خجندی ابومحمود حامدبن خضر
معرف
از بزرگ‌ترین منجمان و ریاضى‌دانان ایرانى قرن چهارم
متن
خجندى، ابومحمود حامدبن خضر، از بزرگ‌ترین منجمان و ریاضى‌دانان ایرانى قرن چهارم. او در خجند به دنیا آمد. در نسخه خطى رساله ابوجعفر محمدبن حسین (ابوجعفر خازن*)، رونویسى شده بین سالهاى 358 و 361، از رساله‌اى از خجندى که اکنون برجاى نمانده، یاد شده است (رجوع کنید به ادامه مقاله)، بنابراین وى احتمالا در حدود 330 متولد شده است (رجوع کنید به نظامى‌عروضى، تعلیقات قزوینى، ص260). خجندى در 384 با سُدْس فخرى که خود طراح آن بود (رجوع کنید به سطور بعدى)، مِیل کلى خورشید را اندازه گرفت. سوتر (ص 74)، بر این اساس، زمان وفات وى را حدود 390 دانسته است و مورخان بعدى هم همین تاریخ را پذیرفته‌اند (براى نمونه رجوع کنید به قربانى، 1365ش، ص 231؛ بروکلمان، >ذیل<، ج 1، ص 390).خجندى به دربار فخرالدوله دیلمى (حک : 366ـ387) در رى رفت و در آنجا رصدخانه‌اى به طراحى و اهتمام وى ساخته شد. ابزار اصلى این رصدخانه سُدْس عظیمى بود که به افتخار حامى خجندى، سدس فخرى نامیده شد. خجندى در زمان اقامت در رى با ابوریحان بیرونى مراوده و تبادل علمى داشت (رجوع کنید به ابوریحان بیرونى، 1985، ص 101؛ همو، 1413، ص 107؛ همو، 1373ـ1375، ج 1، ص 364). خجندى (ص 62) گفته است که در سال 384 هجرى، معادل 363 یزدگردى، با سدس فخرى که یک‌ششم دایره‌اى به قطر هشتاد ذراع بود، ارتفاع خورشید را اندازه‌گیرى کرده و نتیجه به امضاى شاهدان حاضر در رصد رسیده است.ابوریحان بیرونى (1413، همانجا) ابومحمود خجندى را «یگانه عصر خویش در ساختن اسطرلابها و دیگر ابزارها» دانسته است. وى سدس فخرىِ خجندى را دیده و رساله کوتاهى به نام «حکایة الآلة المُسَمّاة السدس الفخرى» درباره آن نوشته است که در المشرق (سال 11، ش 1، کانون‌الثانى 1908، ص 68ـ 69) چاپ شده است.بزرگى چشمگیر ابعاد سدس فخرى، در مقایسه با ابعاد سایر ابزارهاى اندازه‌گیرى نجومى چون رُبع جِدارى، ذاتُالحَلَق و اسطرلاب، اندازه‌گیریهاى بسیار دقیق‌تر را ممکن مى‌ساخت و از این لحاظ دستاورد خجندى مهم بوده است. او دقت اندازه‌گیرى را که تا حد درجه و دقیقه بود، به ثانیه رساند (خجندى، ص 67). سدس فخرى به صورت بناى عظیمى شامل اتاق بسته‌اى با دو دیوار موازى در راستاى نصف‌النهار و به فاصله هفت ذراع (حدود 5ر3 متر) از یکدیگر بود. نور خورشید از روزنه‌اى به شکل دایره به قطر یک وجب (حدود بیست سانتیمتر) که در انتهاى جنوبى سقف ایجاد شده بود به داخل اتاق وارد مى‌شد و در لحظه ظهر حقیقىِ محلى، بر قوس فلزى مدرّجى که از کف تا دیوار شمالى اتاق قرار گرفته بود مى‌تابید (ابوریحان بیرونى، 1908، ص 68ـ69؛ همو، 1413، ص 102؛ براى آگاهى بیشتر از ویژگیهاى این ابزار رجوع کنید به سدس*؛ نیز رجوع کنید به شکل 1). به‌این ترتیب، ارتفاع نصف‌النهارىِ خورشید در آن روز اندازه‌گیرى مى‌شد. یک مزیّت سدس فخرى این بود که براى کار با آن مستقیمآ به خورشید نگریسته نمى‌شد. ابوعلى‌حسن‌بن على‌بن عمر مراکشى در رساله جامع المبادى و الغایات (ص 110ـ111)، چگونگى ساخت این ابزار را بیان کرده است. ابوالقاسم قربانى ترجمه فارسى این بخش از رساله را عرضه کرده است (رجوع کنید به 1350ش، ص 165ـ166).خجندى (ص 67) میل کلى (زاویه بین دایرة‌البروج و استواى سماوى) را به کمک سدس فخرى 23 درجه و 32 دقیقه و 21 ثانیه به دست آورد. همچنین وى (همانجا) با توجه به اینکه مقادیر اندازه‌گیرى شده براى میل کلى در اعصار مختلف روند نزولى داشته است، به این نتیجه رسید که اختلاف بین این مقادیر ناشى از خطاى اندازه‌گیرى نیست، بلکه به سبب تغییر بسیار کند میل کلى است.خجندى اسطرلاب‌ساز ماهرى نیز بود و یک نمونه اسطرلابِ ساختِ او در سال 374، به جا مانده است. این اسطرلاب که مهم‌ترین و زیباترین ابزار نجومى برجا مانده از اوایل دوره اسلامى دانسته شده است، اکنون در مجموعه‌اى شخصى در دوحه (قطر) نگهدارى مى‌شود (کینگ، ج 2، ص 503ـ 517؛ نیز رجوع کنید به شکل 2).خجندى از کسانى است که قضیه سینوسها در مثلث کروى را اثبات کردند. طبق این قضیه در مثلث کروى ABC به اضلاع a و b و cو زوایاى A وB وC ، رابطه زیر برقرار است.این قضیه در ریاضیات دوره اسلامى «شکل مُغْنى*»، به معناى «قضیه بى‌نیازکننده»، خوانده مى‌شد زیرا با استفاده از آن، شکل قطّاع که دشوارتر بود لازم نمى‌شد. خجندى این قضیه را «قانون‌الهیئة» نامید و اثبات آن را در رساله‌اى درباره محاسبات مربوط به شب به کمک ستارگان، عرضه کرد (رجوع کنید به ابوریحان بیرونى، 1985، همانجا).در یک مجموعه خطى موجود در کتابخانه ملى فرانسه، به شماره 2457، رساله‌اى با عنوان «رساله الشیخ ابى‌جعفر محمدبن الحسین الى ابى‌محمد عبداللّه‌بن على الحاسب فى انشاء المثلثات القائمة الزوایا المُنْطِقَة الاضلاع والمنفعةُ فى معرفتها» وجود دارد (رجوع کنید به سلان، ص 432). به نوشته مؤلف این رساله، اثبات ابومحمد (؟) خجندى در این‌باره که مجموع مکعبات دوعددِ گویا، نمى‌تواند برابر با مکعب یک عدد گویا باشد، ناقص و غلط است و قاعده خجندى براى به دست آوردن مثلثهاى قائم‌الزاویه با اضلاع گویا، عمومى نیست. اینکه رابطه 3 = Z 3 + Y 3X به ازاى مقادیر گویاى Xو Y و Zنمى‌تواند برقرار باشد، حالت خاصى از قضیه آخر فرماست که بنابر آن، به ازاى هیچ سه عدد گویاى Xو Yو Zرابطه Xn + Yn = Zn نمى‌تواند برقرار باشد. براساس آنچه در نسخه مذکور آمده است، خجندى باید رساله‌اى در این موضوع نوشته باشد که برجاى نمانده ولى در صحت انتقادهاى مؤلف رساله فوق بر خجندى تردید وجود دارد (قربانى، 1365ش، ص 233ـ234).آثار. 1)فى عمل الآلة العامة، رساله‌اى درباره اسطرلاب(روزنفلد و احسان‌اوغلو، ص100؛ بروکلمان، >ذیل<، ج 1، ص 390). 2) کتاب الآلة الشاملة، احتمالا درباره ابزارى است که از اختراعات خود او بوده است (بروکلمان، همانجا). این ابزار که هم کار اسطرلاب و هم کار رُبع را مى‌کرده تنها براى یک عرض قابل استفاده بوده و بدیع اسطرلابى* روشى براى استفاده از آن در عرضهاى مختلف یافته است (قفطى، ص 339؛ د.اسلام، چاپ دوم، ذیل مادّه). گاهى این رساله را با رساله قبلى یکى دانسته‌اند (رجوع کنید به بروکلمان؛ روزنفلد و احسان‌اوغلو، همانجاها). 3)رسالةٌ فى تصحیح المیل و عرض البلد، که خجندى در آن اندازه‌گیرى حداکثر میل خورشید نسبت به استواى آسمانى و تعیین عرض جغرافیایى رى را شرح داده است (روزنفلد و احسان‌اوغلو، همانجا). او در این رساله (ص 66) بیان کرده که چگونه در روزهاى مختلف سال ارتفاع نصف‌النهارى خورشید را با سُدس فخرى اندازه گرفته است و گفته که عرض جغرافیایى رى را در محمدیه (یکى از محله‌هاى قدیمى رى؛ یاقوت حموى، ذیل «المحمّدیّة»، که باید محل رصدخانه باشد) برابر با 35 درجه و 34 دقیقه و 38 ثانیه و 15 ثالثه یافته است. متن این رساله را لویس شیخو ویرایش و در المشرق (سال 11، ش 1، کانون‌الثانى 1908، ص 60ـ69) منتشر کرده است. 4) یک مسئله ریاضى به صورت قضیه‌اى از مثلثات کروى از خجندى در رساله‌اى با عنوان مسائل متفرقة هندسیة لبعض العلماء به‌جا مانده که ترجمه آلمانى آن در 1305ش/ 1926 منتشر شده است (قربانى، 1365ش، ص 232ـ233).از خجندى چند رساله هم مى‌شناسیم که نسخه‌اى از آنها به‌جا نمانده است: کتاب فى الساعات الماضیة من اللیل (سزگین، ج 6، ص 222)، احتمالا همان اثرى است که به گفته ابوریحان بیرونى (1985، همانجا) خجندى اثبات قضیه سینوسها را در آن عرضه کرده است؛ کتاب سمت القبلة که ابوریحان بیرونى در رساله فى تسطیح الصور و تبطیخ الکور (ص 91) از آن یاد کرده است؛ رساله الصفیحة الآفاقیة المسمىّ بالجامعة (حاجى‌خلیفه، ج 1، ستون 875)؛ کتاب العمل بالزرقالة (همان، ج 2، ستون 1441). باتوجه به اینکه ابراهیم‌بن یحیى زرقالى* ــکه اسطرلاب زرقالى به نام اوست ــ در قرن پنجم مى‌زیست، نام رساله اخیر را باید کاتبى که با اسطرلاب زرقالى آشنا بوده است به آن داده باشد. این امکان هم هست که نام رساله همین بوده و زرقالى لقب خود را از این نوع اسطرلاب گرفته باشد (روزنفلد و احسان‌اوغلو، همانجا).منابع :ابوریحان بیرونى، حکایة‌الآلة المسمَّاة السدس الفخرى، در ابومحمود حامد بن خضر خجندى، رسالة الخجندى فى المیل و عرض البلد، چاپ لویس شیخو، در المشرق، سال 11، ش 1 (کانون‌الثانى 1908)؛ همو، کتاب‌القانون المسعودى، حیدرآباد، دکن 1373ـ1375/ 1954ـ1956؛ همو، کتاب تحدید نهایات الاماکن لتصحیح مسافات المساکن، چاپ پ. بولجاکوف، در الجغرافیاالاسلامیة، ج 25، چاپ فؤاد سزگین، فرانکفورت: معهد تاریخ‌العلوم العربیة و الاسلامیة، 1413/1992؛ همو، مقالة البیرونى فى تسطیح الصور و تبطیخ‌الکور، درJ. L. Berggren, "Al-Biruni on plane maps of the sphere",در مجلة تاریخ‌العلوم العربیة، ج 6، ش 1 و 2 (1982)؛ حاجى‌خلیفه؛ ابومحمود حامدبن خضر خجندى، رسالة الخجندى فى المیل و عرض‌البلد، چاپ لویس شیخو، در المشرق، سال 11، ش 1 (کانون‌الثانى 1908)؛ ابوالقاسم قربانى، ریاضیدانانایرانى: از خوارزمى تا ابن‌سینا، تهران 1350ش؛ همو، زندگینامه ریاضیدانان دوره اسلامى: از سده سوم تا سده یازدهم هجرى، تهران 1365ش؛ على‌بن یوسف قفطى، تاریخ الحکماء، و هو مختصرالزوزنى المسمى بالمنتخبات الملتقطات من کتاب اخبارالعلماء باخبار الحکماء، چاپ یولیوس لیپرت، لایپزیگ 1903؛ حسن‌بن على مراکشى، جامع‌المبادى و الغایات فى علم المیقات، چاپ عکسى از نسخه خطى کتابخانه طوپقاپى‌سراى استانبول، مجموعه احمد ثالث، ش 3343، فرانکفورت 1405/1984؛ احمدبن عمر نظامى‌عروضى، چهار مقاله، چاپ محمدقزوینى و محمدمعین، تهران 1333ش؛ یاقوت حموى؛Abu Rayhan Biruni, Kitab maqalidilm al-hay'a: la trigonometrie spherique chez les Arabes de l'Est ( la fin du Xe siecle, ed. and tr. Marie-Therese Debarnot, Damascus 1985; Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur, Leiden 1943-1949, Supplementband, 1937- 1942; EI2, s.v. "Al-Khudjandi" (by J. Samso); David A. King, In synchrony with the heavens: studies in astronomical timekeeping and instrumentation in medieval Islamic civilization, Leiden 2004-2005; Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers, and other scholars of Islamic civilization and their works (7th-19th c.), Istanbul 2003; Fuat Sezgin, Geschichte des arabischen Schrifttums, Leiden 1967-; Mac Guckin de Slane, Catalogue des manuscrits arabes, Paris 1883-1895; Heinrich Suter, Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig 1900, repr. Amsterdam 1981.
نظر شما
ایمیل ایمیل
مولفان

خورشید عبداللّه زاده

حوزه موضوعی
رده های موضوعی
جلد 15
تاریخ چاپ 93
وضعیت انتشار
  • چاپ شده