تسطیح ، اصطلاحی که در نجوم به معنای تصویر کردن دوایر و نقاط از کرة آسمان و در جغرافیا به معنای تصویر کردن مواضع شهرها و دوایر جغرافیایی از کره بر صفحه است.مهمترین نوع تسطیح، تسطیح مخروطی است که امروزه تصویر گُنج‌نگاشتی (استرئوگرافیک ) نامیده می‌شود. در این روش تسطیح، نیمکرة فرضی آسمان بر صفحة اسطرلاب تصویر می‌شود و پیشینة آن به ابرخس ، اخترشناس یونان باستان (150 ق م)، باز می‌گردد. پس از او بطلمیوس به این موضوع پرداخت (برگرن ، 1986، ص 165؛ د. اسلام ، چاپ دوم، ذیل «اسطرلاب»؛ رجوع کنید به ادامة مقاله).در تسطیح مخروطی یکی از قطبهای کره‌ای مفروض انتخاب و از آن خطهایی به نقطه‌های مفروض روی همان کره وصل می‌شود. امتداد هر خط، صفحه‌ای موازی با استوای کره را در نقطه‌ای قطع می‌کند. در این روش، منطقة‌البروج و استوای سماوی به صورت دایره‌هایی حول مرکز اسطرلاب ترسیم می‌شوند. اما دایرة افق و مُقَنطَرات (دایره‌های موازی با افق) این ویژگی را ندارند. در این روش تسطیح، دایره‌های قائم ازسمت‌الرأس می‌گذرند و عمود بر تصویر صفحة افق ترسیم می‌شوند، دقیقاً مانند وضعی که در کرة آسمان وجود دارد. در شکل 1 ـ الف، دایرة‌البروج و دو دایرة میل (دایره‌های موازی با استوای سماوی) هستند. شکل 1 ـ ب تصویر آنها را بر صفحه نشان می‌دهد (نیز رجوع کنید به شکل 2).بیرونی (متوفی 442) به این نکتة مهم اشاره کرده است که فاصله‌های متساوی ضمن تسطیح کره نامتساوی در می‌آیند، بویژه اگر برخی نزدیک به یک قطب و برخی نزدیک به قطب دیگر باشند. اما با تصویر کردن، می‌توان دسته‌ای از دوایر را نسبت به دستة دیگر حرکت داد و نتیجة حرکات (در اسطرلاب)، با فلک (چیزی که در آسمان مشاهده می‌شود) توافق دارد (ابوریحان بیرونی، 1923، ص 357ـ 358).به‌نوشتة ابن‌ندیم (ص 332)، ابراهیم‌بن حبیب فَزاری (قرن سوم) نخستین منجم مسلمان بود که اسطرلاب ساخت. اسطرلاب او از گونة مُبَطَّخ (خربزه مانند) و مسطح با تسطیحی غیر مخروطی بود ( رجوع کنید به همانجا). در این نوع اسطرلاب، مقنطرات و منطقة‌البروج، دایره نیستند، بلکه خربزه‌مانند تصویر می‌شوند (ابوریحان بیرونی، 1362 ش، ص 297ـ 298). ویژگی جالب توجه اسطرلاب مبطّخ آن بود که کل کرة آسمان بر صفحه‌ای متناهی تصویر می‌شد، گرچه تابیدگی شدیدی در نزدیکی قطب جنوب سماوی پدید می‌آمد. تاکنون نمونة چنین اسطرلابی یافت نشده است.در دورة اسلامی ثابت بن‌قرّه، تفسیر پاپوس اسکندرانی بر کتاب پلانیسفریوم بطلمیوس در بارة تصویر دوایر از کره بر یک صفحه، را به عربی ترجمه کرد (در بارة پاپوس رجوع کنید بهابن‌ندیم، ص 328). در حال حاضر ترجمة لاتینی هرمانوس دالماتا از بازنویسی مَسلمة‌بن احمد مجریطی (متوفی ح 398) از کتاب پلانیسفریوم باقی مانده است ( د. اسلام ، همانجا). کتابهای راهنمای استفاده از اسطرلاب و برخی دیگر از ابزارهای نجومی نیز از یونانی به عربی ترجمه شدند و در دسترس منجمان مسلمان قرار گرفتند.احمدبن محمدبن کثیر فرغانی در حدود 242، رسالة مشهور الکامل را در هفت فصل، در بارة روشِ ساختن اسطرلاب نوشت. او در فصل اول، قضیة اساسی تسطیح مخروطی، یعنی انتقال دوایر از کره به صفحه را اثبات می‌کند. در فصل دوم به روش تسطیح دوایر گوناگون کرة آسمان، دوایر میل، منطقة‌البروج، دوایر قائم و مقنطرات می‌پردازد. تصویر منطقة‌البروج و مقنطرات با استفاده از تصویرهای دوایری موازی‌و مماس بر آنها انجام می‌شود. شیوة کار یادآور دستورهای هندسة کروی تئودوسیوس (در منابع اسلامی، ثاوذوسیوس ریاضیدان یونان باستان در اوایل قرن اول یا اواخر قرن دوم پیش از میلاد) است. در فصل سوم، روشهای مثلثاتی برای یافتن اندازة شعاع دوایر مهمتر کرة آسمان و تعیین موقعیت مراکز آنها، همچنین روش مشخص کردن مکان ستاره‌ها بر عنکبوت (صفحه‌ای متحرک در اسطرلاب، متشکل از شاخه‌های فلزی که نوک شاخه‌ها موقعیت ستاره‌ها را تعیین می‌کرد)، شرح داده شده است. در فصل چهارم، بر مبنای روشهای مثلثاتی فصل قبل، جدولهایی آمده است که با استفاده از آنها ساختن اسطرلاب آسانتر می‌شود. در فصلهای پنجم و ششم به‌تفصیل در بارة ساخت اسطرلابهای شمالی و جنوبی بحث شده است. در اسطرلاب شمالی، کرة آسمان از منظر قطب جنوب سماوی به سوی شمال تصویر می‌شود و در اسطرلاب جنوبی عکس این روش به کار می‌رود. فرغانی در فصل آخر، به ناممکن بودن ساختِ اسطرلابهای دیگر اشاره کرده است. احتمالاً او نخستین نویسنده‌ای نیست که در بارة روش ساختن اسطرلاب در دورةاسلامی بحث کرده، زیرا امروزه بخشی از رساله‌ای قدیمتر، منسوب به خوارزمی (متوفی 232) در این زمینه در دست است (کینگ ، ص23ـ27). در بارة روش تسطیح مخروطی، از ابراهیم‌بن سنان (متوفی 335؛ رجوع کنید به ص 307ـ 318) و ابوسهل کوهی (متوفی ح 405؛ رسالة او به لحاظ ریاضی دقیق است و در آن اسطرلابهای نامعمول را نیز بررسی کرده‌است؛ رجوع کنید بهص141ـ 252) و ابونصر عراق، منجم قرن چهارم و پنجم ( رجوع کنید بهسامسو ، ص 73ـ120) و چندین منجم مسلمان دیگر مانند کوشیار گیلانی (متوفی ح 420)، رساله‌هایی به جا مانده‌که چندان بررسی نشده‌اند. ابن‌صلاح (متوفی 548) در پیشگفتار رسالة تسطیح بسیط‌الکره افزون بر بخشهای مهم نظری و روش ساختن اسطرلاب، آثار گذشتگان را نقد کرده و مطالبی تند بر ضدنظریات فرغانی آورده است ( رجوع کنید به لورچ ، 2000، ص 401ـ 408).در این زمینه از رساله‌های دیگری نیز نام برده شده است، از جمله رساله‌ای از حَبَش‌حاسب (منجم قرن سوم) که احتمالاً از بین رفته است، رساله‌ای از ابن‌سَمْح (متوفی 426) که فقط بخشی از آن باقی مانده است، رسالة فی کیفیة صناعة الآلات النجومیّه از سجزی (متوفی ح 415) در بارة اقسام اسطرلاب و ابزارهای نجومی دیگر ( رجوع کنید به گ 123 ر ـ 153 پ)، و کتاب استیعاب الوجوه‌الممکنة فی‌صنعة الاسطرلاب از ابوریحان بیرونی. دو اثر اخیر بیشتر مطالب کتاب الکامل را در خود دارند. بیرونی در بحث اسطرلاب مبطّخ به کتاب الکامل اشاره کرده و مطالبی را از آن نقل کرده است (ابوریحان بیرونی، 1380 ش، ص 164ـ 165). افزون بر این، در این دو اثر اطلاعاتی در بارة گونه‌های نامعمول اسطرلابها آمده است، مانند نمونه‌هایی که از ترکیب روشهای تسطیح شمالی و جنوبی باهم ساخته می‌شوند. شرح مفصّلی در بارة تسطیح و گونه‌های مختلف اسطرلابها در کتاب جامع المبادی و الغایات فی علم المیقات حسن مراکشی (قرن هفتم) دیده می‌شود ( رجوع کنید به ج 2، ص 38ـ109).در دورة اسلامی برای ساخت اسطرلاب، بویژه در ترسیم دایره‌های سمت و تعیین موقعیت ستاره‌ها به‌جای روشهای مثلثاتی، روشهای ترسیمی (گرافیکی) به کار می‌رفت، سجزی در این باره روش ساده و بسیار جالبی عرضه کرده است.روش حبش‌حاسب یکی از نخستین روشها برای یافتن مکان تلاقی یک دایرة سمت فرضی با دایرة افق است ( رجوع کنید بهبرگرن، 1991، ص 315ـ317؛ کندی و دیگران، ص 162ـ 163). روش ترسیم بر اساس یک نمودار مبناست که در آن دو محور عمود برهم، از مرکز دایره‌ای مدرج عبور می‌کنند و باترسیم خطوط شعاعی یا موازی نسبت به یکی از محورها و انتقال فاصله‌ها از یک خط شعاعی تا دیگری با پرگار، نقاط مطلوب به دست می‌آیند. حبش رساله‌ای در بارة اسطرلاب مبطّخ نیز نوشته است. در این رساله جدولهایی برای یافتن نقاط آمده است که با وصل کردن آنها به هم منحنیها به دست می‌آیند ( رجوع کنید بهکندی و دیگران، ص 1ـ146). خجندی (متوفی ح 390) و ابوسهل کوهی روشهای تسطیح دیگری را نیز شرح داده‌اند ( رجوع کنید بهبرگرن، 1991، ص 320ـ327). صاغانی (متوفی 379) روش تسطیح خاصی را معرفی کرده که همانند روش تسطیح مخروطی است، اما قطب این تسطیح می‌تواند در هر نقطه روی خط اتصال دو قطب شمال و جنوب سماوی قرار گیرد. بدین ترتیب منحنیهای ایجاد شده مقاطعِ مخروطی‌اند که با روشهای ترسیمی نقطه به نقطه یا با مشخصه‌های مقطع مخروطی پدید می‌آیند. تاکنون نمونة اسطرلابی با طرح صاغانی یافت نشده است (ابوریحان بیرونی، 1923، ص 357؛ لورچ، 1995، ص 237ـ250). بیرونی در کتاب ارزشمند تسطیح الصُوَر و تبطیخ الکُوَر (چاپ برگرن، 1982، ص 186ـ200)، روشهای گوناگونی را برای تصویر کردن نقشه‌های زمین و کرة آسمان شرح داده است. در آثارالباقیه نیز در بارة یک نوع روش تسطیح که آن را استوانی و خود را مخترع آن نامیده، بحث کرده است ( رجوع کنید به ابوریحان بیرونی، همانجا).در بخش غربی قلمرو اسلامی مسلمة‌بن احمد مَجریطی یکی از تأثیرگذارترین نویسنده‌ها در بارة تسطیح، بود. او یادداشتهایی بر کتاب پلانیسفریوم بطلمیوس نوشت و در بخشهایی از دو رسالة کوتاه خود نیز مطالبی بر پایة آن کتاب نگاشت ( رجوع کنید به مجریطی، 1994).در زمان مجریطی و همچنین در قرن ششم/ دوازدهم، ترجمة کتابهای اخترشناسان مسلمان در بارة اسطرلاب به لاتینی، در غرب مرجوع کنید بهثر بود. در برخی موارد، آثار لاتینی که بعدها بر اساس این ترجمه‌ها پدید آمدند در بر دارندة روشهای مشهور منجمان مسلمان بودند. مثلاً حتی اگر مسیر تاریخی انتقال روش ترسیمی سجزی (در تعیین مکان ستاره‌ها بر عنکبوت) آشکار نبود، ترجمه‌های لاتینی این موضوع را نشان می‌دادند. در بخشی از یک رسالة تألیفی متعلق به قرن هفتم/ سیزدهم نیز، که به خطا به فردی به نام ماشاءاللّه منسوب است، در بارة روش ترسیمی برای دایره‌های سمت بحث شده که آشکارا از منابع اسلامی گرفته شده است ( رجوع کنید بهبرگرن، 1991، ص 332). امروزه این رساله‌ها نیز منابع دیگری برای بررسی دستاوردهای ریاضیدانان و منجمان مسلمان در بارة تسطیح‌اند.منابع: ابراهیم‌بن‌سنان، رسائل‌ابن‌سنان ، چاپ‌احمدسلیم سعیدان، رسالة 7 : فی‌الاسطرلاب ، کویت 1403/1983؛ [ ابن‌ندیم ] ؛ ابوریحان بیرونی، الا´ثار الباقیة عن‌القرون الخالیة ، چاپ ادوارد زاخاو، لایپزیگ 1923؛ همو، استیعاب‌الوجوه‌الممکنة فی صنعة الاسطرلاب ، چاپ محمداکبر جوادی‌حسینی، مشهد1380 ش؛ همو، تسطیح‌الصور و تبطیخ الکور ، چاپ ج. ل. برگرن، مجلة تاریخ‌العلوم‌العربیة ، ج 6، ش 1 و2 (1982)؛ همو، کتاب‌التفهیم لاوائل صناعة‌التنجیم ، چاپ جلال‌الدین همائی، تهران 1362 ش؛ احمدبن محمد سجزی، رساله فی کیفیة صناعة‌الا´لات النجومیّة ، نسخة خطی کتابخانة طوپقاپی‌سرای استانبول، مجموعة احمد ثالث، ش 3342؛ حسن بن‌علی مراکشی، جامع‌المبادی و الغایات فی علم‌المیقات ، چاپ فرجوع کنید بهاد سزگین، چاپ عکسی از نسخة خطی کتابخانة طوپقاپی سرای استانبول، مجموعة احمد ثالث، ش 3343؛
