تقدیم اعتدالین ، جابجایی بسیار کند برخوردگاههای دایرة‌البروج و استوای آسمانی. زمین هر روز یک دور حول محوری که از قطبهای شمال و جنوب می‌گذرد، می‌چرخد. این محور بر صفحة گردش زمین به دور خورشید عمود نیست، بلکه با خط عمود بر این صفحه، زاویة ثابتی ) À ) تقریباً برابر با ْ2312 (زاویة تمایل محور زمین؛ در نجوم دورة اسلامی: میل اعظم/ میل کلی) می‌سازد. از دید ناظر زمینی، صفحة استوای زمین با صفحة گردش ظاهری خورشید به‌دور زمین (صفحة دایرة‌البروج) همان زاویة À را می‌سازد. این امر را با استفاده از مفهوم کرة آسمان به‌آسانی می‌توان مجسّم کرد. کرة آسمان بنا به تعریف، کره‌ای است با شعاع بسیار بزرگ، چنانکه شعاع زمین نسبت به آن ناچیز است و زمین را می‌توان همچون نقطه‌ای در مرکز آن در نظر گرفت (توجه کنید که کرة آسمان ابزاری ریاضی است که وجود خارجی ندارد). اکنون می‌توانیم به‌کمک پاره‌خطهای راستی که از (مرکز) ستاره و (مرکز) زمین می‌گذرد، همة ستاره‌ها را بر کرة آسمان تصور کنیم. چون حرکت ویژة ستاره‌ها (کمان مرئی جابجایی ستاره‌ها بر اثر حرکت واقعی آنها در فضا) بسیار ناچیز است، ستاره‌ها را می‌توان بر کرة آسمان، «ثابت» در نظر گرفت. قطبهای شمال و جنوب زمین را هم روی این کره تصویر می‌کنیم و تصویرهای آنها را قطبهای شمال و جنوب آسمانی می‌نامیم. از دید ناظر زمینی، کرة آسمان ظاهراً روزی یک بار حول محور گذرنده از قطب شمال و قطب جنوب آسمانی می‌گردد. صفحة استوای زمین و صفحة گردش ظاهری سالانة خورشید به دور زمین، کرة آسمان را در دو دایرة عظیمه قطع می‌کنند که بترتیب استوای آسمانی و دایرة‌البروج خوانده می‌شوند. استوای آسمانی، کرة آسمان را به‌نیمکرة شمالی شامل قطب شمال آسمانی و نیمکرة جنوبی شامل قطب جنوب آسمانی تقسیم می‌کند.از دید ناظر زمینی، خورشید ظاهراً روی دایرة‌البروج در زمینة ستارگانِ ثابت حرکت می‌کند و سالی یک دور می‌زند. خورشید ضمن این دور زدن در دو هنگام به برخوردگاه دایرة‌البروج و استوای آسمانی می‌رسد. چون طول روز و طول شب در این دو هنگام برابرند، دو نقطة برخورد دایرة‌البروج و استوای آسمانی اعتدالین خوانده می‌شوند. اعتدال بهاری (ربیعی) تعیین کنندة آغاز بهار و شروع سال نو ایرانی است؛ این هنگامی است که (مرکز) خورشید از نیمکرة جنوبی کرة آسمان خارج، و وارد نیمکرة شمالی می‌شود. اعتدال پاییزی (خریفی) هنگامی است که (مرکز) خورشید نیمکرة شمالی را ترک می‌کند و وارد نیمکرة جنوبی می‌شود.از سوی دیگر چون زمین به دور خود می‌گردد، شکل آن کرة کامل نیست بلکه در نواحی استوا برآمده‌تر است. به علت کشش گرانشی خورشید و ماه بر این نواحیِ زمین که استوا را به سوی بیرون می‌کشند، راستای فضایی محور زمین نسبت به ستارگانِ ثابت، چرخش کُندی با زمان تناوب تقریبی 770 ، 25 سال دارد (شکل 1). ضمن این چرخش، زاویة بین استوا و دایرة‌البروج تقریباً ثابت می‌ماند (البته تغییرات اندکی با زمان تناوب 6ر18 سال وجود دارد که رقص محوری خوانده می‌شود و آن هم ناشی از تأثیر ماه است که در اینجا به آن نمی‌پردازیم؛ میتون ، ص 270). این چرخش دو اثر دارد: 1) قطب شمال آسمانی ظاهراً در زمینة ستارگان ثابت روی دایره‌ای حرکت می‌کند. اکنون این قطب نزدیک ستارة قطبی است، ولی دو هزار سال پیش چنین نبوده و در سال 4000 میلادی هم دیگر چنین نخواهد بود. 2) دو برخوردگاه استوای آسمانی و دایرة‌البروج، یعنی اعتدال بهاری و اعتدال پاییزی، نیز ظاهراً در زمینة ستارگانِ ثابت از مشرق به مغرب (در خلاف جهت توالی بروج) حرکت می‌کنند. این پدیده تقدیم اعتدالین خوانده می‌شود. چون دورة تناوب این حرکت 770 ، 25 سال است، هر برخوردگاه روی دایرة‌البروج با سرعت تقریبی یک درجه در 71 سال و هفت ماه حرکت می‌کند. اکنون اعتدال بهاری از صورت فلکی حوت به‌سوی صورت فلکی دلو حرکت می‌کند. براثر تقدیم اعتدالین، طول آسمانی ستارگان ثابت به اندازة یک درجه در هر 71 سال و هفت ماه زیاد می‌شود (شکل 2). طول دایرة‌البروجی هر ستاره طبق تعریف، کمانی‌است از نقطة اعتدال بهاری تا تصویر قائم ستاره بر دایرة‌البروج، که در جهت حرکت ظاهری خورشید اندازه‌گیری می‌شود.افزایش طول دایرة‌البروجی ستارگان را ابرخس اخترشناس یونانی (حدود 150 قبل از میلاد) ضمن مقایسة اندازه‌گیریهای زمان خود با اندازه‌گیریهای اخترشناسان یونانیِ یک قرن‌ونیم پیش از خود کشف کرد. بدین ترتیب ابرخس توانست پدیدة تقدیم اعتدالین را کشف کند (اسمارت ، ص258). اخترشناسان یونان باستان و دورة اسلامی این پدیده را به کمک الگوهایی بسیار متفاوت با آنچه اکنون به کار می‌رود توضیح می‌دادند. الگویی که بطلمیوس به کار می‌برد، بر اخترشناسان دورة اسلامی تأثیر ژرف گذاشت. بطلمیوس زمین را ساکن و محصور در چند فلک هم مرکز (یا به عبارت بهتر، پوسته‌های کروی) در نظر می‌گرفت. این فلکها بترتیب صعودی عبارت بودند از فلکهای ماه، زهره، عطارد، خورشید، مریخ، مشتری، زحل، فلک ثوابت و نهایتاً فلک نهم. طبق نظر بطلمیوس، فلک نهم روزی یک بار به دور محور آسمانی، خط واصل قطب شمال و قطب جنوب می‌چرخد. فلک نهم حاوی دایرة ثابتی است که در همان صفحة استوای زمین قرار می‌گیرد. فلک هشتم، فلک ستاره‌های ثابت است که شامل دایره‌ای در همان صفحة دایرة‌البروج است. به نظر بطلمیوس و پیروان او در دورة اسلامی، فلک هشتم با حرکت بسیار کندی نسبت به فلک نهم می‌چرخد. پس در اخترشناسی دورة باستان و دورة اسلامی «ستاره‌های ثابت» نسبت به استوا آهسته می‌چرخیدند (رجب،ص286)، حال آنکه در اخترشناسی نوین استوا نسبت به ستاره‌های ثابت آهسته می‌چرخد. ابرخس معتقد بود که سرعت حرکت برخوردگاه استوا و دایرة‌البروج یک درجه در 125 سال است و پس از او بطلمیوس این اندازه را یک درجه در صد سال به دست آورد (همان، ص290)؛ اما در سدة سوم هجری که اخترشناسان مأمونِخلیفه آن‌را یک‌درجه در 66 سال، یا طبق منابع دیگر 6623 سال، تعیین کردند، این مقدار تصحیح شد (همان، ص282). حَبَش حاسب و ابن‌اعلم این مقدار را به یک درجه در هفتاد سال تصحیح کردند که به مقدار امروزی آن خیلی نزدیک است (ابن‌یونس، ص [ 100 ] ؛ صاییلی، ص 78). چند قرن بعد خواجه نصیرالدین طوسی براساس رصدهای انجام‌شده در رصدخانة مراغه، اندازة این حرکت را مطابق با نتیجة ابن‌اعلم به‌دست آورد. اما محیی‌الدین مغربی بر اساس رصدهایش در رصدخانة مراغه به همان نتیجة منجمان مأمون رسید (همانجا؛ گنابادی، باب چهارم).در تاریخ نجوم جدید، تیکو براهه (953ـ1010/ 1546ـ 1601) با رصدهای دقیق، اندازة حرکت تقدیمی را یک درجه در5ر71 سال به‌دست آورد که نسبت به اندازه‌گیریهای قدیم، دقیقتر است (اوانز ، ص282). پس‌از او نیوتون (1052ـ1139/1642ـ 1727)برای‌نخستین‌بار توضیح صحیح‌حرکت تقدیمی‌را براساس تغییر راستای‌محور زمین تدوین‌کرد (اسمارت، ص 259).تئون اسکندرانی ، اخترشناس یونان باستان، عقیده داشت که نقطة‌اعتدال بهاری باسرعت یک‌درجه درهشتادسال‌درمحدوده‌ای هشت درجه‌ای روی دایرة‌البروج حرکت رفت و برگشتی دارد (رجب، ص269ـ270). برخی از اخترشناسان دورة باستان به پیروی از تئون اسکندرانی بر آن بودند که تقدیم اعتدالین حرکت رفت و برگشتی‌دارد (همان،ص267ـ271). در نجوم‌دورة اسلامی این حرکت رفت و برگشتی را «اقبال و ادبار» می‌نامیدند (همان، ص267). البته امروزه می‌دانیم‌که اصلاً چنین حرکتی وجود ندارد.برخی اخترشناسان دورة اسلامی، مانند ثابت‌بن قره، الگوهای کیهانی پیچیده‌ای ابداع کردند تا این تغییرات فرضی را توضیح دهند (صاییلی، ص 77؛ اوانز، ص 275). بتّانی، اخترشناس مسلمان قرن چهارم، کلیات نظر تئون را قبول کرده بود، اما عقیده داشت که حرکت رفت‌وبرگشت یک فلک موجب می‌شود که ستاره‌ها حرکتی نوسانی داشته باشند که مستقل از حرکت نوسانی نقاط اعتدالین و انقلابین است (رجب، ص 271). پژوهش در این موضوع در آثار زرقالی، اخترشناس اندلسی قرن پنجم، به اوج خود رسید (همان، ص 267ـ 268).اخترشناسان مسلمان با این الگوها کوشش می‌کردند که اندک کاهش میل دایرة‌البروج‌از َ51 23 در مجسطی بطلمیوس به َ33 23 رصد شده در بغداد در عهد مأمون را توضیح دهند. مقداری که بطلمیوس برای میل دایرة‌البروج یافت، از اندازة حقیقی بیشتر بود و خطا داشت (اوانز، ص274). البته کاهش مقدار میل دایرة‌البروج واقعیتی علمی‌است، امااندازة اختلافی‌که اخترشناسان مسلمان به آن رسیدند، به دلیل خطای رصد بطلمیوس بود (همانجا). بنابر نظریات اخترشناسی نوین علت کاهش میل دایرة‌البروج، کشش گرانشی اعمال شده از سیارات دیگر بر زمین است. این کم‌شدن تا زمانی که اندازة آن به حدود َ55 21 برسد، ادامه دارد و دوباره تا اندازة َ18 24 افزایش می‌یابد (میتون، ص 271).در زمان حاضر، پیروان آیینهای رازآلود و طالع‌بینان، که ماهیت ریاضی این مفهوم را نمی‌دانند، مطالب نادرست زیادی را به تقدیم اعتدالین نسبت داده‌اند. به گفتة آنان، نقطة اعتدال بهاری طی دو هزار سال، از تولد حضرت عیسی علیه‌السلام تا سال 2000 میلادی، در برج حوت بوده است و اکنون با ورود آن به برج دلو، دوران تازه‌ای در زندگی بشر آغاز می‌شود. این طالع‌بینان معمولاً صورتهای فلکی حوت و دلو را با برجهای حوت و دلو بغلط یکی می‌گیرند. اخترشناسان بابل قدیم در قرن پنجم پیش از میلاد دایرة‌البروج را به دوازده بخش متساوی سی درجه‌ای به‌نام برج تقسیم کرده بودند. یونانیها به این دوازده برج نامهایی متناظر با نامهای صورتهای فلکیِ حمل و ثور تا حوت، دادند ولی خیلی ساده‌تر بود اگر آنها را با شماره می‌نامیدند، زیرا این برجها بر اثر تقسیم‌بندی صرفاً ریاضی دایرة‌البروج پدید آمده‌اند. علت اینکه بخشهای اول تا دوازدهم را به نامهایی متناظر با حمل تا حوت خوانده‌اند این است که در عهد یونانیان باستان این بخشهای سی درجه‌ای کم‌وبیش بر صورتهای فلکی حمل تا حوت منطبق بودند. اکنون، با گذشت دو هزار سال، بخشهای اول تا دوازدهم کم‌وبیش بر صورتهای فلکی حوت تا دلو منطبق‌اند. صورتهای فلکی خود متشکل از شکلهایی هستند که به‌طور اختیاری بر روی ستارگان روشن آسمان تجسم شده‌اند. اتحادیة بین‌المللی اخترشناسی در 1306ش/1927 مرز بین صورتهای فلکی را به طور اختیاری در بخشهایی از آسمان در نظر گرفته‌اند که خالی از ستارگان روشن به نظر می‌رسد. ازدیدگاه علمی، لحظه‌ای که نقطة اعتدال بهاری از مرز بین صورت‌فلکی حوت و صورت فلکی دلو طبق قرارداد اتحادیة بین‌المللی اخترشناسی، یا هر مؤسسة دیگری، می‌گذرد هیچ اهمیت خاصی ندارد. از دیدگاه احکام نجوم نقطة اعتدال بهاری روی دایرة‌البروج طبق تعریف همیشه بر مرز بین برجهای حوت و حمل واقع است، بنابراین هیچگاه در برج دلو واقع نمی‌شود.امروزه مبدأ دستگاه مختصات دایرة‌البروجی و استوایی نقطة اعتدال بهاری (یا نقطة اول حمل) است (میتون، ص 139، 320). با حرکت تقدیمی زمین و جابجایی موقعیت نقطة اعتدال بهاری و در نتیجه، مختصات استوایی (بُعد و میل) ستاره‌ها پیوسته و به‌آرامی تغییر می‌کند (اسمارت، ص 261ـ 263). معمولاً نقشه‌های نجومی امروزی را بر مبنای وضع نقطة اعتدال بهاری در بازه‌های زمانی پنجاه ساله تنظیم می‌کنند.منابع: ابن‌یونس، الزیج الکبیر الحاکمی ، نسخة‌خطی کتابخانة لیدن، ش 143 or. ، نسخة عکسی کتابخانة بنیاد دایرة‌المعارف اسلامی؛ ویلیام مارشال اسمارت، نجوم کروی ، ترجمة داود محمدزادة جسور، تهران 1375ش؛ مظفربن محمدقاسم گنابادی، شرح بیست باب ملامظفر (دربارة رسالة بیست باب در معرفت تقویم اثر عبدالعلی‌بن محمد بیرجندی)، چاپ سنگی، [ بی جا ] ، 1282؛James Evans, The history and practice of ancientastronomy , New York 1998; Explanatory supplement to the astronomical ephemeris , London 1961; Jacqueline Mitton, A concise dictionary of astronomy , Oxford 1991; O. Neugebauer, A history of ancient mathematical astronomy , New York 1975; F. Jamil Ragep, "Al-Batta ¦ n ¦ â , cosmology, and the early history of trepidation in Islam", in From Baghdad to Barcelona: studies in the Islamic exact sciences in honour of Prof. Juan Vernet , vol. 1, ed. Josef Casulleras and Julio Samsئ, Barcelona 1996; Ayd â n Say â l â , The observatory in Islam , Ankara 1960.
