خلاصة الحساب
معرف
کتابى در آموزش بخشهایى از علم حساب، تألیف بهاءالدین عاملى* مشهور به شیخ بهائى (متوفى ح 1030)، به زبان عربى
متن
خلاصة‌الحساب، کتابى در آموزش بخشهایى از علم حساب، تألیف بهاءالدین عاملى* مشهور به شیخ بهائى (متوفى ح 1030)، به زبان عربى. این کتاب به نام الرسالة البهائیةفى الحساب نیز شناخته مى‌شود. خلاصة‌الحساب مشهورترین کتاب آموزشى در تاریخ ریاضیات دوره اسلامى است، به طورى‌که تاریخ تألیف متون آموزشى ریاضى را مى‌توان به پیش و پس از تألیف این کتاب، تا هنگام ورود دانش جدید ریاضى به بخش وسیعى از سرزمینهاى اسلامى، تقسیم کرد.در ایران، پیش از خلاصة‌الحساب، ابتدا کتاب شمسیة الحساب به عربى، تألیف حسن‌بن محمد نظام اعرج (متوفى 728) و مفتاح‌الحساب غیاث‌الدین جمشید کاشانى (متوفى 832) به عنوان کتاب آموزشى حساب مطالعه مى‌شدند (براى آگاهى از ساختار این دو کتاب که از جمله متون حساب اسلامى به شمار مى‌آیند رجوع کنید بهولائى، ص 90ـ91، 165ـ 166؛ روزنفلد و احسان‌اوغلو، ص 239). براساس برخى شواهد، شیخ‌بهائى تحت تأثیر شمسیة‌الحساب و با الگوبردارى از آن، خلاصة‌الحساب را تألیف کرده‌است (رجوع کنید به ناجى نصرآبادى، ص 267). میزان‌الحساب، تألیف على قوشچى (متوفى 745)، نیز مهم‌ترین کتاب آموزشى حساب به زبان فارسى بود (رجوع کنید به منزوى، ج 4، ص 2651). به نظر مى‌رسد که اثر اخیر عملا ترجمه‌گونه‌اى (در پاره‌اى موارد، لفظ به لفظ) از شمسیة‌الحساب است (رجوع کنید به حائرى، ج 19، ص 178، پانویس 1).در قلمرو عثمانى نیز، الرسالة‌المحمدیة فى‌الحساب، تألیف على قوشچى، مهم‌ترین کتاب آموزشى حساب به شمار مى‌آمد (>تاریخ منابع ریاضى در دوره عثمانى<، ج 1، ص 25)، اما بعدها خلاصة‌الحساب تمامى این آثار را تحت‌الشعاع خود قرار داد و در محیطهاى آموزشى اسلامى و حوزه‌ها، جایگزین همه آنها شد (رجوع کنید به تنکابنى، ص 57) و طلاب به عنوان متن درسى ریاضیات آن را مطالعه مى‌کردند (رجوع کنید به آملى، ص 67؛ حائرى؛ >تاریخ منابع ریاضى در دوره عثمانى<، همانجاها). در هندوستان نیز، بخشهایى از خلاصة‌الحساب همراه با بخشى از تحریر اصول اقلیدس* به عنوان کتاب درسى استفاده مى‌شد (حسنى لکهنوى، ص 16؛ ثبوت، ص 25). بر همین اساس، بخش مهمى از شروح خلاصة‌الحساب در همین سرزمین تألیف شده است (رجوع کنید بهحسنى لکهنوى، ص 274).خلاصة‌الحساب مشتمل است بر یک مقدمه کوتاه (شامل معرفى اعداد هندى)، ده باب و یک خاتمه (براى اطلاع بیشتر رجوع کنید به طوقان، ص 475ـ481؛ روزنفلد و احسان اوغلو، ص 349). جلال شوقى، مصحح جدیدترین چاپ کتاب (بیروت 1981)، ذیلى (با عنوان «تذنیب و لاحقة») به کتاب افزوده است (رجوع کنید به ص 169ـ179) که در بیشتر نسخ خطى و چاپ مشهور دیگر این کتاب (رجوع کنید به ادامه مقاله) وجود ندارد.همانند بیشتر آثار تألیف‌شده در موضوع حساب اسلامى، خلاصة‌الحساب نیز با تعریف حساب و موضوع آن آغاز مى‌گردد. در بابهاى اول و دوم، مؤلف به بررسى حساب اعداد صحیح و کسرى پرداخته است. بابهاى سوم تا پنجم، به استخراج مجهولات و محاسبه معادلات، به ترتیب با اربعه متناسبه (تناسب)، حساب خطأین، و عکس (تحلیل یا تعکیس) اختصاص دارد. بابهاى ششم و هفتم به موضوع محاسبه مساحت انواع شکلهاى هندسى شامل مستقیم‌الاضلاعها (مانند مربع، مثلث و مستطیل) و جز آنها (چون دایره، شلجمى و اهلیلجى)، مساحت اجسام و نیز محاسبه تراز زمین براى حفر قنوات، ارتفاع کوهها، عرض رودخانه‌ها و عمق چاهها اختصاص دارند. از باب هشتم، موضوع جبر و مقابله آغاز مى‌شود که به حل معادلات تک‌مجهولى و چندمجهولى اختصاص دارد. بابهاى نهم و دهم نیز به طرح پاره‌اى قواعد (شامل دوازده قاعده) پرداخته‌اند که محاسبه‌گران با استفاده از آنها سریع‌تر از معمول به پاسخ مى‌رسند (به تعبیر شیخ‌بهائى، ص :127 «قواعد شریفه و فوائد لطیفه») و نیز پاره‌اى مسائل متفرقه (شامل نُه مسئله) که پرداختن به آنها موجب روشن‌شدن ذهن مشتاقان مى‌شود و به منزله تمرین در انجام‌دادن محاسبات است. در خاتمه کتاب، مؤلف هفت مسئله نمونه را که قادر به حل آنها نبوده (با عنوان «مستصعبات») طرح کرده است. این مسائل براساس معادلات درجه اول و دوم حل نمى‌شوند (براى آگاهى بیشتر درباره این مسائل رجوع کنید به ادامه مقاله).زمان دقیق تألیف خلاصة‌الحساب معلوم نیست. در پاره‌اى از نسخه‌هاى خطى، کتاب به سلطان حمزه بهادرخان، فرزند محمد خدابنده و برادر شاه‌عباس اول صفوى (رجوع کنید بهعرفانیان، ج10، ص 48ـ49؛ ولائى، ص 56ـ57)، در چند نسخه خطى دیگر به سلطان‌حسین، برادر دیگر شاه‌عباس اول، و در چند نسخه نیز به خود شاه‌عباس اول (رجوع کنید به شمس‌اردکانى و قاسملو، ص 198) اهدا شده است. زمان تألیف کتاب در این نسخه‌ها معلوم نیست، اما ولائى (ص 57) براساس مطالعه و معرفى یک نسخه خطى، زمان تألیف آن را ربیع‌الآخر 1006 دانسته است. خلاصة‌الحساب را مى‌توان در واقع خلاصه‌اى از سطح و درجه دانش حساب (شامل حساب هندى، مساحت و جبر و مقابله) در ایران و بخشهایى وسیع از حوزه سرزمینهاى اسلامى در اواخر قرن دهم تا اواسط قرن یازدهم به شمار آورد. دوره‌اى که رسیدن به دستاوردهاى جدید در این حوزه‌ها، دور از دسترس دانشمندان بوده‌است (براى آگاهى کلى از ارزش این کتاب در ریاضیات دوره اسلامى رجوع کنید بهسوتر، ص 194؛ مصاحب، ج 2، قسمت 3، ص 1719ـ1720؛ قربانى، ص 170ـ171). براساس ساده‌نویسى و تهیه متنى آموزشى، همانند دیگر متون درسى حساب اسلامى، شیخ بهائى از منابع خود در متن کتاب یادى نکرده و فقط در دو موضع (ص 94، 100)، بحث بیشتر درباره برهانهاى موردنظر خود را در زمینه محاسبه مساحتها، به کتاب دیگرش که از آن به کتاب‌الکبیر یادکرده، ارجاع داده‌است و در یک موضع (ص 94) نام این کتاب را بحرالحساب ذکر کرده‌است. از این کتاب به جز بندى کوتاه باقى‌نمانده است (رجوع کنید بهقاسملو، ص 100).موضوع هفت مسئله جبرى که در انتهاى خلاصة‌الحساب (ص 160ـ167) آمده و مؤلف بیان کرده که از حل آنها عاجز است، یکى از دغدغه‌هاى جبردانان دوره اسلامى بوده‌است و ردّ پاى طرح چنین مسائلى را دست‌کم تا قرن هشتم و زمان زندگى ابن‌خَوّام* بغدادى (ریاضى‌دان و طبیب، از 643 تا 724) مى‌توان یافت. ابن‌خوّام در انتهاى کتاب الفوائدالبهائیة (گ 98پ ـ 100ر) 33 مسئله جبرى را که از حل آنها عاجز بوده، ذکر کرده‌است (اینها مسائلى‌اند که عمومآ به معادلات جبرى درجه چهارم منتهى مى‌گردند). این مسائل عینآ در شرح شاگرد ابن‌خوام، کمال‌الدین فارسى، بر الفوائد نیز راه یافته‌اند (رجوع کنید به کمال‌الدین فارسى، ص 603ـ605) و او نیز نوشته که از حل آنها عاجز است. مسائلى که شیخ‌بهائى در خلاصة‌الحساب آورده به هفت عدد تقلیل پیدا کرده‌اند، هرچند به نوشته خودش (ص 160)، او تنها نمونه‌هایى از این مسائل را ذکر کرده‌است (براى آگاهى از تطبیق مسائلى که شیخ‌بهائى ذکر کرده با مسائلى که ابن‌خوّام و کمال‌الدین فارسى مطرح کرده‌اند رجوع کنید به جدول). این را مى‌دانیم که عبدالغفار نجم‌الدوله ریاضى‌دان و ستاره‌شناس عهد ناصرى (متوفى 1316) در رسالة فىحلّ مسائل السبع من‌الخلاصة که به نام حلّ مالاینحلّ نیز شناخته مى‌شود (رجوع کنید به نفیسى، ص 98ـ99؛ نیز رجوع کنید به پاکدامن، ص 330، پانویس 9) این مسائل را حل کرده است. نجم‌الدوله خود به این موضوع که شیخ‌بهائى این مسائل را از ابن‌خوام اخذ کرده، اشاره نموده و به تفصیل به حل این مسائل پرداخته است (رجوع کنید به گ 181پ، 183پ ـ 199ر). نجم‌الدوله براى حل این مسائل از نمادهاى جبرى جدید استفاده کرده و نوشته است که این مسائل به طرق مختلف حل مى‌شوند. براى نمونه، او (گ 190ر ـ 192پ) براى حل مسئله چهارم ضمن بررسى حالتهاى گوناگون آن، شش راه‌حل عرضه کرده‌است (براىگزارشی اختصارى از حل این مسائل براساس نمادهاى جبرى امروزین رجوع کنید به مصاحب، ج 2، قسمت 3، ص 1721ـ1722).از همان هنگام تألیف خلاصة‌الحساب، شرح‌نوشتن بر آن نیز آغاز شد و از آنجا که این کتاب تا قرن چهاردهم همچنان در مدارس علوم دینى ایران تدریس مى‌شد، روند شرح‌نویسى بر آن تا قرن حاضر نیز ادامه داشته‌است. نخستین شروح موجود از خلاصة‌الحساب از حسین یزدى اردکانى، شمس‌الدین‌بن على حسینى خلخالى و جوادبن سعداللّه کاظمى مشهور به فاضل جواد* است که هر سه از شاگردان شیخ‌بهائى بوده‌اند (براى آگاهى بیشتر از شرحها و حواشى این کتاب رجوع کنید به شمس اردکانى و قاسملو، ص 201ـ209؛ ناجى نصرآبادى، ص 297ـ341). متأخرترین شرح کتاب نیز شرح ـ ترجمه سید محمدجواد ذهنى‌تهرانى است (رجوع کنید به شمس‌اردکانى و قاسملو، ص 213).خلاصة‌الحساب چندبار به فارسى ترجمه شده که نخستین مترجم آن یکى از شاگردان شیخ بهائى بوده‌است (رجوع کنید به همان، ص 211). این کتاب علاوه بر ترجمه به زبانهاى اروپایى (از جمله آلمانى و فرانسه)، هم در قالب متن عربى و هم در قالب ترجمه فارسى به نظم کشیده شده و خلاصه‌هاى متعددى نیز از آن تهیه شده‌است (براى آگاهى از ترجمه‌ها، شرحها، خلاصه‌ها و منظومه‌هاى کتاب رجوع کنید به شمس‌اردکانى و قاسملو، ص 201ـ 213؛ کینگ، ج 2، بخش 2، ص 934ـ937؛ ناجى نصرآبادى، ص 288ـ344). کتابهاى چندى نیز براساس خلاصة‌الحساب نوشته شده‌اند که نمى‌توان آنها را شرح بر خلاصة‌الحساب به شمار آورد، بلکه تحت‌تأثیر این کتاب و با استفاده از محتوا، شکل و الگوى آن تألیف شده‌اند؛ از جمله حساب اثر لطف‌اللّه (رجوع کنید بهمنزوى ج 4، ص 2648)، لباب‌الحساب محمدمنصور سمنانى (همان، ج 4، ص 2726)، خزینة‌الاعداد عطاءاللّه خاقانى (رشیدى؛ همان، ج 4، ص 2671؛ نیز رجوع کنید بهانصارى و ارشدحسین، ص 225ـ240)، لطایف‌الحساب اثر قطب‌الدین محمدبن على شریف دیلمى لاهیجى (منزوى، ج 4، ص 2728)، مجمع‌الحساب گِهاسى رام دهلوى (همان، ج 4، ص 2731)، عمدة‌الحساب کریم‌بخش (همان، ج 4، ص 2713) و زبدة‌الحساب احمدبن محمد مغربى تلمستانى (همان، ج 4، ص 2695).از خلاصة‌الحساب نسخه‌هاى خطى فراوانى باقى‌مانده و از این لحاظ، این کتاب در میان کتابهاى ریاضیات دوره اسلامى پرتعدادترین نسخه خطى را داراست (براى آگاهى از بخشى از این نسخ رجوع کنید به روزنفلد و احسان اوغلو، ص 348؛ ناجى نصرآبادى، ص 268ـ288؛ قاسملو و پایروند ثابت، ص 274ـ 299). این کتاب بارها به صورت سنگى و مصحَّح به چاپ رسیده‌است (براى آگاهى از چاپهاى‌سنگى آن رجوع کنید بهسرکیس، ج 2، ستون 1263؛ شمس‌اردکانى و قاسملو، ص 200). کهن‌ترین چاپ غیرسنگى این کتاب را نِسِلمان به همراه ترجمه آلمانى آن در 1843 در برلین به انجام رساند (تجدید چاپ فؤاد سزگین در مجموعه >ریاضیات و نجوم اسلامى<، ج 59، فرانکفورت 1998). همچنین، کتابخانه اسکندریه مصر این کتاب را در 2002 به صورت الکترونیک منتشر کرده است.منابع :محمدتقى آملى، «محمدتقى آملى: زندگى‌نامه خودنوشت»، تحریر از اکبر ثبوت، کتاب ماه فلسفه، ش 18 (اسفند 1387)؛ ابن‌خَوّام، الفوائدالبهائیة، نسخه خطى کتابخانه مرکزى آستان قدس رضوى، ش 4ر12233؛ ناصر پاکدامن، «میرزاعبدالغفار نجم‌الدوله و تشخیص نفوس دارالخلافه»، فرهنگ ایران زمین، ج 20 (1353ش)؛ محمدطاهر تنکابنى، کتب درسى قدیم، چاپ ایرج افشار، در همان؛ اکبر ثبوت، «کتابهاى ایرانیان در برنامه‌هاى مدارس اسلامى هند»، آینه میراث، دوره جدید، سال 6، ش 1 (بهار 1387)؛ عبدالحسین حائرى، فهرست کتابخانه مجلس شوراى ملى، ج 19، تهران 1350ش؛ عبدالحى حسنى‌لکهنوى، الثقافة الاسلامیة فى الهند (معارف العوارف فى انواع العلوم و المعارف)، چاپ ابوالحسن على حسنى ندوى، دمشق 1403/1983؛ یوسف الیان سرکیس، معجم‌المطبوعات العربیة و المعربة، قاهره 1346/ 1928، چاپ افست قم 1410؛ محمدرضا شمس اردکانى و فرید قاسملو، «درباره نسخه‌ها، شرح‌ها و ترجمه‌هاى کتاب خلاصة‌الحساب شیخ بهایى موجود در کتابخانه‌هاى ایران»، در مجموعه مقالات به مناسبت بزرگداشت مقام علمى دانشمند فرهیخته، استاد دکتر پرویز دوامى، تهران: فرهنگستان علوم، 1387ش؛ محمدبن حسین شیخ‌بهائى، الاعمال الریاضیة، چاپ جلال شوقى، بیروت 1981؛ قدرى حافظ طوقان، تراث‌العرب العلمى فى‌الریاضیات و الفلک، بیروت ?] 1963[؛ غلامعلى عرفانیان، فهرست کتب خطى کتابخانه مرکزى آستان قدس رضوى، ج 10، مشهد 1362ش؛ فرید قاسملو، «فهرست نسخه‌هاى خطى سه کتابخانه ایران: مرکزى آستان قدس رضوى، ملک تهران، و وزیرى یزد»، در مجموعه مقالات دومین همایش تاریخ ریاضى، 6 اسفند ماه 1377، گردآورى و تدوین احمد شرف‌الدین، بندرعباس: دانشگاه هرمزگان، 1378ش؛ فرید قاسملو و فریبا پایروند ثابت، فهرستواره مشترک نسخه‌هاى خطى ریاضى در کتابخانه‌هاى ایران، تهران 1388ش؛ ابوالقاسم قربانى، زندگینامه ریاضیدانان دوره اسلامى: از سده سوم تا سده یازدهم هجرى، تهران 1365ش؛ کمال‌الدین فارسى، اساس القواعد فى اصول‌الفوائد، چاپ مصطفى موالدى، قاهره 1994؛ دیوید آنتونى کینگ، فهرس المخطوطات العلمیة المحفوظة بدارالکتب‌المصریة، قاهره 1981ـ1986؛ غلامحسین مصاحب، تئورى مقدماتى اعداد، ج 2، قسمت 3، تهران 1358ش؛ احمد منزوى، فهرستواره کتابهاىفارسى، تهران 1374ش ـ؛ محسن ناجى نصرآبادى، کتابشناسىشیخ بهایى، مشهد 1387ش؛ عبدالغفاربن على‌محمد نجم‌الدوله، رسالة فى حل مسائل السبع من‌الخلاصة، نسخه خطى کتابخانه مرکزى آستان قدس رضوى، ش 5ر12075؛ سعید نفیسى، احوال و اشعار فارسى شیخ بهائى، تهران 1316ش؛ مهدى ولائى، فهرست کتب خطى کتابخانه مرکزى و مرکز اسناد آستان قدس رضوى، ج 18، مشهد 1380ش؛M. Razaullah Ansari and Arshad Hussain, Khazinatul adad by Ataullah Khanqahi and its main source: Khulasat al-hisab by al-amili", Studies in history of medicine and science, new series, vol.13, no 2 (1994); Osmanli matematik literaturu tarihi=History of mathematical literature during the Ottoman period, compiled by Ekmeleddin Ihsanoglu, Ramazan Sesen, and Cevat Izgi, ed. Ekmeleddin Ihsanoglu, Istanbul 1999; Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers and other scholars ofIslamic civilization and their works (7th-19thC.), Istanbul 2003; Heinrich Suter, Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig 1900, repr. Amsterdam 1981.
نظر شما
ایمیل ایمیل
مولفان

فرید قاسملو

حوزه موضوعی
رده های موضوعی
جلد 15
تاریخ چاپ 93
وضعیت انتشار
  • چاپ شده