بَتّانی، ابوعبدالله محمد بن جابربن سِنان رَقّی حَرّانی صابی، منجّم و ریاضیدان برجستة دورة اسلامی. پیش از 244 در حَرّان یا نزدیکی آن به دنیا آمد. ظاهراً تنها ابن‌ندیم از او با نسبت رقّی یاد کرده است (ص 338). بتّانی بیشتر عمرش را در رَقَّه بر کنارة رود فرات گذراند و همانجا به رصد پرداخت. در اواخر عمر به همراه بنی‌زیّات، از مردم رقّه، برای دادخواهی به بغداد رفت و در 317، هنگام بازگشت، در قصرالجِص واقع در کنارة دجله و نزدیک سامرا درگذشت.بتّانی از خانواده‌ای پیرو آیین صابئی برخاست ولی خود، چنانکه از نام و کنیه‌اش برمی‌آید، مسلمان بود. ابن‌ندیم (ص 343) از جابربن‌سنان حرّانی سازندة ابزارهای نجومی نیز نام برده که به احتمال زیاد پدر بتّانی است. نام بتّانی در آثار لاتینی به صورت آلباتگنی یا آلباتنیوس و در نوشته‌های روم شرقی به صورت اُپَتَنِس آمده است.دستاوردهای نجومی و ریاضی بتّانی بسیار مهم است. او در رصدهای پرشمار و دقیق خود، در 264 - 306، بسیاری از مقادیر نجومی را با دقت زیاد اندازه گیری کرده و نظریة اقبال و ادبار اعتدالین ( رجوع کنید به تقدیم اعتدالین * ) را، که مبتنی بر پس و پیش رفتن اعتدالین بر دایرة‌البروج است و تا حدود قرن دهم/شانزدهم، در اروپا مطرح بود و علم امروز هم آن را رد می‌کند، نپذیرفت.بتّانی آهنگ تقدیم اعتدالین را 5ر54 ثانیة قوسی در سال یا یک درجه در 66 سال درنظر گرفت (مقدار امروزی آن 2ر50 ثانیة قوسی در سال است). وی میل کلی خورشید را 23 درجه و 35 دقیقه اندازه‌گیری کرد (بتّانی، ص 18) که با مقدار امروزی آن کاملاً تطابق دارد و طول سال خورشیدی را 365 روز و 5 ساعت و 46 دقیقه و 24 ثانیه حساب کرد (همان، ص 63 - 64) که با مقدار امروزی آن (365 روز و 5 ساعت و 48 دقیقه و 46 ثانیه) با دقت خوبی وفق می‌دهد. وی در زیج خود می‌گوید که در انطاکیه در 9 صفر 289 یک خورشید گرفتگی و در 4 رمضان 289 یک ماه گرفتگی را رصد کرده است. بتّانی نوعی ذاتُالحَلَق * جدید به نام البیضه (تخم مرغ) ابداع کرد که در فصل پنجاه و هفتم زیج خود آن را شرح داده است ( زندگینامة علمی دانشوران ، ذیل «بتّانی»؛ بتّانی، ص 85، 210). از کارهای دیگر او در نجوم، اثبات امکان وقوع کسوف حلقوی و عرضة نظریة تازه و بسیار استادانه‌ای برای تعیین شرایط رؤیت هلال است.در ریاضیات، جدولی برای ظلّ تمام (کتانژانت) تنظیم کرد و برای تعیین فاصلة قوسی بین دو ستاره، که اختلاف طول سماوی آنها و عرض سماوی هریک معلوم باشد، روشی به کار برد که معادل قاعدة کسینوسها در مثلثات کروی است. بتّانی، چنانکه در باب بیست و ششم زیج خود (ص 60 - 61) شرح داده، برای این منظور، از قضیة بطلمیوس در چهار ضلعیهای محاطی (مجموع حاصل ضربهای اضلاع روبرو با حاصلضرب دو قطر برابر است) استفاده کرده است. معادله‌ای که بتّانی برای تعیین طول کمان بین دو ستارة A و B به عرضهای AF و BG و اختلاف طول FG بیان کرده چنین است:) AB (وتر 2 ) = FG (وتر 2 cos AF cos BG ) + AC (وتر 2که معادل است با:cos AB = cos AE cos BE + sin AE sin BE sinمعادلة اخیر قاعدة کسینوسها در مثلث کروی AEB است که رگیومونتانوس (1436 - 1476) منجم و ریاضیدان آلمانی، به صورت قضیه‌ای کلی در مثلثات کروی، بیان کرد. ایوز (ج 1، ص 233) ابداع این قضیه را به بتّانی نسبت داده است ولی باید توجه داشت که دیگران نیز همزمان با بتّانی یا پیش از او، قضیة کسینوسها را به صورت تلویحی، به کار برده‌اند ( زندگینامة علمی دانشوران ، ذیل ثابت بن قره»). ابوریحان بیرونی در قانون مسعودی (ص 516) برای حل این مسئله بدون استفاده از قضیة کسینوسها راه دشوارتری پیموده ولی در تحدید نهایات الاماکن (ص 199ـ200) همین روش بتّانی را بیان کرده است.بتّانی نزد منجمان دورة اسلامی بسیار معتبر بوده است. ابوریحان بیرونی کتابی به نام جلاءالاذهان فی زیج البتّانی دارد و ابن‌خلدون آثار بتّانی را در ردیف بهترین کتابهای نجومی می‌داند ( د.اسلام ، ذیل «بتّانی»). عبدالرحمان صوفی بر نحوة تقسیم فلک‌البروج در زیج بتّانی ایراد گرفته، ولی نلینو (ص 153) نشان داده است که صوفی مقصود بتّانی را که تقسیم به شیوة هندوان بوده درنیافته است.تأثیر بتّانی بر کوپرنیک (878 - 950/ 1473 - 1543) آشکار است و کوپرنیک، بخصوص در فصلهای حرکت خورشید و تقدیم اعتدالین، از بتّانی نقل‌قول کرده است. تیکوبراهه (953ـ1010/ 1546 - 1601) و کپلر (979 - 1039/ 1571ـ1630) و گالیله (971 - 1052/ 1564 - 1642) هم در نوشته‌های خود از رصدهای بتّانی یاد کرده‌اند. ریچارد دانثرن ، منجم انگلیسی، در 1162/1749 نتایج رصدهای او از گرفتهای ماه و خورشید را برای تعیین شتاب قرنی ماه در مدارش حول زمین، که برابر است با 3ر10 ثانیة کمان در هر قرن، به کار برد ( د.اسلام ، ذیل «بتّانی»؛ ایلینگورث، ص 338).مهمترین و معروفترین اثر بتّانی زیج اوست که به نام زیج صابی خوانده می‌شود. بتّانی که پاره‌ای اشتباهات بطلمیوس را اصلاح کرده است، در مقدمة این زیج، می‌گوید که غلطها و اختلافات موجود در آثار پیشینیان، او را بر آن داشته است که به تألیف این کتاب بپردازد، زیرا بطلمیوس خود به نسلهای آینده توصیه کرده است که بر پایة رصدهای تازه، نظریات و استنباطهای او را اصلاح و تکمیل کنند؛ همچنانکه خود او با آثار اِبَرخُس و دیگران همین کار را کرده است ( زندگینامة علمی دانشوران ، ذیل «بتّانی»). این زیج که حاصل رصدهای مکرر او و عمدتاً مبتنی بر هیئت بطلمیوسی است و اندک تأثیری نیز از نجوم هندی پذیرفته، علاوه بر تأثیر در بسط نجوم دورة اسلامی، در دوران رکود علم در اروپا و نیز پس از نوزایی (رنسانس)، در تکامل علم نجوم و مثلثات کروی در اروپا تأثیر عظیم داشته است. بتّانی دو تحریر از این زیج فراهم کرده است که تحریر دوم را بهتر دانسته‌اند (ابن‌ندیم، ص 338).نتایج رصدهای بتّانی را، کوشیار گیلانی * در زیج جامع، علی‌بن‌احمد نَسَوی * در زیج فاخر ، ابورشید دانشی در زیج کامل و ابن‌کَمّاد در زیج مُقتَبَس به کار برده‌اند (کندی، ص 11). ابوریحان بیرونی در رسالة تمهیدالمستقر فی معنی الممر (1367، ص 63) ضمن بحث دربارة محاسبة نطاق ( رجوع کنید به احکام نجوم * )های سیارات، به خلاصه‌ای که ابوالعباس حوالفعسی از این زیج تهیه کرده است اشاره می‌کند. مسلمة‌بن‌احمدمجریطی (متوفی 398) نیز کتابی در اختصار تعدیلات کواکب زیج بتّانی نوشته است. کندی خلاصه‌ای از مطالب این زیج را فراهم کرده است (ص 32 - 34). این زیج در قرن ششم/ دوازدهم دوبار به لاتینی و در قرن هفتم/سیزدهم، به امر آلفونسوی دهم شاه کاستیل، از عربی به اسپانیولی ترجمه شد ( دایرة‌المعارف فارسی ، ذیل «بتّانی»). نخستین ترجمة لاتینی را روبرت رتینایی (روبرتوس رتیننسیس یا کتننسیس) ، متوفی پس از 1143 در پامپلونا (بَنْبَلونَه)ی اسپانیا انجام داد که به دست ما نرسیده است. دومین ترجمة لاتینی، اثر پلاتوی تیولی (پلاتو تیبورتینوس) در نیمة اول قرن ششم/ دوازدهم است که در 944/1537 در نورنبرگ و بار دیگر در 1055/1645 در بولونیا، بدون جدولهای ریاضی، چاپ شده است. از ترجمة اسپانیولی زیج صابی نسخة خطی ناقصی در پاریس وجود دارد ( د.اسلام ، ذیل «بتّانی»).در زیج صابی ، صورت مفصل اسامی شاهان آورده شده که از بنونصر شروع می‌شود و تا سلسله‌های هخامنشی، بَطالسه، حکومت روم و روم‌شرقی می‌رسد. سپس صورت اسامی خلفا را دارد که تا خلیفه المکتفی باللّه (حک : 289 - 295) ادامه می‌یابد. این صورت، در نسخة دیگری که نلینو از آن استفاده کرده تا خلیفه المطیع للّه (حک : 334ـ363) ادامه یافته که افزودة شخصی غیر از بتّانی است. همچنین در این زیج، مطالبی از این دست که معمولاً در عموم زیجها آورده می‌شود وجود دارد: تابعهای مثلثاتی؛ تابعهای راجع به هیئت (از جمله جدول مطالع بروج برای عرض رقّه، حرّان، بغداد و مکّه)؛ جدول مقادیر ساعتهای مُعوَجّه ( رجوع کنید به ساعت * ) برای شهرهای اخیر؛ جدول تعدیل‌زمان * ؛ حرکتهای میانگین خورشید و ماه و سیارات؛ تعدیل سیارات؛ عرض سیارات؛ مقامها و رجوعهای سیارات؛ جدول اختلاف منظر مجسطی برای خورشید و ماه در دایرة ارتفاع؛ جدولهای تئون اسکندرانی برای مؤلفه‌های اختلاف منظر در هریک از هفت اقلیم؛ جدولهای خسوف و کسوف و جدولهایی برای مقارنه‌ها و مقابله‌های میانگین و جدول تبدیل اصابع بطلمیوس؛ جدولهای رؤیت سیارات؛ جدول طول و عرض جغرافیایی 273 مکان با دقت دقیقة کمان؛ جدول طول و عرض دایرة‌البروجی ( رجوع کنید به منطقة‌البروج * ) و قدر 533 ستاره که در آن عرضها عموماً همان مقادیر مجسطی هستند و طولها با توجه به تقدیم اعتدالین تصحیح شده‌اند؛ جدولهای احکام نجوم؛ جدول ارتفاع و سمت خورشید به ازای هر ساعت معوجّه بر مبنای عرض رقّه و در هنگام بودن خورشید در اول جدی و اول سرطان (کندی، ص 32ـ34).آثار دیگر بتّانی عبارت‌اند از: کتاب معرفة مطالع البروج فی ما بین ارباع الفلک در بارة مطالع نقاطی از دایرة‌البروج که در لحظة مفروض منطبق بر یکی از اوتاد چهارگانه نیستند. این رساله، که ابن‌ندیم از آن نام برده، ممکن است همان فصل پنجاه و پنجم زیج صابی باشد که عنوان مشابهی دارد؛ رسالة فی تحقیق اقدار الاتصالات که موضوع آن حل مسئلة مطارح الشعاعات در احکام نجوم به روش مثلثاتی است برای هنگامی که ستارة مورد نظر دارای عرض باشد، یعنی روی دایرة‌البروج قرار نگیرد ( د.اسلام ، ذیل «بتّانی»)؛ کتاب اربع مقالات فی احکام علم النجوم که شرحی است بر تترابیبلوس (اربع مقالات) که آن را بطلمیوس برای شاگردش سوری نوشته و بعدها ابراهیم‌بن‌صلت ] به عربی [ ترجمه، و حُنَین‌بن اسحاق اصلاح کرده است. ابویحیی البِطریق نیز در زمان خلافت منصور (136 - 158) آن را به عربی برگردانیده است (نلینو، 185). علاوه بر بتّانی چند تن دیگر نیز آن را شرح کرده‌اند (ابن‌ندیم، ص 327)؛ رسالة تجرید اصول ترکیب الجیوب به عربی که انتساب آن را به بتّانی نادرست خوانده‌اند ( زندگینامة علمی دانشوران ، ذیل «بتّانی») و چنین استدلال کرده‌اند که بتّانی در زیج صابی از استعمال واژة جیب (که جمع آن جیوب است) خودداری کرده و به جای آن وتر منصف یا صرفاً وتر به کار برده است. با توجه به متن این رساله که صرفاً راجع به محاسبة وتر قوسهای مختلف در دایره است و عدم استفاده از اصطلاح جیب در آن، دست‌کم این دلیل برای عدم انتساب رسالة فوق به بتّانی مردود است. بروکلمان این رساله را، به اشتباه، به کوشیار گیلانی نسبت داده («ذیل»، ج 1، ص 397ـ 398) و این اشتباه به آثار دیگران نیز راه یافته و احتمالاً منشأ آن این است که در مجموعة خطی حاوی رسالة تجرید اصول ترکیب‌الجیوب (به شمارة 1499 جاراللّه ـ کتابخانة سلیمانیة استانبول) قبل از این رساله، رسالة دیگری با عنوان کتاب مختصر فی علم الهیئة من هیئة کوشیار و من هیئة ابن افلح الاشبیلی للشیخ الفاضل اثیرالدین مفضل‌بن عمر الابهری وجود دارد. بتّانی در این رساله نحوة تعیین اندازة وتر قوسهای 16 ، 13 ، 14 ، 110 و 15 دایره را با استفاده از معادله‌های هندسی و مثلثاتی برای نصف کمان، مجموع دو کمان و تفاضل دو کمان بیان می‌کند. از آنجا که وتر هر کمان در دایره دو برابر جیب نصف آن کمان است، اطلاعات ذکر شده برای وترها، در یافتن مقادیر جیب کمانها نیز به کار می‌آید (باقری، ص 176).منابع: ابن ندیم، الفهرست ، چاپ رضا تجدّد، تهران 1350 ش؛ محمدبن‌احمد ابوریحان بیرونی، رسائل البیرونی، رسالة سوم: تمهیدالمستقرفی معنی‌الممر ، حیدرآباد دکن 1367؛ همو، کتاب تحدید نهایات الاماکن لتصحیح مسافات المساکن ، ترجمة احمد آرام، تهران 1352 ش؛ همو، کتاب قانون مسعودی، حیدرآباد دکن 1955ـ1956؛ ه . و. ایوز، آشنایی با تاریخ ریاضیات ، ترجمة محمد قاسم وحیدی اصل، تهران 1369 ش؛ محمد باقری، 's â ¦ n ¦ "Batta version of trigonometric formulas" ، تحقیقات اسلامی ، سال 7، ش 2 (1371 ش)؛ دایرة‌المعارف فارسی ، به سرپرستی غلامحسین مصاحب، تهران 1345 ش ـ ؛ زندگینامة علمی دانشوران ، به سرپرستی احمد بیرشک، تهران 1369 ش ـ ؛ محمدعلی مدرس، ریحانة‌الادب ، تهران 1369 ش، ج 1، ص 226؛ کرلوآلفونسو نلینو ، تاریخ نجوم اسلامی ، ترجمة کتاب علم الفلک ، ترجمة احمد آرام، تهران 1349 ش؛Muhammad ibn Dja ¦ bir Batta ¦ n ¦ â , al-Batta ¦ n ¦ â sive Albatenii opus astronomicum... arabice ,ed. C.A.Nallino, Rome 1899; Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur , Leiden 1943-1949, Supplementband 1937-1942; EI , s.v. "Batta ¦ n ¦ â " (by C.A. Nallino);V.Illingworth, Macmillan dictionary of astronomy , London 1985; E.S. Kennedy, A survey of Islamic astronomical tables , Philadelphia 1989;در بارة تفسیر غلط نلینو از متن بتّانی، ج 1، ص 31-32 رجوع کنید به تصحیحات پیشنهادی J.vernet. و J.J. de Orus در:Transformacion de coordenadas astronomicas entre los arabes, in Gaceta Matematica ,Madrid 1950;و همچنین به:J.M.Millas Vallicrosa,"Una nueva obra astronomica alfonsi: el tratado del cuadrante ، sennero', al-Andalus ., xxi (1956), 65;دربارة تأثیر آثار بتّانی بر آبراهام برحیّه (یهودی بارسلونی) (قرن پنجم و ششم هجری) رجوع کنید بهJ.M. Millas, "La obra ، formب de la tierra' de R. Abraham bar Hiyya ha Bargeloni" in Congrةs intern. des Orient (1931: Leiden), Actes du Congrةs intern.des Orient , Madrid -Barcelona, 1956.
