درجه
معرف
اصطلاحى در نجوم، هندسه، جغرافیا، پزشکى و علوم غریبة دورة اسلامى
متن
درجه، اصطلاحى در نجوم، هندسه، جغرافیا، پزشکى و علوم غریبة دورة اسلامى. در لغت به‌معناى پایه، پله، نردبان و در اصطلاح در معانى متفاوتى به‌کار رفته‌است (← زَبیدى؛ صفى‌پورى، ذیل«درج»).تاریخچة مفهوم درجه نشان‌دهندة سیر انتقالى آن از تمدن بابِلى به یونانى و از یونانى به دورة اسلامى است. مهم‌ترین کاربرد مفهوم درجه در علوم دقیق دورة اسلامى بوده که واحدى براى اندازه‌گیرى کمانى از دایره، و مقدار آن برابر با یک جزء از 360 جزء دایره به‌شمار مى‌رفته‌است (← ادامة مقاله).براساس دانسته‌هاى موجود، نخستین‌بار بابلیها مفهوم درجه را ابداع کردند. بابلیها دایرة‌البروج، یعنى مسیر ظاهرى خورشید نسبت به ستارگان را به‌عنوان دستگاهى براى اندازه‌گیرى موقعیت اجرام آسمانى اختیار و آن را به دوازده برج، هر کدام معادل 30 درجه، تقسیم کردند. بنابراین، دایرة‌البروج به 360 درجه تقسیم شد (← دایرة‌البروج*؛ برج*). شاید عدد 360(=30 × 12) را به‌این‌سبب انتخاب کرده‌بودند که عدد سرراستى نزدیک به تعداد روزهاى سال خورشیدى بود (← تروپفکه ، ص 22ـ25). البته ابوریحان بیرونى بدون ذکر ریشه تاریخى این تقسیم‌بندى، نوشته‌است عدد 360 در حد واسط شمار روزهاى سال شمسى و سال قمرى است و اضطرارى در انتخاب این عدد نبوده‌است (←1373ـ1375، ج 1، ص 303). گفتنى است که بابلیها دایره‌هاى غیر از دایرة‌البروج را به 360 بخش تقسیم نمى‌کردند. یکى از مفاهیم مرتبط با درجه تقسیم آن در دستگاه شصت‌گانى بوده که تا به امروز هم کاربرد داشته‌است؛ یعنى یک درجه را به 60 دقیقه و یک دقیقه را به شصت ثانیه و... تقسیم کرده‌اند. ظاهراً نخستین‌بار، بابلیها دستگاه شمار شصت‌گانى را ابداع کردند و در نجوم و ریاضى به کار گرفتند (← تروپفکه، همانجا). یکى از نخستین کاربردهاى این دستگاه استفاده از آن در تقسیم 360 جزئى در زمان‌سنجى بابلى بود، چنان که در لوحهاى نجومى آنها هر روز به 6 «ساعت بلند» و هر ساعت بلند به 60 دقیقه تقسیم مى‌شد. این شیوة تقسیم از لحاظ هندسى به‌معناى تقسیم استواى آسمانى به 360 درجه مساوى است (← نویگه باوئر، ج 1، ص 366ـ367).تقسیم دایره به 360 جزء در آثار اولیه و حتى میانى ریاضیات و نجوم یونانى، یعنى تألیفات اقلیدس، ارشمیدس و آپولونیوس در قرون چهارم و سوم پیش از میلاد، دیده نمى‌شود (← همان، ج 2، ص 573ـ578). در حدود 150 پیش از میلاد اِبَرخُس، منجم یونانى، روشهاى هندسى نجوم یونانى را با رصدهاى بابلیان در آمیخت و چند مفهوم بابلى از جمله تقسیم دایرة‌البروج به 360 درجه را وارد کرد. وى علاوه‌بر دایرة‌البروج، دوایر سماوى دیگر را هم به 360 درجه تقسیم کرد. هرچند اخترشناسان یونانى بیشتر اصطلاح یونانىِ به‌معناى جزء را به‌جاى درجه به کار مى‌بردند (همان، ج 1، ص 278ـ279).اخترشناسان هندى تا سدة پنجم میلادى با آثار بطلمیوس آشنا نبودند ولى احتمالاً از دستاوردهاى نجومى ابرخس و پیروانش آگاه بودند. بدین‌ترتیب، آنها نیز تقسیم دایره به 360 درجه با تقسیمهاى دقیق‌تر شصت‌گانى را پذیرفتند.هرچند اخترشناسان دورة اسلامى از دستاوردهاى نجوم هندى آگاه بودند، در عمل با ترجمة مجسطى بطلمیوس به عربى در قرن دوم و سوم و احتمالاً تحت تأثیر آن، تقسیم دایره به 360 درجه مقبولیت عام یافت (←ابوریحان بیرونى، 1367، رسالة فى استخراج الاوتار، ص 75ـ76، 105).تقسیم درجه به اجزاى شصت‌گانى در نجوم و هندسه یونانى کاربرد فراوان یافت، چنان که بطلمیوس در بحث حرکت متوسط ماه در مواردى، مقادیر را با دقتى معادل هشت مرتبه ذیل درجه (یعنى تا ثوامن) در دستگاه شصت‌گانى آورده‌است (← بطلمیوس ، 1998، ص 179). تهیة جدولهاى عددى مقادیر گوناگون نجومى با دقتهاى زیاد از اجزاى درجه، در دورة اسلامى نیز تداول یافت (براى نمونه ← بتانى، ص 72ـ82؛ ابوریحان بیرونى، 1373ـ1375، ج 3، ص1200ـ1279).در یونان باستان از ابرخس به‌بعد، جدولهاى توابع مثلثاتى برمبناى تقسیم دایره به 360 درجه محاسبه و در نظام شصت‌گانى نمایش داده مى‌شد. بطلمیوس جدولهاى دقیق‌ترى براى وترها در مجسطى عرضه کرد (← نویگه باوئر، ج 1، ص 21ـ 25). در دورة اسلامى نیز جدولهاى توابع مثلثاتى مانند جَیْب (سینوس) و ظِلّ (تانژانت) براى زوایا (حتى با گامهاى ذیل درجه) در قالب شصت‌گانى برحسب دقیقه، ثانیه و... محاسبه مى‌شد که در بیشتر زیجهاى دورة اسلامى وجود دارند (← خوارزمى ، ص 169ـ170؛ ابوریحان بیرونى، 1373ـ 1375، ج 1، ص 308ـ325؛ خازنى، نسخة خطى کتابخانة واتیکان، گ 123رـ124پ، 149).در نجوم هندسى یونانى و به‌تبع آن در دورة اسلامى، علاوه بر بیان بزرگى زوایا برحسب درجه و اجزاى آن، طول پاره‌خطها را هم مانند درجه در دستگاه شصت‌گانى نشان مى‌دادند (← بطلمیوس، 1998، ص 258ـ259).در هندسه دورة اسلامى نیز واژة جزء به‌جاى درجه به‌کار مى‌رفت (← ابوریحان بیرونى، 1367، رسالة فى‌استخراج الاوتار، ص 105). در آغاز نجوم دورة اسلامى ظاهراً تحت‌تأثیر متون یونانى، واژة جزء براى  دایرة‌البروج به‌کار مى‌رفت (← بطلمیوس، المجسطى، ترجمة حجاج‌بن مطر، گ 133رـ 140ر)، اما بعدها واژه درجه به‌جاى آن رواج یافت (براى نمونه ← ثابت‌بن قره، ص5ـ6؛ ابومعشر بلخى، ص 122، 334ـ 335) و استفاده از آن در اصطلاحاتِ مرکّبِ مرتبط با دایرة‌البروج نیز مانند «درجة طلوعِ» ستاره (درجه‌اى از دایرة‌البروج که هنگام طلوع ستاره با آن طلوع مى‌کند) یا «درجة کوکب» (طول دایرة‌البروجى ستاره) رایج شد. براى اجزاى دیگر دوایر سماوى، واژة «جزء» و براى اجزاى دایرة استواى سماوى، واژة «ازمان = زمانها» به کار مى‌رفت زیرا مى‌توان گذشت زمان را از برآمدن این ازمان از افق مشرق اندازه گرفت. به‌تدریج، واژة درجه به اجزاى دوایر سماوى دیگر نیز اطلاق شد (← ابوریحان بیرونى، 1362ش، ص 74؛ بیرجندى، ص 105؛ تهانوى، ج 1، ص 462).ابوریحان بیرونى (1362ش، همانجا) در وجه تسمیة درجه با اجزاى دایرة‌البروج آورده دایرة‌البروج چون نردبانى است که خورشید از آن بالا مى‌رود و دوباره به پایین برمى‌گردد. گاهى دوایر یومیه گذرنده از خورشید در هر روز را «مدارات درج» مى‌نامیدند، چرا که خورشید در هر روز کمانى تقریباً برابر یک درجه را روى دایرة‌البروج مى‌پیماید و در نتیجه، هر یک از این دوایر، کمانى تقریباً برابر یک درجه را روى دایرة‌البروج جدا مى‌کنند (← همو، 1373ـ1375، ج 1، ص 62).در احکام نجوم دورة اسلامى، درجه‌هاى دایرة‌البروج به انواع مختلفى تقسیم مى‌شده‌اند، از جمله مؤنث و مذکر، نورانى و ظلمانى، آبار و شَرَف و غیره، که قرار گرفتن کواکب در آنها منشأ اثرهاى متفاوتى در سرنوشت انسانها و نیز عالم هستى به شمار مى‌آمد (← قبیصى ، ص40، 42، 44؛ نیز← شهمردان‌بن ابى‌الخیر، ص 84ـ86).محاسبة سینوس زاویه یک درجه از مباحث مطرح ریاضیات در یونان و دورة اسلامى بود. بطلمیوس از روش نه چندان دقیقى براى این منظور استفاده کرده‌است (قربانى، 1374ش، ص311ـ315). ابوریحان‌بیرونى (1373ـ1375، ج1، ص 297ـ299؛ 1367، رسالة فى‌استخراج الاوتار، ص 105ـ 106) دراین‌باره بحث کرده و آراى برخى ریاضى‌دانان دورة اسلامى را آورده‌است (نیز ← قربانى، 1374ش، ص 289ـ 316). البته روش ابداعى کاشانى براى حل این مسئله در رسالة فى استخراج جیب الدرجة‌الواحدة... سرآمد دستاوردهاى ریاضى‌دانان دورة اسلامى در این موضوع به‌شمار مى‌آید (← همو، 1365ش، ص 382؛ همو، 1368ش، ص154ـ176).در یونان باستان و دورة اسلامى، طول و عرض جغرافیایى شهرها را نیز برحسب درجه و دقیقه نشان مى‌دادند که این روش تا امروز نیز کاربرد دارد (← بطلمیوس، 2000، مقدمة برگرن و جونز ، ص 14، 19ـ20، نیز ← ص 71،84؛ خازنى، نسخة خطى کتابخانة مدرسه عالى شهید مطهرى، گ 24ر؛ مسعودى مروزى، ص 167). یکى از مسائل مهم تاریخ جغرافیاى ریاضى، محاسبة طول کمان یک درجه از محیط زمین برحسب واحدهاى مسافت بود که به کمک روشهاى نجومى مقادیر نسبتاً دقیقى براى آن به‌دست آمده‌بود (← بطلمیوس،2000، ص 14ـ71؛ نالینو، ص 334ـ367؛ براى آگاهى از برخى گزارشهاى دورة اسلامى در این باره← کینگ ، ص207ـ241).دایره را به‌ندرت به اجزاى دیگرى تقسیم کرده‌اند. سموأل‌بن یحیى مغربى در قرن ششم در اثرش، کشف عوار المنجمین، پیشنهاد کرد که دایره را به‌جاى 360 درجه به 240 یا 480 درجه تقسیم کنند. در حالت اخیر، یک درجه معادل  دایره مى‌شود و محاسبة دقیق سینوس آن امکان‌پذیر است و مانند محاسبة سینوس 360 1 دایره، در آن تقریب بروز نمى‌کند.حتى، وى برمبناى تقسیم دایره به 480 درجه جدولى براى مقادیر سینوس به‌ازاى هر درجه محاسبه کرده‌است. هرچند ریاضى‌دانان بعدى بدان توجهى نشان ندادند (← فان بروملن ، ص 146ـ 147). پس از انقلاب فرانسه و تغییر واحدهاى اندازه‌گیرى، برخى ریاضى‌دانان افراطى فرانسوى در اوایل قرن نوزدهم پیشنهاد کردند زاویة قائمه به صد قسمت و در نتیجه دایره به جاى 360 به 400 قسمت تقسیم شود که این پیشنهاد پذیرفته نشد.در پزشکى دورة اسلامى نیز درجه، معیارى براى طبقه‌بندى کیفى داروها از نظر میزان سردى یا گرمى و ترى یا خشکى بود. بر این مبنا، تأثیرات تمام داروها بر بدن از نظر میزان سردى، گرمى، ترى و خشکى به چهار درجه تقسیم مى‌شد. اگر شدت هر یک از این کیفیات کم باشد، آن دارو از درجة اول؛ اگر کمى بیشتر باشد، از درجة دوم و به‌همین منوال تا درجة چهارم طبقه‌بندى مى‌شد (← طبرى، ص400). به گفتة هروى (ص 3ـ4) در پزشکى هندى، مواد درجة اول، خاصیت غذایى، مواد درجة دوم خاصیت غذایى و دارویى، و مواد درجة سوم فقط خاصیت دارویى دارند. داروهاى درجة چهارم هیچ یک از دو خاصیت را دارا نیستند و همگى جزو زهرها محسوب مى‌شوند. هرچند گویا در پزشکى یونانى اعتقاد بر آن بوده‌است که داروهاى نوع اخیر را نیز مى‌توان مصرف کرد، ولى به‌اعتقاد هروى (همانجا) در این صورت باید درجة پنجمى نیز وجود داشته‌باشد تا دفع مضرت درجة چهارم کند. محمدبن زکریا رازى (← ص 189ـ 194) فهرستى از داروها براساس درجة آنها ارائه کرده‌است.در جَفر و علم حروف، واژة درجه اصطلاحى است که به هر یک از 28 حرف به‌طور عام و حروف سطر تکسیر به‌طور خاص اطلاق مى‌شود (← تهانوى، ج1، ص 461).منابع : ابوریحان بیرونى، رسائل‌البیرونى، حیدرآباد، دکن1367/1948؛ همو، کتاب‌التفهیم لاوائل صناعة‌التنجیم، چاپ جلال‌الدین همائى، تهران 1362ش؛ همو، کتاب القانون المسعودى، حیدرآباد، دکن 1373ـ1375/ 1954ـ1956؛ ابومعشر بلخى، المدخل الکبیر الى علم احکام النجوم، چاپ عکسى از نسخة خطى کتابخانة سلیمانیه استانبول، مجموعة جاراللّه، ش 1508، فرانکفورت 1405/ 1985؛ محمدبن جابر بتانى، کتاب الزیج الصابى، تصحیحه و ترجمة الى اللغة اللاتینیة و علّق حواشیه کارلو آلفونسو نالینو، رم 1899ـ1907، چاپ افست هیلدسهایم 1977؛ کلاودیوس بطلمیوس، المجسطى، ترجمة حجاج‌بن یوسف‌بن مطر، نسخة خطى کتابخانة لیدن هلند ش 680Or.، نسخة عکسى کتابخانة بنیاد دایرة‌المعارف اسلامى؛ عبدالعلى‌بن محمد بیرجندى، حاشیه بر شرح ملخص فى‌الهیئة، نسخه خطى کتابخانة مجلس شوراى اسلامى، ش 540؛ محمد اعلى‌بن على تهانوى، کتاب کشاف اصطلاحات‌الفنون، چاپ محمد وجیه و دیگران، کلکته 1862، چاپ افست تهران 1967؛ ثابت‌بن قره، المولفات الفلکیة، تحقیق ]همراه با ترجمة فرانسوى از [رژیس مورلون، پاریس 1987؛ عبدالرحمان خازنى، الزیج المعتبر السنجرى، نسخة خطى کتابخانة مدرسة عالى شهید مطهرى، ش 682؛ همان، نسخة خطى کتابخانة واتیکان، ش 761Arab. ، نسخة عکسى کتابخانة بنیاد دایرة‌المعارف اسلامى؛ محمدبن زکریا رازى، المنصورى فى‌الطب، چاپ حازم بکرى صدیقى، کویت 1408/ 1987؛ محمدبن محمد زَبیدى، تاج العروس من جواهر القاموس، چاپ على شیرى، بیروت 1414/ 1994؛ شهمردان‌بن ابى‌الخیر، روضة‌المنجمین، چاپ عکسى از نسخة خطى کتابخانة ملک، با مقدمه و فهرست‌ها و اصطلاحات نجومى از جلیل اخوان زنجانى، تهران 1368ش؛ عبدالرحیم‌بن عبدالکریم صفى‌پورى، منتهى الارب فى لغة‌العرب، چاپ سنگى تهران 1297ـ 1298، چاپ افست 1377؛ على‌بن سهل طبرى، فردوس الحکمة فى‌الطب، چاپ محمدزبیر صدیقى، برلین 1928؛ ابوالقاسم قربانى، تحقیقى در آثار ریاضى ابوریحان بیرونى : تحریرى نوین از بیرونى‌نامه، تهران 1374ش؛ همو، زندگینامه ریاضیدانان دورة اسلامى: از سدة سوم تا سدة یازدهم هجرى، تهران 1365ش؛ همو، کاشانى‌نامه: احوال و آثار غیاث‌الدین جمشید کاشانى، تهران 1368ش؛ محمدبن مسعود مسعودى مروزى، جهان دانش، چاپ جلیل اخوان زنجانى، تهران 1382ش؛ کارلو آلفونسو نالینو، تاریخ نجوم اسلامى، ترجمة احمد آرام، تهران ?]1349ش[؛ هروى؛Muhammad b. Mūsā Khwārazmī, Die astronomischen tafeln des Muhammed ibn Mūsā Al-Khwārizmī, [Latin translation by Athelhard von Bath], ed. H.Suter, Copenhagen 1914, repr. in Islamic mathematics and astronomy, vol.7, collected and reprinted by Fuat Sezgin, Frankfurt am Main: Institute for the History of Arabic- Islamic Science at the Johann Wolfgang Goethe University, 1997; David King, "Too many cooks...: a new account of the earliest Muslim geodetic measurements", Suhayl, vol.1(2000); Otto Neugebauer, A history of ancient mathematical astronomy, New York 1975; Claudius Ptolemy, Ptolemy's Almagest, translated and annotated by G. J. Toomer, Princeton N. J. 1998; idem, Ptolemy's Geography, [ed. J. Lennart Berggren and Alexander Jones], Princeton, N. J. 2000; Abdal- ‘Azīz ibn ‘Utmān، Qabīī, Al- Qabīșī (Alcabitius): the introduction to astrology, editions of the Arabic and Latin texts and an English translation [by] Charles Burnett, Keiji Yamamoto, and Michio Yano, London 2004; Johannes Tropfke,Geschichte der Elementar-mathematik in systematischer Darstellung, Band 1, Leipzig 1902; Glen Van Brummelen, The mathematics of the heavens and the earth: the early history of trigonometry, Princeton, N. J. 2009.
نظر شما
ایمیل ایمیل
مولفان

یان هوخندایک ، با افزوده هایی از گروه تاریخ علم

حوزه موضوعی
رده های موضوعی
جلد 17
تاریخ چاپ 93
وضعیت انتشار
  • چاپ شده