرکزیآستانقدسرضوی، ج، مشهد 1362ش؛ علیبنیوسفقفطی، تاریخالحکماء و هو مختصر الزوزنیالمسمیبالمنتخباتالملتقَطاتمنکتاباخبار العلماء باخبار الحکماء ، چاپلیپرت، لایپزیگ1903؛ خانبابا مشار، مؤلّفینکتبچاپیفارسیو عربی، تهران1340ـ1344ش؛ احمد منزوی، فهرستوارةکتابهایفارسی، تهران1374شـ ؛ محمدبنمحمد نصیرالدینطوسی، تحریر اقلیدس، نسخةخطیکتابخانةمرکزیآستانقدسرضوی، ش، نسخةعکسیموجود در کتابخانةبنیاد دایرةالمعارفاسلامی؛Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur , Leiden 1943-1949, Supplementband , 1937-1942; Gregg De Young, "New traces of the al-Hajja ¦j Arabic translations of Euclid's Elements ", Physis , 28(1991); Dictionary of scientific biography , ed. Charles Coulston Gillispie, New York 1981, s.v. "Euclid: transmission of the Elements ", (by John Murdoch); D. Pingree, Census of exact sciences in Sanskrit , vol. 3, Philadelphia 1976; B. A. Rosenfeld, A history of non- Euclidean geometry , New York 1988; A.I. Sabra, "Tha ¦bit ibn Qurra on Euclid's parallels postulate", Journal of the Warburg and Courtauld Institutes , vol. 31 (1968); Fuat Sezgin, Geschichte des arabischen schrifttums , vol. 5: Mathematik bis ca. 430H., Leiden 1974; M. Le Baron de Slane, Catalogue des manuscrits arabes , Paris 1883-1895; Charles Ambrose Storey, Persian literature: a bio- bibliographical survey , vol. 2, pt. 1, London 1972; Eilhard Wiedemann, Aufsجtze zur arabischen Wissenschaftsgeschichte , ed. Wolfdietrich Fischer : "Beitrجge zur Geschichte der Naturwissenchaften. LXXIII ", Hildesheim 1970.
