برهان ، اصطلاحی در منطق و فلسفه، یکی از صناعات خمس * و قیاسی مرکب از مقدّمات یقینی برای تحصیل نتیجه‌ای یقینی. قیاس * ، صورت برهان، مقدمات یقینی مادة آن، و یقین حاصل از برهان غایت آن است. به این ترتیب، در برهان، صورت و ماده و نتیجه همه یقینی‌اند (ابن‌سینا، 1404، ص 78ـ79؛ همو، 1364 ش، ص 66؛ همو، 1403، ج 1، ص 289، شرح نصیرالدین طوسی؛ علاّ مه حلّی، ص 199؛ قطب‌الدین شیرازی، بخش 1، ص 445؛ صدرالدین شیرازی، ص 33؛ ابن‌ابی‌جمهور، ص 269.برهان در لغت به معنای دلیل روشن، حجّت، بیان، نشان و آیت است. این واژه در قرآن هشت بار به کار رفته است (راغب اصفهانی، ص 121؛ حبیش تفلیسی، ص 45؛ طوسی، ج 1، ص 411؛ زمخشری، ج 1، ص 178؛ طبرسی، ج 2، جزء 6، ص 305ـ306؛ ابن‌منظور، ذیل «بره»؛ قرشی، ذیل واژه). مترجمان در نهضت ترجمه این کلمه را معادل اصطلاح یونانی اَپودیکسیس در منطق ارسطو قرار داده‌اند (افنان، ذیل واژه). فارابی ( ماینبغی ان یتقدم الفلسفه ، ص 48) معرب آن را «اَفوذوطیقا» و ابن‌ندیم (ص 512) «ابودیقْطیقا» گفته‌اند. این لفظِ یونانی، و معادل لاتین آن «دمونستراسیو » نیز در ریشة لغت به معنای نشان دادن است ( ) واژه‌نامة قرن بیستم چمبرز ( ، ذیل ( "apoditic" ، "deictic" ، "demonstrate" )برهان به‌صورتی کامل و جامع در «کتاب البرهان» شفا ی ابن‌سینا وصف و شرح شده است اما اساس و مادة آن از ارسطوست و ابن‌سینا از شروح اسکندر اَفرودیسی * و یحیی نحوی * و شروح و تعلیقات فارابی بهره جسته است. کتاب ارسطو در دو مرحله به عربی ترجمه شده است؛ مرحلة اول توسط اسحاق‌بن حنین به سریانی که ترجمة ناتمام پدرش حنین‌بن اسحاق را به پایان برده است، و مرحلة دوم ترجمة آن از سریانی به عربی توسط ابوبشر متّی‌بن یونس استاد فارابی. ترجمة دیگری نیز به عربی از آن بوده است که مؤلف آن شناخته نیست و ابن‌رشد و ژرار کرمونی بدان اشاره کرده‌اند، شروح تامسطیوس و اسکندر افرودیسی و یحیی نحوی و شرحی از یحیی مروزی که استاد متی‌بن یونس بوده و شروح متی‌بن یونس و فارابی و کندی پیش از ابن‌سینا بوده است (ابن‌سینا، 1404، مقدمة عفیفی، ص 3ـ5).علم حصولی، خواه اکتسابی خواه غیراکتسابی، بر دو قسم است: تصور و تصدیق * . تصور اکتسابی از طریق فکر با نوعی حدّ * حاصل می‌شود و تصدیق اکتسابی، حاصل از فکر و رویّت، یا یقینی است یا غیریقینی. تصدیق یقینی از طریق قیاس حاصل می‌آید (ابن‌سینا، 1404، ص 51). از آنجا که برهان مفید یقین است، صورت آن باید یقینی الانتاج باشد، و آن جز قیاس نخواهد بود (صدرالدین شیرازی، همانجا؛ نصیرالدین طوسی، ص 342). دو نوع دیگر استدلال، یعنی استقراء * و تمثیل * ، هیچکدام مفید یقین نیستند. البته استقراء تام متّکی به قیاس مقسِّم است و افادة یقین می‌کند اما استقراء ناقص فقط متکی به مشاهده است و بنابراین مفید ظنّ است نه یقین (ابن‌سینا، 1403، ج 1، ص 229ـ234؛ نصیرالدین طوسی، ص 331ـ 332)؛ هرچند ممکن است استقراء به تجربه * بدل شود که از مقدمات قیاس برهانی به شمار می‌رود (ابن‌سینا، همان، ص 216ـ217؛ نصیرالدین طوسی، ص 371ـ374؛ علاّ مه حلّی، ص 200ـ 201). پیداست که هر برهانی بر هیئت قیاس است، اما عکس این مطلب صادق نیست و هر قیاسی برهان نیست (نصیرالدین طوسی، ص 343).در کتابهای منطق متعارف، پس از بحث از مقولات (قاطیغوریاس) و قضایا (باری اِرمنیاس)، در آنالوطیقای اول (تحلیلات اولی) از قیاس با نظر به صورت آن بحث می‌کنند و در آنالوطیقای دوم یا ثانی (آنالوطیقا الاواخر، تحلیلات ثانیه) به برهان می‌پردازند (ابن‌ندیم، همانجا؛ خوانساری، ج 1، ص 50)، زیرا قیاس از حیث ماده به پنج صنف تقسیم می‌شود: برهان، جدل * ، خطابه * ، مغالطه * (سفسطه) و شعر * که به صناعات خمس مشهورند. برهان بر دیگر صناعات تقدم دارد، و غرض از آن وصول به یقین و پیدا کردن حق است (ابن‌سینا، 1404، ص 51 ـ 52، 54؛ همو، 1360 ش، ص 55 ـ 56؛ نصیرالدین طوسی، ص 342ـ344؛ صدرالدین شیرازی، ص 33ـ34). ازینرو در عالم اسلام فیلسوفان را اهل البرهان خوانده‌اند (غزالی، ص 31؛ ابن‌ابی‌جمهور، ص 26). «برهان» کتاب چهارم از ارغنون ارسطو و، به انضمام «ایساغوجی» در ابتدای منطق، کتاب پنجم از بخش منطق شفا ی ابن‌سیناست (ابن‌سینا، 1404، مقدمة عفیفی، ص 2؛ خوانساری، همانجا). در کتاب برهان علاوه بر قیاس برهانی که مفید تصدیق یقینی است از حدّ نیز که تصور تام و حقیقی را افاده می‌کند بحث می‌شود. فایده و اهمیت این صناعت در منطق از آنجا آشکار می‌شود که غایت تعلّم آن بالذات معرفتِ طریقِ اکتسابِ این دو مطلوب (تصور حقیقی، تصدیق یقینی) است (فارابی، عیون‌المسائل ، ص 4؛ ابن‌سینا، 1404، ص 53؛ نصیرالدین طوسی، ص 342ـ 343)؛ این ترتیب در منطق، از ارسطوست و منطق‌دانان مسلمان، از جمله ابن‌سینا در شفا ، و نجات ، و خواجه نصیرالدین طوسی در اساس الاقتباس ، از آن پیروی کرده‌اند؛ اما ابن‌سینا در دانشنامة علائی و الاشارات و التنبیهات چنین نکرده است (خوانساری، ج 1، ص 50 ـ 51). در توضیح این ترتیب گفته‌اند که اکتسابِ قیاس برهانی مستلزم اکتسابِ حدّ حقیقی و مشتمل بر آن است، زیرا که تصدیق مستلزم تصور است، ولی تصور مستلزم تصدیق نیست (ابن‌سینا، 1404، ص 53؛ نصیرالدین طوسی، ص 353). همچنین دو قاعدة «الحدّ و البرهان متشارکان» و «الحدلایکتسب من البرهان» به مناسبت میان حدّ و برهان ناظر است ( رجوع کنید به ابن‌سینا، همان، ص 270ـ305؛ نصیرالدین طوسی، ص 416ـ423، 435ـ437؛ ابراهیمی دینانی، ج 3، ص 208 ـ 212، 240 ـ 248(در قیاس برهانی، برخلاف دیگر قیاسات، لازم است که تمام مقدمات یقینی باشند. مقدمات یقینی بر دو قسم‌اند: ضروریات یا بدیهیات * که اصول و مبادی یقینیات‌اند؛ نظریات یا تصدیقات کسبی که در تحلیل به بدیهیات منتهی می‌شوند و فرع بر آن‌اند (تفتازانی، ص 39؛ سبزواری، ج 1، ص 323)، زیرا در غیر این‌صورت هر تصدیقی نظری خواهد بود و در نتیجه هیچ تصدیقی صورت نخواهد گرفت؛ چه این معنا بالفعل نامتناهی بودنِ حدود میانگین را لازم می‌آورد که فرضی باطل و محال است (طباطبائی، ص 143؛ ابن‌سینا، 1403، ج 1، ص 229ـ 230، شرح نصیرالدین طوسی).علمای منطق قدیم ضروریات یا «القضایاالواجب قبولها» را شش قسم دانسته‌اند: اوّلیّات (که از آنها نیز به بدیهیات تعبیر شده است)، محسوسات یا مشاهدات ( رجوع کنید به حس/ حواس * )، مجرّبات ( رجوع کنید به تجربه * )، متواترات ( رجوع کنید به متواتر * )، فطریات ( رجوع کنید به فطری * )، و حدسیات ( رجوع کنید به حدس * ) (ابن‌سینا، 1403، ج 1، ص 213؛ قطب‌الدین رازی، 1363 ش، ص 166، متن کاتبی قزوینی؛ نصیرالدین طوسی، ص 345ـ346،علاّمه حلّی، ص 199ـ202). از این میان جز اولیات‌و محسوسات بقیه متوقف بر دیگر وسائط و مبادی‌اند و از مبادی نیستند. حتی در مورد محسوسات نیز اختلاف هست؛ بنابر این، تکیه‌گاه برهان، اولیات‌اند (علاّ مه حلّی، ص 201ـ202)؛ همچنین مجربات و حدسیات مادام که برای کسی حاصل نشده باشد، بر او حجت تلقی نمی‌شوند، وازینرو در قیاسی که مراد از آن افحام خصم یا افادة یقین برای دیگری باشد به کار نمی‌روند (سبزواری، ج 1، ص 326ـ327؛ قطب الدین رازی، 1363 ش، ص 166ـ167).اهل منطق برای مقدمات برهان شرایطی ذکر کرده‌اند: 1) صدق مقدمات باید یقینی باشد تا بالطبع و بالذات نتیجه‌ای صادق حاصل آید. صدق نتیجه به تنهایی کافی نیست زیرا استنتاج صادق از غیرصادق، چنانکه در جدل و دیگر صناعات دیده می‌شود، ممکن است (ابن‌سینا، 1404، ج 3، ص 106؛ نصیرالدین طوسی، ص 297ـ378؛ علاّ مه حلّی، ص 208). یقین عبارت است از اعتقاد جازم مطابق با نفس‌الامر که زوال آن ناممکن باشد (ابن‌ابی‌جمهور، همانجا). مراد از یقین در مقدمات و نتایج برهان، یقین دائم مطلق است نه یقین موقت و متغیر (نصیرالدین طوسی، ص 360ـ361)؛ 2) لازم است که مقدمات به لحاظ عقلی مقدّم بر نتیجه باشند. علاوه بر این، در برهان لِم ( رجوع کنید به دنباله مقاله) مقدمات باید طبعاً نیز مقدم و سابق برنتیجه باشند، زیرا در این قسم برهان مقدمات، علت نتیجه برحسب خارج‌اند (ابن‌سینا، 1403، ج 1، ص 295ـ296، شرح نصیرالدین طوسی؛ نصیرالدین طوسی، ص 378؛ علاّ مه حلّی، همانجا)؛ 3) مقدمات باید نزد عقل اعرف، یعنی واضحتر و یقینی‌تر از نتیجه باشند تا بتوانند نتیجه را معرفی کنند. وضوح و یقینی بودن اولاً و بالذات به مقدمات و ثانیاً و بالعرض به نتیجه تعلق دارد (ابن‌سینا، 1404، همانجا؛ همو، 1403، همانجا؛ نصیرالدین طوسی، ص 378ـ 379؛ علاّ مه حلّی، همانجا)؛ 4) مقدمات باید برای نتیجه مناسب باشند، به این معنا که محمولِ مقدمة برهان برای موضوع آن ذاتی باشد. معنای ذاتی باب برهان اعم از معنای ذاتی در باب ایساغوجی است، یعنی مقوّمات و اعراض ذاتی، هر دو را در بر می‌گیرد و حتی از آن اعمّ است (ابن‌سینا، 1404، ص 125ـ143، همو، 1403، ج 1، ص 296ـ297، شرح نصیرالدین طوسی؛ نصیرالدین طوسی، ص 378، 380 ـ 386؛ علاّ مه حلّی، ص 208ـ210؛ رجوع کنید به ذاتیات * ). هر گاه حد اوسط، مقوّمِ حد اصغر باشد، آن را مأخذ اول، در غیر این صورت مأخذ ثانی می‌نامند (علاّ مه حلّی، ص 216ـ217). در نتیجة برهان، محمول (حد اکبر) مقوّم موضوع (حد اصغر) نمی‌تواند باشد، زیرا در آن صورت به حکم «الذاتی لاَ ُیعلَّل» حمل آن بی‌نیاز از واسطه و اقامة برهان خواهد بود؛ و به این جهت گفته‌اند که اکتساب حدّ شی از برهان جایز نیست (ابن‌سینا، 1403، ج 1، ص 297 ـ 298، شرح نصیرالدین طوسی؛ علاّ مه حلّی، همانجا؛ ابراهیمی دینانی، ج 3، ص 208ـ212؛ شهابی، ص 338)؛ 5) مقدمات برهان، به حسب ذات یا وصف، باید ضروری باشند (ابن‌سینا، 1404، ص 150ـ154؛ همو، 1403، ج 1، ص 296، شرح نصیرالدین طوسی؛ علاّ مه حلّی، ص 208). این شرط فرع بر یقینی بودن آنهاست. حکم یقینی مستلزم دو تصدیق است: الف) حکم به ثبوت محمول بر موضوع یا انتفاء از آن؛ ب) حکم به ضرورت تصدیق اول یعنی آنکه محال است محمول بر موضوع ثابت نباشد یا از آن سلب نشود. اگر از استدلالی فقط تصدیق اول حاصل آید، برهانش نمی‌نامند؛ زیرا هر چند با امتناع نقیض خود قرین است، اما این مقارنت در نفس‌الامر ضروری نیست (نصیرالدین طوسی، ص 360ـ361). مراد از ضروری بودنِ مقدمة برهان آن است که (مثلاً در قیاسی با شکل اول) حملِ حداوسط بر حداصغر (در صغری') و حمل حداکبر بر حد اوسط (در کبری') ضروری باشد، زیرا برای مثال اگر اوسط برای اصغر ضروری نباشد، دو وجه پیش می‌آید: یا حمل اکبر بر اصغر (در نتیجة برهان) نیز ضروری نیست که در این صورت نتیجة برهان یقینی محض نخواهد بود، و یا ضروری است که در این حال معلوم می‌گردد این ضرورت از خود این برهان حاصل نیامده است؛ زیرا اگر از خود برهان حاصل شده بود، می‌بایست با زایل شدن علم ما به ثبوت اوسط بر اصغر، علم ما به ثبوت اکبر بر اصغر نیز زایل می‌شد (ابن‌سینا، 1404، ص 151؛ طباطبائی، ص 172؛ نصیرالدین طوسی، ص 389ـ390). ضروری در باب برهان از ضروری مطلق که در قیاس به‌کار می‌رود عامّتر است و مقومات ذات و اعراض ذاتی هردو را در برمی‌گیرد (ضروری به حسب ذات یا وصف) و مطابق است با عرفیة عامه در باب قیاس (نصیرالدین طوسی، ص 390ـ391؛ علاّ مه حلّی، ص 210ـ211؛ ابن‌ابی‌جمهور، ص 28)؛ 6) مقدمات برهان باید کلی باشند؛ یعنی محمول مقدمة برهان، از موضوع آن در بعضی از اوقات یا در بعضی از افراد و مصادیق زوال نیابد و در همة زمانها بر همة افراد خود به حملِ اوّلی حمل شود؛ یعنی به حسب امری اعم یا اخص از موضوع حمل نشود. اگر در مقدمات قیاس، محمول فقط در بعضی زمانها بر موضوع خود ثابت باشد، نتیجه، یقینیِ دائم نخواهد بود (ابن‌سینا، همان، ص 135؛ نصیرالدین طوسی 386؛ علاّ مه حلّی، ص 208، 211).برخی قول معلم اول دربارة یقینی بودن مقدمات را چنین تفسیر کرده‌اند که در برهان جز مقدمات ضروری استعمال نمی‌شود. سپس از آنجا که در علوم طبیعی با مقدمات غیرضروری روبرو شده‌اند، گفته‌اند که مقدمات یا باید ضروری یا از ممکنات اکثری باشند. شیخ‌الرئیس در شفا و اشارات در اصلاح این قول می‌گوید: در علوم مطالب گاهی ضروری‌اند و گاهی غیرضروری، اعم از ممکنة صرف، مانند علاج‌پذیری مسلول؛ یا ممکنة وجودی، مانند خسوف برای ماه و منظور ارسطو آن است که نتایج ضروری از مقدمات ضروری حاصل می‌آیند و نتایج ممکنه از مقدمات غیرضروری، یا ضرورت برآنچه به صدق جمیع مقدمات و نتایج یقینی تعلق دارد حمل می‌شود؛ و این ضرورت دوم ملحق به حکم است (1404، ص 120ـ 124؛ همو، 1403، ج 1، ص 292ـ295، شرح نصیرالدین طوسی). شیخ اشراق در این باره گفته است که یقین هیچگاه به غیر ضرورت تعلق نمی‌گیرد و در همة علوم فقط قضایای ضروری به کار می‌آید. اما معنای ضرورت قضیه این نیست که از موجهات ضروریه است. ضرورت صدق از موجهات ضروریه اعم است و ضروریات صادقه شامل قضایای ممکنه نیز می‌شود. امکان در قضایای ممکنه جزء محمول است و ثبوت محمول ممکن برای موضوع خود ضروری است. صدرالدین شیرازی نیز گفته است: در کلامِ معلم اول در باب ضروری بودن مقدمات و نتایج مراد از ضرورت، «ضرورت» مقابل «ممکن» نیست بلکه معنای آن سخن یقینی است که قبول آن واجب است، اعم از ضروری یا ممکن (ص 33ـ34، شرح مشکوة‌الدینی، ص 620ـ622). چنانچه ضرورت را معطوف به جهت قضیه بگیریم باید بگوییم دو شرط آخر به مطالب ضروری و کلّی اختصاص دارد (ابن‌سینا، 1403، ج 1، ص 297، شرح نصیرالدین طوسی؛ علاّ مه حلّی، ص 208(.برهان بر دونوع است: برهان اِنّ و برهان لمّ. حد اوسط (حد میانگین) در برهان ضرورتاً حکم به ثبوت حدّ اکبر (حدّ کهین) برای حدّ اصغر (حدّ مهین) را افاده می‌کند. حال اگر حدّ اوسط در برهانی، علاوه بر این، علت وجود اکبر برای اصغر در خارج باشد، برهان لمّ یا برهان «چرایی» نامیده می‌شود، زیرا برهان، لمّیت نتیجه را به دست داده است، یعنی مُعطی سبب در تصدیق و لمّیت در خارج هردو واقع شده است. در این حال حدّ اوسط، واسطه در اثبات و واسطه در ثبوت است؛ به تعبیر دیگر، واسطه در اثبات عین واسطه در ثبوت است. اما چنانچه برهانی فاقد این شرط باشد، به آن برهان انّ یا برهان هستی گویند، زیرا بر انیّت حکم و تحقق آن دلالت می‌کند (ابن‌سینا، 1364 ش، ص 66ـ67؛ همو، 1404، ص 79ـ80؛ همو، 1360 ش، ص 62ـ63؛ قطب‌الدین رازی، 1363 ش، ص 166؛ متن کاتبی قزوینی؛ علاّ مه حلّی، ص 202ـ203؛ قطب‌الدین رازی، 1293، ذیل «برهان»؛ ابن‌ابی‌جمهور، ص 27؛ سبزواری، ج 1، ص 328(اطلاق برهان بر برهان لمّ شایسته‌تراست، زیرا دلالت علت بر معلول قویتر و تمامتر از دلالت معلول بر علت است (ابن‌ابی جمهور، همانجا). علم به علت، مستلزم علم به معلولی معین و خاص است، برخلاف علم به معلول که مستلزم علم به علتی خاص و معین نیست (سبزواری، همانجا). ازینرو ابن‌سینا برهان لم را برهان مطلق (1404، ص 80) و حقیقی (1360 ش، ص 62) خوانده است. گاهی برای سهولت آن را استدلال از علت به معلول وصف کرده‌اند (سبزواری، همانجا). در این قسم برهان گاهی حدّ اوسط علت حدّ اکبر است، ولی همواره چنین نیست یعنی گاهی فقط علت ثبوت اکبر برای اصغر در ذهن، و در خارج است و چه‌بسا خود معلولْ حدّ اکبر یا حدّ اصغر باشد (ابن‌سینا، 1403، ج 1، ص 308؛ همو، 1404، ص 82 ـ 83؛ همو، 1360 ش، ص 63، قطب‌الدین شیرازی، بخش 1، ص 448(برهان اِنّ بر دو گونه است: الف) حدّ اوسط، برخلاف برهان لم، معلول ثبوت اکبر برای اصغر باشد. در این برهان وجود علّت از معلول ثابت می‌شود و آن را «دلیل» می‌نامند. ب) هیچیک از اوسط و نتیجه معلول دیگری نباشد بلکه هردو معلولِ امر سومی باشند. این قسم برهان اسم مخصوصی ندارد و در آن با یک واسطه میان دو چیز (دومعلول) ملازمه به وجود آمده است. اینکه گفته‌اند برهان انّ استدلال از معلول به علت است فقط در مورد دلیل صادق است نه در مورد انّ مطلق (ابن‌سینا، 1404، ص 79ـ80؛ نصیرالدین طوسی، ص 362؛ سبزواری، ج 1، ص 329؛ طباطبائی، ص 178). دلیل و برهان لم در هر سه حدّ شریک‌اند، حدّاصغر در هردو یکی است و حدّ اوسط و حدّاکبر در دوقیاس به حساب وضع اختلاف دارند؛ حدّ اوسط برهان لم حدّاکبر دلیل است. بنابراین، هرگاه اوسط برهان لم را به اکبر بدل کنند، آن برهان به دلیل تبدیل می‌شود (صدرالدین شیرازی، ص 35). صدرالدین شیرازی معتقد است: بازگشت این قبیل براهین انی به لمی است، زیرا معلول به سبب نقص امکانی به علت نیاز دارد. بنابراین، از علم به‌وجود علت علم به‌وجود معلول حاصل شده است (شرح مشکوة‌الدینی، ص 627(نقل برهان از علمی به علمی دیگر بر دوگونه است: یکی آنکه بیان مسئلة علمی به اثبات مقدمه‌ای محتاج باشد و آن مقدمه به عنوان اصل موضوع در آن علم اخذ شود، یعنی برای آن دلیل اقامه نشود و بدون برهان پذیرفته شود، اما در علمی دیگر (که موضوع آن اعم باشد) برای آن برهان آورده شود. وجه دیگر آنکه چیزی در یک علم به مثابة مطلوب اخذ شود اما حدّ وسط برهانی که بر آن اقامه می‌شود به علم دیگرتعلق داشته باشد. در این حال، اجزای قیاس یعنی حدود باید صلاحیت تعلق به هردو علم را داشته باشند. مراد از نقل برهان، این قسم دوم است و فقط در صورتی امکان دارد که یکی از آن دوعلم تحت دیگری باشد؛ به تعبیر دیگر دوعلم به نحوی در موضوع اشتراک داشته باشند مانند علم مناظر نسبت به هندسه (ابن‌سینا، همان، ص 169؛ علاّ مه حلّی، ص(.گاهی آنچه در جواب «مطلبُ ما» (چیستی) می‌آید، با آنچه در جواب «مطلبُ لم» (چرایی) آورده می‌شود اتفاق دارند. در این حالت، حد و «برهان» مشترک‌اند این در صورتی است که اوسط از علل ذاتی شی‌ء باشد (صدرالدین شیرازی، ص 37). در کتاب برهان، به جهت اینکه «حد اوسط»، علت «نتیجه» واقع می‌شود، از اقسام علت نیز بحث می‌شود.در منطق متعارف دربارة موارد استفاده از برهان گفته‌اند که در علوم حقیقی، یعنی در الهیات، فقط از صنعت برهان استفاده می‌شود. مقدمات و نتایج این علوم دائمی مطلق و ضروری به ضرورت ازلیه است، یعنی مقیّد به هیچ قیدی نیست. اما در علوم طبیعی هر چند احکام برهانی است و علت حکم بیان می‌شود و نتایج آنها ضروری است، ضرورت آنها از نوع ضرورت مطلقه است که به دوام وجود ماده و طبیعت مقید است (همان، ص 35، شرح مشکوة‌الدینی، ص 643). در علوم ریاضی براهین قطعی و ضروری‌اند اما مبادی این علوم همچون سایر علوم در علم مابعدالطبیعه مورد بحث قرار می‌گیرند (ابن‌سینا، همان، ص 194، 198). پیروان افلاطون آموختن براهین هندسی را بر فلسفه و براهین منطقی به جهت نزدیکی به فهم متعلم مقدّم دانسته‌اند (فارابی، ماینبغی ان یتقدّم الفلسفه ، ص 49؛ اخوان‌الصفا، ج 1، ص 445(.برهان نسبت به امور شخصیه جاری نمی‌شود، زیرا جزئی از حیث جزئی بودن نه «کاسب» است (مقدمة هیچ برهانی قرار نمی‌گیرد) نه «مکتسب» (نتیجة هیچ برهانی واقع نمی‌شود)، نه موضوع قرار می‌گیرد و نه محمول و همواره در حال تغیّر و تبدّل و در معرض فساد و زوال است. حدّ نیز ندارد و از مصادیق اشتراک حدّ و برهان یکی همین است (صدرالدین شیرازی، ص 35ـ36؛ نصیرالدین طوسی، ص 442ـ443؛ ابراهیمی دینانی، ج 3، ص 179ـ182).احکامی که در علم هیئت نسبت به خورشید و ستارگان از طریق برهان ثابت می‌شود جزئی نیست، زیرا در این علوم حکم بر امور جزئی از این‌جهت جاری می‌شود که مصداق مفاهیم کلی‌اند. بنابر این، احکام آنها کلی است که بر جزئی منطبق می‌شود (نصیرالدین طوسی، ص 387؛ صدرالدین شیرازی، ص 36(در دورة جدید، به جهت توجه به استقراء (بیکن و میل) و راه و رسم ریاضی (دکارت) در عوض قیاس و نیز نفی معرفت نفس‌الامری (کانت) و همچنین قول به تضادّ جدالی در عوض تقابل ارسطویی (هگل) اشکالاتی به منطق ارسطویی و راه و رسم برهانی وارد شده است (قیاس * ، منطق * ).منابع: غلامحسین ابراهیمی دینانی، قواعد کلی فلسفی در فلسفة اسلامی ، ج 3، تهران 1366 ش؛ ابن‌ابی‌جمهور، المُجْلی ، چاپ سنگی تهران 1329؛ ابن‌سینا، الاشارات و التنبیهات ، مع الشرح لِنصیرالدین‌طوسی و شرح الشرح لِقطب‌الدین رازی، تهران 1403؛ همو، دانشنامة علائی ، چاپ احمد خراسانی، تهران 1360 ش؛ همو، الشفاء، المنطق ، ج 3، الفن الخامس: البرهان ، چاپ ابوالعلا عفیفی، قم 1404؛ همو، النجاة فی الحکمة المنطقیة و الطبیعیة و الالهیة ، تهران 1364 ش؛ ابن‌منظور، لسان‌العرب ،چاپ علی شیری، بیروت1412/1992؛ابن‌ندیم، الفهرست ، چاپ ناهد عباس عثمان، دوحه 1985؛ اخوان‌الصفا، رسائل‌اخوان الصفاء و خلاّن الوفاء ، بیروت 1403/1983؛ سهیل محسن افنان، واژه‌نامة فلسفی ، تهران 1404؛ مسعودبن عمر تفتازانی، ترجمه و تفسیر تهذیب المنطق تفتازانی ، نگارش حسن ملکشاهی، تهران 1367 ش؛ حبیش‌بن ابراهیم حبیش تفلیسی، وجوه قرآن ، چاپ مهدی محقق، تهران 1371 ش؛ محمد خوانساری، منطق صوری ، تهران 1375 ش؛ حسین‌بن محمد راغب اصفهانی، مفردات الفاظ القرآن ، چاپ صفوان عدنان داوودی، دمشق 1412/1992؛ محمودبن عمر زمخشری، الکشاف عن حقائق غوامض التنزیل ، ج 1، چاپ مصطفی حسین احمد، قاهره 1407/1987؛ هادی‌بن مهدی سبزواری، شرح‌المنظومة ، ج 1؛ قسم‌المنطق ، چاپ حسن حسن‌زاده آملی، تهران 1369 ش؛ محمود شهابی، رهبر خرد ، قسمت منطقیات ، تهران 1361 ش؛ محمدبن ابراهیم صدرالدین شیرازی، منطق نوین ، مشتمل بر: اللمعات المشرقیّة فی الظنون المنطقیّة ، با ترجمه و شرحِ عبدالمحسن مشکوة‌الدینی، تهران ] بی‌تا. [ ؛ محمدحسین طباطبائی، برهان ، ترجمه، تصحیح و تعلیق مهدی قوام صفری، قم 1371 ش؛ فضل‌بن حسن طبرسی، مجمع‌البیان فی تفسیر القرآن ، بیروت ] 1980 [ ؛ محمدبن حسن طوسی، التبیان فی تفسیرالقرآن ، بیروت ] بی‌تا. [ ؛ حسن‌بن یوسف علاّ مه حلّی، الجوهر النضید فی شرح منطق التجرید ، قم 1371 ش؛ محمدبن محمد غزالی، المُنقذ من الضلال ، در مجموعة رسائل الامام الغزالی ، بیروت 1409/1988؛ محمدبن محمد فارابی، عیون‌المسائل ، چاپ سنگی دهلی 1312؛ همو، ماینبغی ان یتقدّم الفلسفه ؛ به ضمیمة عیون‌المسائل ، چاپ سنگی دهلی 1312؛ علی‌اکبر قرشی، قاموس قرآن ، چاپ افست تهران 1361 ش؛ محمدبن محمد قطب‌الدین رازی، تحریر القواعد المنطقیة: شرح الرسالة الشمسیة ، لِنجم‌الدین عمربن علی کاتبی قزوینی، قاهره ] بی‌تا. [ ، چاپ افست قم 1363 ش؛ همو، لوامع الاسرار فی شرح مطالع الانوار ، چاپ سنگی تهران 1293؛ محمودبن مسعود قطب‌الدین شیرازی، درة‌التاج ، بخش 1، چاپ محمد مشکوة، تهران 1365 ش؛ محمدبن محمد نصیرالدین طوسی، کتاب اساس الاقتباس ، چاپ مدرس رضوی، تهران 1361 ش؛Chambers twentieth century dictionary , ed. A. M. Macdonald, Edinburgh 1976.
